Anti-conflict Path Planning for AGVs in the Automated Container Terminals Based on Proximal Policy Optimization Algorithm

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.08.021

Abstract

Abstract:

To enhance the operational efficiency and intelligent decision making capability of automated container terminals， this study addresses the collision free path planning problem for multiple AGVs operating bidirectionally in the horizontal transport area. Considering the layout characteristics of the terminal’s horizontal transport zone， a grid-based map is constructed， and the AGV collision-free path planning problem is formulated as a mathematical programming model with the objective of minimizing the makespan （i.e.， the maximum completion time） of all tasks. A PPO algorithm is then designed. A simulation environment tailored for bidirectional guideway systems is developed， incorporating specifically designed action and state spaces for multi-AGV operations. An anti-detour heuristic is introduced to improve the search efficiency of the algorithm. The proposed algorithm is benchmarked against the commercial solver Gurobi， the A^* algorithm， and a genetic algorithm. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm exhibits superior solution stability and stronger convergence capability， particularly for large-scale problem instances.

Key words: automated container terminal（ACT）, automated guided vehicle（AGV） path planning, proximal policy optimization（PPO） algorithm, detour prevention strategy

摘要：

为了提高自动化集装箱码头的运营效率和智能决策能力，针对水平运输区域中双向行驶的多自动导引车（AGV）防冲突路径规划问题展开研究。首先针对码头水平运输区域特征构建网格地图，并将AGV防冲突路径规划问题建模为以最小化所有任务最大完工时间为目标的数学规划模型。随后设计了近端策略优化（PPO）算法，搭建了面向双向引导车道的工作环境模型，设计了多AGV作业的动作空间和状态空间，通过引入防绕远策略提高算法搜索能力。最后将所提算法与商业求解器Gurobi、A^*算法及遗传算法进行性能对比，仿真实验结果表明，所提算法针对大规模问题具有更强的性能稳定性和收敛能力。

关键词: 自动化集装箱码头, 自动导引车路径规划, 近端策略优化算法, 防绕远策略

CLC Number:

TP242

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Figures/Tables 15

Fig.1 Schematic diagram of AGV guide path

Fig.2 AGV conflict types

Fig.3 Flowchart of PPO algorithm

Fig.4 Representation of AGV working environment

Fig.5 Neural network

Tab.1 Action space parameters

参数	含义
$k 0$	AGV从当前位置向上运动是否会超过边界
$k 1$	AGV从当前位置向下运动是否会超过边界
$k 2$	AGV从当前位置向左运动是否会超过边界
$k 3$	AGV从当前位置向右运动是否会超过边界
$x n o w$	AGV当前所处位置的横坐标
$y n o w$	AGV当前所处位置的纵坐标
$x g o a l_n o w$	AGV当前位置与目标位置的相对横坐标
$y g o a l_n o w$	AGV当前位置与目标位置的相对纵坐标
$d m i n$	当前AGV与附近最近AGV之间的距离

Tab.1 Action space parameters

参数	含义
$k 0$	AGV从当前位置向上运动是否会超过边界
$k 1$	AGV从当前位置向下运动是否会超过边界
$k 2$	AGV从当前位置向左运动是否会超过边界
$k 3$	AGV从当前位置向右运动是否会超过边界
$x n o w$	AGV当前所处位置的横坐标
$y n o w$	AGV当前所处位置的纵坐标
$x g o a l_n o w$	AGV当前位置与目标位置的相对横坐标
$y g o a l_n o w$	AGV当前位置与目标位置的相对纵坐标
$d m i n$	当前AGV与附近最近AGV之间的距离

Tab.2 Implementation steps of AGV path planning algorithm based on PPO

PPO算法步骤

Input： $x n o w, y n o w, x g o a l, y g o a l$ ，buffer， $γ, ε$ ，批次大小B，数据复用次数N

Output：最大完工时间 $C m a x$

1. $C m a x$ = 0 ∥初始化最大完工时间

2. $s t a t e$ = ［0，0，0，0， $x n o w, y n o w, x g o a l_n o w, y g o a l_n o w,$ $-$ 1］ ∥初始化AGV状态

3. $t t o t a l k$ = 0 ∥初始化工作时间

4. repeat

5. 根据state和 $γ$ ，使用PPO算法决策下一步坐标［ $x n e x t, y n e x t$ ］，将各个动作的概率记为数组prob

6. $[x n o w, y n o w] = [x n e x t, y n e x t]$

7. $[x g o a l_n o w, y g o a l_n o w] = [x n e x t_n o w, y n e x t_n o w]$

8. 根据 $[x n o w, y n o w]$ 计算 $k 0, k 1, k 2, k 3, d m i n$

9. state = $[k 0, k 1, k 2, k 3$ ， $x n o w, y n o w, x g o a l_n o w, y g o a l_n o w, d m i n]$ ∥更新AGV状态

