Investigation of Factors Influencing Expandable Tubes Milling Based on SPH-FEM Coupling Algorithms

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.12.015

Abstract

Abstract:

Under formation pressure， expandable tubes deform， restricting the wellbore diameter and causing stuck drilling， which affected production. Milling was required to remove these deformed tubes， but the milling results were influenced by multiple factors. The mill， expandable tube， casing， and cement sheath were taken as research objects. Considering the geometric nonlinearity of expandable tube milling and the contact nonlinearity between the expandable tubes and abrasive particles， a nonlinear dynamics model and numerical calculation method for expandable tube milling were established using the SPH-FEM coupling algorithms. Comparison with literature data verified the model， showing an average grinding force error of 8.84%. The effects of milling dimensions， abrasive particle shape， and surfacing material on the milling performance were examined. Results show that the milling depth should not exceed 0.6 mm； the milling thickness should not exceed 0.8 mm； dodecagonal prism particles provide the best performance； and YG8 alloy is the most suitable surfacing material.

Key words: expandable tube, milling, smoothed particle hydrodynamics-finite element method （SPH-FEM）coupling algorithm, dynamics, nonlinear contact

摘要：

在地层压力作用下膨胀管会发生变形，如限制井径易引发卡钻，从而影响生产，需磨铣去除膨胀管，但磨铣效果受多种因素影响。以磨鞋、膨胀管、套管和水泥环为研究对象，考虑膨胀管磨铣的几何非线性、膨胀管与磨粒之间的非线性接触特性，采用光滑粒子流体动力学-有限元法（SPH-FEM）耦合算法建立了膨胀管磨铣非线性动力学模型和数值计算方法。通过与文献数据对比验证，得到磨削过程中磨削力平均误差为8.84%。研究磨削尺寸、磨粒形状、铺焊材料三种影响因素对磨铣效果的影响，结果表明：磨削深度不宜超过0.6 mm；磨削厚度不宜超过0.8 mm；十二棱柱磨铣效果最佳；YG8合金宜作为铺焊材料。

关键词: 膨胀管, 磨铣, SPH-FEM耦合算法, 动力学, 非线性接触

CLC Number:

TE 921

Min LUO, Congjian HUANG, Qiaozheng LI, Tingting XU, Yanbo FU. Investigation of Factors Influencing Expandable Tubes Milling Based on SPH-FEM Coupling Algorithms[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(12): 2927-2935.

罗敏, 黄聪剑, 李巧珍, 徐亭亭, 付彦博. 基于光滑粒子流体动力学-有限元法耦合算法的膨胀管磨铣效果影响因素研究[J]. 中国机械工程, 2025, 36(12): 2927-2935.

Figures/Tables 23

Fig.1 Eccentric collar eye grinding shoe actual photo

Fig.2 Schematic diagram of the structure of the expansion tube grinding and milling system

Tab.1 Dimensions of each component

部件	参数	数值
磨鞋体	高度/mm	20
磨鞋体	直径×壁厚/mm	$ϕ 100 × 5$
磨粒	前角 $α$ /（°）	15
	后角 $β$ /（°）	5
	长度L/mm	2
	高度h/mm	1
	厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0
膨胀管	长度/mm	60
膨胀管	直径×壁厚/mm	$ϕ 110 × 5.7$
套管	长度/mm	60
套管	直径×壁厚/mm	$ϕ 121.4 × 9.15$
水泥环	长度/mm	60
水泥环	直径×壁厚/mm	$ϕ 139.7 × 50$
磨削参数	磨削深度 $δ$ /mm	0.2~1.0
磨削参数	磨削厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0

Tab.1 Dimensions of each component

部件	参数	数值
磨鞋体	高度/mm	20
磨鞋体	直径×壁厚/mm	$ϕ 100 × 5$
磨粒	前角 $α$ /（°）	15
	后角 $β$ /（°）	5
	长度L/mm	2
	高度h/mm	1
	厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0
膨胀管	长度/mm	60
膨胀管	直径×壁厚/mm	$ϕ 110 × 5.7$
套管	长度/mm	60
套管	直径×壁厚/mm	$ϕ 121.4 × 9.15$
水泥环	长度/mm	60
水泥环	直径×壁厚/mm	$ϕ 139.7 × 50$
磨削参数	磨削深度 $δ$ /mm	0.2~1.0
磨削参数	磨削厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0

