结合部对精密机床动态特性影响的分析

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.05.011

摘要/Abstract

摘要：

为研究结合部对机床整机动态特性的影响机制及作用规律，运用ANSYS仿真软件基于多目标遗传优化方法构建了精确的结合部等效动力学分析模型，进而建立准确的机床整机动力学模型，并完成了机床整机模态测试。测试结果表明，机床整机计算得出的模态前6阶固有频率与实验数据之间的误差小于5%，验证了分析模型的有效性和准确性。基于此动力学模型，对比分析了可动结合部、螺钉结合部、地脚结合部与机床动态特性之间的关系。分析结果表明，机床可动结合部对机床整机第4、5、6阶固有频率的影响最大，地脚结合部次之，螺钉结合部最小；地脚结合部是影响机床整体模态振型的主要因素，螺钉结合部和可动结合部对机床的模态振型影响较小。

关键词: 精密机床, 结合部, 模态测试, 固有频率, 多目标优化

Abstract:

To investigate the influence mechanism and effects of joints on the dynamic characteristics of an entire machine tool， an accurate equivalent dynamic analysis model for joints was constructed by using ANSYS simulation software based on a multi-objective genetic optimization method. Subsequently， an accurate dynamic model of the entire machine tool was established， and the modal testing of the entire machine tool was completed. The testing results show that the errors between the calculated natural frequencies of the first six modes from the entire machine tool and the experimental data are less than 5%， verifying the effectiveness and accuracy of the analysis model. Based on this dynamic model， a comparative analysis was conducted to examine the relationships among movable joints， screw joints， foundation joints， and the dynamic characteristics of the machine tools. The analysis results indicate that movable joints have the greatest influence on the 4th， 5th and 6th order natural frequencies of the entire machine tools， followed by foundation joints， with screw joints having the least influences. Additionally， foundation joints are identified as the primary factors affecting the whole-body modal shapes of the machine tools， while screw joints and movable joints have relatively minor effects on the modal shapes.

Key words: precision machine tool, joint, modal testing, natural frequency, multi-objective optimization

中图分类号:

TH113

王冰旭, 高彤, 万敏, 焦龙飞, 蔚飞, 张卫红. 结合部对精密机床动态特性影响的分析[J]. 中国机械工程, 2026, 37(5): 1111-1121.

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图/表 29

图1 机床整机结构及结合部示意图

Fig.1 Schematic diagram of the overall structure and joint interfaces of machine tool

图2 机床结合部参数辨识流程图

Fig.2 Flow chart parameter identification of machine tool joint interfaces

图3 关键结合部有限元模型

Fig.3 Finite element model of key joint interfaces

图4 机床结合部模态测试实物图

Fig.4 Physical test image of modal testing for machine tool joint interfaces

图5 机床结合部等效模型

Fig.5 Equivalent model of machine tool joint interfaces

图6 导轨滑块结合部前4阶模态振型

Fig.6 First four-order modal shapes of guide rail slider joint interfaces

表1 导轨滑块结合部前4阶固有频率的仿真与实验结果对比

Tab.1 Simulation and experimental comparison of the first four-order natural frequencies of the guide rail slider joint interfaces

阶数	实验值/Hz	仿真值/Hz	误差/%
1	1167.23	1117.81	$-$ 1.69
2	1832.35	1843.64	0.61
3	2358.76	2306.76	$-$ 0.94
4	2680.56	2740.38	1.10

表1 导轨滑块结合部前4阶固有频率的仿真与实验结果对比

Tab.1 Simulation and experimental comparison of the first four-order natural frequencies of the guide rail slider joint interfaces

阶数	实验值/Hz	仿真值/Hz	误差/%
1	1167.23	1117.81	$-$ 1.69
2	1832.35	1843.64	0.61
3	2358.76	2306.76	$-$ 0.94
4	2680.56	2740.38	1.10

表2 机床可动结合部虚拟材料参数最优解

Tab.2 Optimal solution of virtual material parameters for machine tool movable joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
床身/横梁导轨-滑块结合部	4.55	0.27	7328
机头导轨-滑块结合部	3.82	0.21	5567
床身/横梁丝杠-螺母结合部	1.32	0.32	5167
机头丝杠-螺母结合部	0.36	0.14	6582
丝杠前端滚动轴承结合部	0.75	0.15	3793
丝杠后端滚动轴承结合部	0.59	0.27	5725

