基于支链力学模型的冗余/非冗余过约束2R1T并联机构刚度性能对比分析

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.08.010

摘要/Abstract

摘要：

将冗余/非冗余驱动过约束并联机构2RPU/2UPR和2RPU/UPR进行对比分析。首先基于加权广义逆对机构支链的力学性能进行分析，得到支链在给定工作空间内的力学性能分布状况；然后提出一种离散界面点位置的动态力学性能仿真方法用于模拟移动副的运动过程，并与理论分析进行相互验证；最后基于上述力学分析结果，通过支链薄弱环节对两机构的刚度性能进行对比分析，得到冗余支链在受到不同方向外载荷时对机构形变的抵抗作用并判断支链约束的合理性，为后续高刚度样机的研制提供了方向。

关键词: 冗余驱动, 2R1T并联机构, 力学性能, 刚度分析

Abstract:

This paper presents a comparative stiffness performance analysis of two over-constrained parallel mechanisms （PMs） with redundant and non-redundant actuation， namely the 2RPU/2UPR and 2RPU/UPR configurations. First， the mechanical properties of the mechanism limbs are analyzed using the weighted generalized inverse method， yielding the distribution of limb forces within the prescribed workspace. Second， a simulation method for the dynamic mechanical properties at discrete interface point positions is proposed to emulate the motion of translational pairs， and the simulation results are mutually validated with theoretical analysis. Finally， based on the above findings， a comparative stiffness analysis of the two mechanisms is conducted from the perspective of the weakest limb components. The resistance and force conditions of the redundant limbs under external loads in different directions are obtained， providing guidance for the development of high-stiffness prototype structures.

Key words: redundant actuation, 2R1T parallel mechanism, mechanical property, stiffness analysis

中图分类号:

TH112

徐郑和, 杨高炜, 卢昌亨, 贾富淳, 蒙建国, 王少锋. 基于支链力学模型的冗余/非冗余过约束2R1T并联机构刚度性能对比分析[J]. 中国机械工程, 2026, 37(8): 1909-1916.

XU Zhenghe, YANG Gaowei, LU Changheng, JIA Fuchun, MENG Jianguo, WANG Shaofeng. Comparative Analysis of Stiffness Properties of Redundant/Non-redundant Over-constrained 2R1T PMs Based on the Mechanical Models of Limbs[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(8): 1909-1916.

导出引用管理器 EndNote|Ris|BibTeX

链接本文: https://www.cmemo.org.cn/CN/10.3969/j.issn.1004-132X.2026.08.010

https://www.cmemo.org.cn/CN/Y2026/V37/I8/1909

图/表 15

图1 2RPU/2UPR并联机构

Fig.1 2RPU/2UPR PM

图2 2RPU/UPR并联机构

Fig.2 2RPU/UPR PM

表1 机构参数 (m)

Tab.1 The parameters of mechanisms

参数名称	符号	数值
定平台Y方向长度	2a	0.18
动平台y方向长度	2h	0.3
动、定平台初始距离	Z	0.355
支链下连杆长度	l_i₁	0.14
支链上连杆半径	d_i₁	0.016
支链下连杆半径	d_i₂	0.02

图3 2RPU/2UPR并联机构驱动力分布配置

Fig.3 Driving force distribution of 2RPU/2UPR PM

图4 仿真验证流程图

Fig.4 Simulation verification flowchart

图5 多界面点杆件

Fig.5 Multi-interface point rod

图6 理论曲线与仿真拟合曲线

Fig.6 Theoretical curves and simulation fitting curves

图7 并联机构2RPU/2UPR刚体-柔性体混合模型

Fig.7 The rigid-flexible mixed model of 2RPU/2UPR PM

图8 驱动力理论与仿真拟合对比曲线

Fig.8 Comparison curve of the driving force theoryand the simulation fit

图9 并联机构移动副环节结构设计

Fig.9 Design of the moving joint structure of PMs

图10 并联机构形变图解

Fig.10 The deformation diagram of PMs

图11 外载荷F1作用下2RPU/UPR并联机构力学性能分布图谱

Fig.11 Mechanical performance distribution diagram of 2RPU/UPR parallel mechanism under external load F1

图12 外载荷F1作用下2RPU/2UPR冗余驱动并联机构力学性能分布图谱

Fig.12 Mechanical performance distribution diagram of 2RPU/2UPR parallel mechanism under external load F1

图13 外载荷F2作用下2RPU/UPR并联机构力学性能分布图谱

Fig.13 Mechanical performance distribution diagram of 2RPU/UPR parallel mechanism under external load F2

图14 外载荷F2作用下2RPU/2UPR冗余驱动并联机构力学性能分布图谱

Fig.14 Mechanical performance distribution diagram of 2RPU/2UPR parallel mechanism under external load F2