Tab.2 Mechanical properties of various components materials

力学性能	膨胀管	磨粒	水泥环
密度/（kg·m $- 3$ ）	8000	14 500	2300
弹性模量/GPa	193	640	40
泊松比	0.27	0.22	0.23

Tab.2 Mechanical properties of various components materials

力学性能	膨胀管	磨粒	水泥环
密度/（kg·m $- 3$ ）	8000	14 500	2300
弹性模量/GPa	193	640	40
泊松比	0.27	0.22	0.23

Tab.3 Johnson-Cook constitutive model of expanding casing material

A/MPa	B/MPa	n	C	m	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅
514	514	0.0417	0.508	0.533	0.55	3.44	-2.12	0.002	0.61

Fig.3 Coupled finite element model of SPH-FEM for grinding and milling expansion tubes

Fig.4 Schematic diagram of kernel function estimation

Fig.5 Schematic diagram of SPH-FEM coupling

Fig.6 Schematic diagram of the cutting model using the SPH-FEM coupling method

Fig.7 Grinding force variation curve over time

Fig.8 Morphology of grinding chips at different grinding depths

Fig.9 Curve of grinding force variation with time at different grinding depths

Tab.4 Material removal at different grinding depths

磨削深度δ/mm	磨削单元数量		材料去除率/%
磨削深度δ/mm	理论	数值模拟	材料去除率/%
0.2	995	942	94.67
0.4	1849	1718	92.92
0.6	2778	2416	86.97
0.8	3711	3136	84.51
1.0	4647	3603	77.53

Fig.10 Morphology of grinding chips at different grinding thicknesses

Fig.11 Curve of grinding force variation with time at different grinding thicknesses

Tab.5 Material removal at different grinding thicknesses

磨削厚度t₁/mm	磨削单元数量		材料去除率/%
磨削厚度t₁/mm	理论	数值模拟	材料去除率/%
0.2	1849	1718	92.92
0.4	3698	3345	90.45
0.6	5546	4966	89.54
0.8	7395	6243	84.42
1.0	9244	7459	80.69

Fig.12 Variation curves of grinding forces with different grain shapes over time

Fig.13 The morphology of grinding chips of expandable tubulars in grinding milling with abrasive grains of different shape

Tab. 6 Removal of grinding and milling materials with different geometries

几何形状	磨削单元数量		材料去除率/%
几何形状	理论	数值模拟	材料去除率/%
六面体	3363	2856	84.92
十棱柱		2995	89.06
十二棱柱		3115	92.63
圆柱		4081	121.35

Tab.7 Mechanical properties of surfacing materials

铺焊材料	YG8合金	YT15合金	YG6X合金
密度/（kg·m $- 3$ ）	14 500	11 900	14 850
弹性模量/GPa	650	534	640
泊松比	0.25	0.22	0.22

Tab.7 Mechanical properties of surfacing materials

铺焊材料	YG8合金	YT15合金	YG6X合金
密度/（kg·m $- 3$ ）	14 500	11 900	14 850
弹性模量/GPa	650	534	640
泊松比	0.25	0.22	0.22