表2 机床可动结合部虚拟材料参数最优解

Tab.2 Optimal solution of virtual material parameters for machine tool movable joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
床身/横梁导轨-滑块结合部	4.55	0.27	7328
机头导轨-滑块结合部	3.82	0.21	5567
床身/横梁丝杠-螺母结合部	1.32	0.32	5167
机头丝杠-螺母结合部	0.36	0.14	6582
丝杠前端滚动轴承结合部	0.75	0.15	3793
丝杠后端滚动轴承结合部	0.59	0.27	5725

表3 机床地脚结合部刚度值

Tab.3 Stiffness of machine tool foundation foot joints

地脚	K_X /（N·m $- 1$ ）	K_Y /（N·m $- 1$ ）	K_Z /（N·m $- 1$ ）
床身前端（2个）	1.17×10⁷	1.28×10⁷	2.28×10⁸
立柱下侧（2个）	2.34×10⁷	1.78×10⁷	3.18×10⁸
床身后侧（2个）	1.96×10⁷	1.91×10⁷	3.18×10⁸

表3 机床地脚结合部刚度值

Tab.3 Stiffness of machine tool foundation foot joints

地脚	K_X /（N·m $- 1$ ）	K_Y /（N·m $- 1$ ）	K_Z /（N·m $- 1$ ）
床身前端（2个）	1.17×10⁷	1.28×10⁷	2.28×10⁸
立柱下侧（2个）	2.34×10⁷	1.78×10⁷	3.18×10⁸
床身后侧（2个）	1.96×10⁷	1.91×10⁷	3.18×10⁸

图7 螺钉结合部等效动力学模型

Fig.7 Equivalent dynamic model of screw joint interfaces

表4 螺钉结合部部分虚拟材料参数最优解

Tab.4 Optimal solution for virtual material parameters of screw joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
横梁-立柱螺钉结合部	5.86	0.18	7280
床身-立柱螺钉结合部	6.23	0.26	7280
工作台-台面底板螺钉结合部	5.62	0.28	7280
夹紧套与滑鞍螺钉结合部	7.65	0.19	7280

表4 螺钉结合部部分虚拟材料参数最优解

Tab.4 Optimal solution for virtual material parameters of screw joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
横梁-立柱螺钉结合部	5.86	0.18	7280
床身-立柱螺钉结合部	6.23	0.26	7280
工作台-台面底板螺钉结合部	5.62	0.28	7280
夹紧套与滑鞍螺钉结合部	7.65	0.19	7280

图8 被测机床实物、测点及敲击点分布

Fig.8 Distribution of the tested machine tool， measuring points and impact points

图9 网格无关性检查

Fig.9 Mesh independence check

图10 整机有限元模型及边界条件

Fig.10 FEM of netire machine and boundary conditions

表5 机床整机前6阶模态振型仿真与实验对比

Tab.5 Simulation and experimental comparison of the first six-order modal shapes of the machine tool

模态阶数	1	2	3
仿真
实验
模态阶数	4	5	6
仿真
实验

表6 机床前6阶模态频率及振型

Tab.6 First six-order modal frequencies and modal shapes of the machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	26.93	2.16	整机的前后平动
2	32.31	31.58	2.26	整机的左右平动
3	63.19	61.52	2.65	整机绕Z方向扭转
4	69.26	69.55	$-$ 0.42	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	76.43	$-$ 4.10	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.42	$-$ 2.56	机头沿X向左右摆动

表6 机床前6阶模态频率及振型

Tab.6 First six-order modal frequencies and modal shapes of the machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	26.93	2.16	整机的前后平动
2	32.31	31.58	2.26	整机的左右平动
3	63.19	61.52	2.65	整机绕Z方向扭转
4	69.26	69.55	$-$ 0.42	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	76.43	$-$ 4.10	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.42	$-$ 2.56	机头沿X向左右摆动

表7 可动结合部对机床前6阶模态振型的影响

Tab.7 Influence of movable joint interfaces on the first six-order modal shapes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

表8 可动结合部对机床前6阶模态频率及振型的影响

Tab.8 Influence of movable joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑可动结合部/Hz	不考虑可动结合部/Hz	误差/ %	振型分析
1	27.53	27.96	1.54	整机的前后平动
2	32.31	32.63	0.98	整机的左右平动
3	63.19	63.53	0.54	整机绕Z方向扭转
4	69.26	70.65	1.97	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	84.20	12.80	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	148.06	8.28	机头沿X向左右摆动