参考文献 20

[1]	赵杰. 我国工业机器人发展现状与面临的挑战［J］. 航空制造技术， 2012， 55（12）： 26-29.
	ZHAO Jie. Development and Challenge of Chinese Industrial Robot［J］. Aeronautical Manufacturing Technology， 2012， 55（12）： 26-29.
[2]	HUANG Tian， DONG Chenglin， LIU Haitao， et al. A Simple and Visually Orientated Approach for Type Synthesis of Overconstrained 1T2R Parallel Mechanisms［J］. Robotica， 2019， 37（7）： 1161-1173.
[3]	GAN Dongming， DIAS J， SENEVIRATNE L. Unified Kinematics and Optimal Design of a 3rRPS Metamorphic Parallel Mechanism with a Reconfigurable Revolute Joint［J］. Mechanism and Machine Theory， 2016， 96： 239-254.
[4]	JIN Y， BI Z M， LIU H T， et al. Kinematic Analysis and Dimensional Synthesis of Exechon Parallel Kinematic Machine for Large Volume Machining［J］. Journal of Mechanisms and Robotics， 2015， 7（4）： 041004.
[5]	李秦川，柴馨雪，陈巧红. 两转一移三自由度并联机构研究进展［J］. 科学通报， 2017， 62（14）： 1507-1519.
	LI Qinchuan， CHAI Xinxue， CHEN Qiaohong. Review on 2R1T 3-DOF Parallel Mechanisms［J］. Chinese Science Bulletin， 2017， 62（14）： 1507-1519.
[6]	ZHANG Jun， ZHAO Y Q， JIN Yan. Elastodynamic Modeling and Analysis for an Exechon Parallel Kinematic Machine［J］. Journal of Manufacturing Science and Engineering， 2016， 138（3）： 031011.
[7]	DONG C， LIU H， LIU Q， et al. An Approach for Type Synthesis of Overconstrained 1T2R Parallel Mechanisms［M］//Computational Kinematics. Cham： Springer International Publishing， 2017： 274-281.
[8]	HAN Jiale， CHENG Hongfei， SHAN Xianlei， et al. A Novel Multi-pulse Friction Compensation Strategy for Hybrid Robots［J］. Mechanism and Machine Theory， 2024， 201： 105726.
[9]	XU Yundou， YANG Fan， XU Zhenghe， et al. TriRhino： a Five-degrees-of-freedom of Hybrid Serial–Parallel Manipulator with all Rotating Axes Being Continuous： Stiffness Analysis and Experiments［J］. Journal of Mechanisms and Robotics， 2021， 13（2）： 025002.
[10]	王耀军，张海峰，李秦川. Vex4冗余驱动并联机构的动力学建模、力优化及力位混合控制［J］. 机械工程学报， 2022， 58（23）： 65-74.
	WANG Yaojun， ZHANG Haifeng， LI Qinchuan. Dynamics Modeling， Force Optimization and Force/Position Hybrid Control for a Vex4 Redundantly Actuated Parallel Robot［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2022， 58（23）： 65-74.
[11]	刘晓飞，陈冉，万波，等. 多冗余驱动并联机构2RPU+2UPR+RPR的动力学建模与控制策略研究［J］. 机械工程学报， 2024， 60（11）： 237-249.
	LIU Xiaofei， CHEN Ran， WAN Bo， et al. Dynamics Analysis and Control Strategy Research of More Redundantly Actuated Parallel Mechanism 2RPU+2UPR+RPR［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2024， 60（11）： 237-249.
[12]	李永泉，张阳，郭雨，等. 两转一移冗余驱动并联机构构型综合新方法研究［J］. 机械工程学报， 2019， 55（23）： 25-37.
	LI Yongquan， ZHANG Yang， GUO Yu， et al. New Method for Type Synthesis of 2R1T Redundant Driven Parallel Mechanisms［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2019， 55（23）： 25-37.
[13]	GOGU G. Mobility and Spatiality of Parallel Robots Revisited via Theory of Linear Transformations［J］. European Journal of Mechanics - A/Solids， 2005， 24（4）： 690-711.
[14]	赵雅聪，王启明. 基于FAST馈源支撑系统的索牵引并联机构的力学分析［J］. 机器人， 2023， 45（4）： 431-438.
	ZHAO Yacong， WANG Qiming. Mechanical Analysis on Cable-driven Parallel Mechanism Based on FAST Feed Support System［J］. Robot， 2023， 45（4）： 431-438.
[15]	孙鹏，戴显永，李研彪，等. 基于3-RRP并联机构的腕关节设计与分析［J］. 机械工程学报， 2023， 59（5）： 112-120.
	SUN Peng， DAI Xianyong， LI Yanbiao， et al. Design and Analysis of Wrist Joint Based on 3-RRP Parallel Mechanism［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2023， 59（5）： 112-120.
[16]	XU Yundou， LIU Wenlan， YAO Jiantao， et al. A Method for Force Analysis of the Overconstrained Lower Mobility Parallel Mechanism［J］. Mechanism and Machine Theory， 2015， 88： 31-48.
[17]	张俊，赵艳芹. Exechon并联模块的静刚度建模与分析［J］. 机械工程学报， 2016， 52（19）： 34-41.
	ZHANG Jun， ZHAO Yanqin. Stiffness Modeling and Evaluation for Exechon Parallel Kinematic Machine Module［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2016， 52（19）： 34-41.
[18]	YANG Chao， LI Qinchuan， CHEN Qiaohong， et al. Elastostatic Stiffness Modeling of Overconstrained Parallel Manipulators［J］. Mechanism and Machine Theory， 2018， 122： 58-74.
[19]	HAN Shukui. Stiffness Analysis of Four Degrees Parallel Manipulator［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2006， 42： 31.
[20]	艾青林，黄伟锋，张洪涛，等. 并联机器人刚度与静力学研究现状与进展［J］. 力学进展， 2012， 42（5）： 583-592.
	AI Qinglin， HUANG Weifeng， ZHANG Hongtao， et al. Review of Stiffness and Statics Analysis of Parallel Robot［J］. Advances in Mechanics， 2012， 42（5）： 583-592.