Fig.14 Curves of grinding force with time under different welding materials

Fig.15 Location of point A

Fig.16 Curve of equivalent stress at point A as a function of time

References 16

[1]	强杰，齐月魁，刘雪光，等.膨胀管补贴技术在大港油田的应用研究［J］. 石油机械，2021，49（9）：105-112.
	QIANG Jie， QI Yuekui， LIU Xueguang， et al. Research on the Application of Expansion Pipe Patch Technology in Dagang Oilfield ［J］. China Petroleum Machinery， 2021， 49（9）： 105-112.
[2]	KHAN R. Design and Optimization of Multistage Tubular-mandrel System for Down-hole Expandable Tubular ［J］. Arabian Journal for Science and Engineering， 2021， 46（3）： 2083-2095.
[3]	蒋海，林铁军，宋琳，等.反向水眼磨鞋数值模拟研究及结构设计［J］. 石油机械，2022，50（9）：52-58.
	JIANG Hai， LIN Tiejun， SONG Lin， et al. Numerical Simulation and Structural Design of Reverse Nozzle Milling Shoe ［J］. China Petroleum Machinery， 2022， 50（9）： 52-58.
[4]	孙林平，伍世云，潘刚，等.磨鞋单齿正交切削三维力学模型分析［J］. 工具技术，2018，52（11）：118-121.
	SUN Linping， WU Shiyun， PAN Gang， et al. Analysis of Three-dimensional Mechanical Model of Single-tooth Orthogonal Cutting of Grinding Shoe ［J］. Tool Engineering， 2018， 52（11）： 118-121.
[5]	车家琪，王旱祥，张砚雯，等.油气井磨铣工具的性能评价及工作参数优选［J］.天然气工业，2021，41（2）：140-148.
	CHE Jiaqi， WANG Hanxiang， ZHANG Yanwen， et al. Performance Evaluation and Working Parameter Optimization of Milling Tools for Oil and Gas Wells［J］. Natural Gas Industry， 2021， 41（2）：140-148.
[6]	车家琪，王旱祥，张砚雯，等.磨粒布齿角度对旋进式修井磨鞋工作特性影响规律［J］.石油学报，2023，44（10）：1727-1738.
	CHE Jiaqi， WANG Hanxiang， ZHANG Yanwen， et al. Influence Law of Abrasive Grain Cutting Angle on the Working Characteristics of Slope Milling Tool for Workover ［J］. Acta Petrolei Sinica， 2023， 44（10）： 1727-1738.
[7]	车家琪，王旱祥，张砚雯，等.热力耦合作用下修井磨鞋产热规律与控温方法［J］. 中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（3）：132-141.
	CHE Jiaqi， WANG Hanxiang， ZHANG Yanwen， et al. Heat Production Law and Temperature Control Method of Milling Tools for Workover under the Action of Thermo-mechanical Coupling ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2023， 47（3）： 132-141.
[8]	贾晨曦.单磨粒磨铣工具磨削机理及工作参数影响分析［D］. 青岛：中国石油大学（华东），2020.
	JIA Chenxi. Impact Analysis of Single Grain Milling Tool Grinding Mechanism and Working Parameters ［D］. Qingdao：China University of Petroleum （East China）， 2020.
[9]	杜宇超，梁志强，王飞，等. PCD微细铣磨刀具切削力建模与加工性能研究［J］机械工程学报， 2024， 60（19）： 298-309.
	DU Yucao， LIAN Zhiqiang， WANG Fei， et al. Research on Cutting Force Modeling and Cutting Performance of PCD Micro Milling-grinding Combined Machining Tool ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2024， 60（19）： 298-309.
[10]	范梓良.单颗磨粒高速磨削AISI 1045钢磨削机理的仿真与实验研究［D］. 太原：太原理工大学，2018.
	FAN Ziliang. Simulation and Experimental Study on Grinding Mechanism of High-speed Grinding AISI 1045 Steel with Single Abrasive Grain ［D］. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2018.
[11]	MAZEN A Z， MUJTABA I M， HASSUNPOUR A， et al. Mathematical Modelling of Performance and Wear Prediction of PDC Drill Bits： Impact of Bit Profile， Bit Hydraulic， and Rock Strength ［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2020， 188： 106849.
[12]	LUCY L B. A Numerical Approach to the Testing of the Fission Hypothesis ［J］. Astronomical Journal， 1977， 82： 1013-1024.
[13]	张志春，强洪夫，高巍然，等.一种新型SPH-FEM耦合算法及其在冲击动力学问题中的应用［J］. 爆炸与冲击，2011，31（3）：243-249.
	ZHANG Zhichun， QIANG Hongfu， GAO Weiran， et al. a New SPH-FEM Coupling Algorithm and Its Application in Impact Dynamics Problems ［J］. Explosion and Shock Waves， 2011， 31（3）： 243-249.
[14]	葛涛涛，赵展，牛晓峰，等.基于SPH-FEM耦合方法的挤压铸造数值模拟［J］. 特种铸造及有色合金，2024，44（7）：909-916.
	GE Taotao， ZHAO Zhan， Niu Xiaofeng， et al. Numerical Simulation of Squeeze Casting Based on SPH-FEM Coupling Method ［J］. Special Casting and Nonferrous Alloys， 2024， 44（7）： 909-916.
[15]	段念，王文珊，于怡青，等.基于FEM与SPH耦合算法的单颗磨粒切削玻璃的动态过程仿真［J］. 中国机械工程， 2013， 24（20）： 2716-2721.
	DUAN Nian， WANG Wenshan， YU Yiqing， et al. Dynamic Process Simulation of Single Abrasive Grain Cutting Glass Based on the Coupling Algorithm of FEM and SPH ［J］. China Mechanical Engineering， 2013， 24（20）： 2716-2721.
[16]	GENG X， DOU W， DENG J， et al. Simulation of the Cutting Sequence of AISI 316L Steel Based on the Smoothed Particle Hydrodynamics Method ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2017， 89： 643-650.