表9 不考虑单一可动结合部对机床固有频率的影响

Tab.9 Influence on the natural frequency of machine tools without considering single movable joints

模态阶数	不考虑导轨滑块结合部/Hz	不考虑丝杠螺母结合部/Hz	不考虑滚动轴承结合部/Hz
1	27.64	27.68	27.62
2	32.60	31.61	31.58
3	63.48	63.42	63.50
4	70.49	69.70	69.59
5	79.71	80.32	76.82
6	144.88	136.82	135.96

图11 忽略不同可动结合部导致的模态频率差值

Fig.11 Modal frequency differences caused by ignoring different movable joints

表10 各可动结合部对模态频率的影响

Tab.10 Influence of each movable joint on the modal frequency

可动

导轨滑块

结合部

表11 螺钉结合部对机床模态振型的影响

Tab.11 Influence of screw joints on the modal vibration modes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

表12 螺钉结合部对机床前6阶模态频率及振型的影响

Tab.12 Influence of screw joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑螺钉结合部/Hz	不考虑螺钉结合部/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	29.37	6.26	整机的前后平动
2	32.31	33.95	4.83	整机的左右平动
3	63.19	65.78	3.94	整机绕Z方向扭转
4	69.26	72.21	4.09	机头横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	75.63	2.92	机头横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.71	2.76	机头沿X向左右摆动

表13 地脚结合部对机床模态振型的影响

Tab.13 Influence of foundation joints on the modal vibration modes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部
模态阶数	4	5	6
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部

表14 地脚结合部对机床前6阶模态频率及振型的影响

Tab.14 Influence of foundation joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑地脚结合部/Hz	振型分析	不考虑地脚结合部/Hz	振型分析
1	27.53	整机的前后平动	71.15	机头、横梁沿Y向前后摆动
2	32.31	整机的左右平动	83.26	机头、横梁沿X向左右摆动
3	63.19	整机绕Z方向扭转	143.99	机头沿X向左右摆动
4	69.26	机头、横梁沿Y向前后摆动	150.59	床身移动部件前后平动，机头移动部件上下摆动
5	73.42	机头、横梁沿X向左右摆动	180.26	工作台面绕Z轴旋转
6	135.85	机头沿X向左右摆动	194.23	工作台绕Z轴转动，横梁绕Z轴扭转

图12 不同结合部对机床固有频率的影响差值

Fig.12 Difference in the influence of different joints on the natural frequency of machine tools

表15 各关键结合部对模态频率的影响

Tab.15 Influence of each key joint interface on modal frequencies

关键结合部	可动结合部	螺钉结合部	地脚结合部
频率差值之和/Hz	24.38	9.02	13.80

表16 某小型五轴机床前6阶模态振型仿真与实验对比

Tab.16 Simulation and experimental comparison of the first six-order modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	1	2	3
仿真
实验
模态阶数	4	5	6
仿真
实验

表17 某小型五轴机床前6阶模态频率及振型

Tab.17 First six-order frequencies and modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/ %	振型分析
1	26.56	27.72	$-$ 4.18	机床整体沿Y向平动
2	41.56	39.98	3.95	机床整体绕Z轴扭转
3	73.79	77.41	$-$ 4.67	机床整体沿X向平动
4	85.31	84.35	$-$ 1.13	横梁、机头沿Y向摆动
5	123.31	120.93	1.96	机头、横梁沿X向摆动
6	152.85	155.69	$-$ 1.82	机头沿Z向上下摆动

表17 某小型五轴机床前6阶模态频率及振型

Tab.17 First six-order frequencies and modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/ %	振型分析
1	26.56	27.72	$-$ 4.18	机床整体沿Y向平动
2	41.56	39.98	3.95	机床整体绕Z轴扭转
3	73.79	77.41	$-$ 4.67	机床整体沿X向平动
4	85.31	84.35	$-$ 1.13	横梁、机头沿Y向摆动
5	123.31	120.93	1.96	机头、横梁沿X向摆动
6	152.85	155.69	$-$ 1.82	机头沿Z向上下摆动

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模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

模态阶数	1	2	3
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部
模态阶数	4	5	6
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部