10. 根据state计算奖励reward

11. list = $[s t a t e, r e w a r d, p r o b]$

12. buffer = buffer + list ∥将list记录到经验数组buffer中

13. if buffer_length mod 2^9 == 0 then

14. 根据buffer，B，R，使用PPO算法更新神经网络参数

15. $t t o t a l k$ = $t t o t a l k$ + 1

16. until ［ $x n o w, y n o w$ ］ = ［ $x g o a l, y g o a l$ ］

17. $C k = t t o t a l k$

18. $C m a x$ = $m a x (C m a x, C k)$ ∥更新最大完工时间

19. return $C m a x$

Tab.2 Implementation steps of AGV path planning algorithm based on PPO

PPO算法步骤

Input： $x n o w, y n o w, x g o a l, y g o a l$ ，buffer， $γ, ε$ ，批次大小B，数据复用次数N

Output：最大完工时间 $C m a x$

1. $C m a x$ = 0 ∥初始化最大完工时间

2. $s t a t e$ = ［0，0，0，0， $x n o w, y n o w, x g o a l_n o w, y g o a l_n o w,$ $-$ 1］ ∥初始化AGV状态

3. $t t o t a l k$ = 0 ∥初始化工作时间

4. repeat

5. 根据state和 $γ$ ，使用PPO算法决策下一步坐标［ $x n e x t, y n e x t$ ］，将各个动作的概率记为数组prob

6. $[x n o w, y n o w] = [x n e x t, y n e x t]$

7. $[x g o a l_n o w, y g o a l_n o w] = [x n e x t_n o w, y n e x t_n o w]$

8. 根据 $[x n o w, y n o w]$ 计算 $k 0, k 1, k 2, k 3, d m i n$

9. state = $[k 0, k 1, k 2, k 3$ ， $x n o w, y n o w, x g o a l_n o w, y g o a l_n o w, d m i n]$ ∥更新AGV状态

10. 根据state计算奖励reward

11. list = $[s t a t e, r e w a r d, p r o b]$

12. buffer = buffer + list ∥将list记录到经验数组buffer中

13. if buffer_length mod 2^9 == 0 then

14. 根据buffer，B，R，使用PPO算法更新神经网络参数

15. $t t o t a l k$ = $t t o t a l k$ + 1

16. until ［ $x n o w, y n o w$ ］ = ［ $x g o a l, y g o a l$ ］

17. $C k = t t o t a l k$

18. $C m a x$ = $m a x (C m a x, C k)$ ∥更新最大完工时间

19. return $C m a x$

Tab.3 Hyperparameters of PPO algorithm

参数	取值
学习率 $α$	0.000 007
折扣因子 $γ$	0.88
裁剪参数 $ε$	0.2
批次大小（batch size）	16
单轮更新的采样步数（sample step）	512
数据复用次数（reuse times）	2
限制新旧策略总体差异的系数 $λ e n t r$	0.025
GAE调整方差与偏差的系数 $λ a d v$	0.98

Tab.3 Hyperparameters of PPO algorithm

参数	取值
学习率 $α$	0.000 007
折扣因子 $γ$	0.88
裁剪参数 $ε$	0.2
批次大小（batch size）	16
单轮更新的采样步数（sample step）	512
数据复用次数（reuse times）	2
限制新旧策略总体差异的系数 $λ e n t r$	0.025
GAE调整方差与偏差的系数 $λ a d v$	0.98

Fig.6 Training performance of the improved PPO algorithm

Fig.7 Comparison of collision avoidance waiting rate between two algorithms

Fig.8 Training results of PPO algorithm

Tab.4 Performance comparison of three algorithms and the improved PPO under different scales

地图大小	AGV个数	最大完工时间（Makespan）				求解时间/s
地图大小	AGV个数	Gurobi	A^*	GA	改进PPO	Gurobi	A^*	GA	改进PPO
10×10	3	15	15	15	15	4.33	0.01	0.50	0.37
	5	17	19	19	16	43.76	0.02	1.85	0.97
	10	18	18	18	21	478.96	0.03	3.67	1.91
20×20	5		31	31	31		0.08	4.14	0.62
	10		37	35	36		0.27	8.15	1.37
	15		34	34	34		0.34	11.61	2.06
30×30	20		47	49	49		4.39	26.38	2.11
	25		43	43	43		7.56	25.57	3.31
	30		45	45	46		13.52	36.54	5.06

Tab.5 Starting and ending positions of 5 AGVs

AGV编号	起始位置坐标	终点位置坐标	任务类型
1	（0，1）	（10，4）	前往岸桥装箱
2	（0，3）	（10，7）	前往岸桥装箱
3	（10，3）	（0，6）	前往堆场卸箱
4	（10，6）	（0，8）	前往堆场卸箱
5	（10，9）	（0，2）	前往堆场卸箱

Fig.9 Comparison of path planning results between the two algorithms

Tab.6 Comparison of path planning results for AGVs on bidirectional lanes using two PPO algorithms

地图大小	AGV个数	PPO算法是否考虑防绕远机制	训练轮数	最大完工时间（Makespan）	AGV完工时间之和	AGV路径步数之和
10×10	5	否	300	18	80	79
10×10	5	是	300	16	69	73
10×10	10	否	300	23	195	185
10×10	10	是	300	21	168	167

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