非圆行星齿轮传动系统非线性动力学特性

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.02.010

中国机械工程 ›› 2026, Vol. 37 ›› Issue (2): 353-360.DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2026.02.010

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非圆行星齿轮传动系统非线性动力学特性

莫帅¹^,²(), 李亚鑫¹^,², 吴生阳¹^,², 赵新浩³, 陈素姣⁴, 彭南江⁵, 张伟¹

^1.广西大学特色金属材料与组合结构全寿命安全国家重点实验室, 南宁, 530004
^2.广西大学机械工程学院, 南宁, 530004
^3.中国航发中传机械有限公司, 长沙, 410200
^4.柳工柳州传动件有限公司, 柳州, 545007
^5.柳州五菱汽车工业有限公司, 柳州, 545007

收稿日期:2025-02-24 出版日期:2026-02-25 发布日期:2026-03-13
通讯作者: 莫帅
作者简介:莫帅^*（通信作者），男，1987年生，教授、博士研究生导师。研究方向为高端装备振动控制与故障动力学、关键核心基础零部件设计制造（高性能齿轮/轴承）。E-mail：moshuai2010@163.com。
基金资助:
广西杰出青年科学基金(2025GXNSFFA069016);广西科技重大专项(桂科AA24263074);广西科技重大专项(桂科AA23073019);中国航空发动机集团科技创新平台项目(CXPT-2023-044);智能制造装备与技术全国重点实验室开放课题(IMETKF2025021)

Nonlinear Dynamics Characteristics of Non-circular Planetary Gear Systems

MO Shuai¹^,²(), LI Yaxin¹^,², WU Shengyang¹^,², ZHAO Xinhao³, CHEN Sujiao⁴, PENG Nanjiang⁵, ZHANG Wei¹

^1.State Key Laboratory of Featured Metal Materials and Life-cycle Safety for Composite Structures，University of Guangxi，Nanning，530004
^2.School of Mechanical Engineering，University of Guangxi，Nanning，530004
^3.Aero Engine Corporation of China Zhongchuan Transmission Machinery Co. ，Ltd. ，Changsha，410200
^4.Liugong Liuzhou Driveline Co. ，Ltd. ，Liuzhou，Guangxi，545007
^5.Liuzhou Wuling Automobile Industry Co. ，Ltd. ，Liuzhou，Guangxi，545007

Received:2025-02-24 Online:2026-02-25 Published:2026-03-13
Contact: MO Shuai

摘要/Abstract

摘要：

为研究非圆行星齿轮系统非线性动力学特性，基于非圆行星齿轮各构件运动关系建立非圆行星齿轮传动系统；考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、啮合阻尼、激励频率等关键非线性因素，构建非圆行星齿轮非线性动力学模型；运用分岔图、相图和时域图等表征方法定量研究系统动态行为，揭示了不同参数条件下对系统振动响应的影响机制。结果表明，偏心率、啮合阻尼和激励频率变化的情况下系统表现出丰富的动力学行为；大阻尼和高激励频率有利于非圆行星齿轮系统的运行稳定；偏心率可调控太阳轮性能。

关键词: 非圆齿轮, 行星齿轮传动系统, 非线性动力学, 分岔与混沌

Abstract:

To investigate the nonlinear dynamics behavior of non-circular planetary gear systems， a non-circular planetary gear transmission system was first developed based on the relative motion relationships among system components. Subsequently， a nonlinear dynamics model was established by incorporating critical nonlinear factors including time-varying mesh stiffness， backlash， meshing damping， and excitation frequency. The dynamics characteristics were quantitatively analyzed through bifurcation diagrams， phase portraits， and time-domain waveforms to elucidate the influence mechanism of various parameters on system vibration response. The results show that the system exhibits complex dynamics behaviors under variations in eccentricity， meshing damping， and excitation frequency. Higher damping coefficients and elevated excitation frequencies are found to enhance system stability， while eccentricity is identified as an effective parameter for sun gear performance modulation.

Key words: non-circular gear, planetary gear transmission system, nonlinear dynamics, bifurcation and chaos

中图分类号:

TH132.424

莫帅, 李亚鑫, 吴生阳, 赵新浩, 陈素姣, 彭南江, 张伟. 非圆行星齿轮传动系统非线性动力学特性[J]. 中国机械工程, 2026, 37(2): 353-360.

MO Shuai, LI Yaxin, WU Shengyang, ZHAO Xinhao, CHEN Sujiao, PENG Nanjiang, ZHANG Wei. Nonlinear Dynamics Characteristics of Non-circular Planetary Gear Systems[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(2): 353-360.

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图/表 21

图1 3-5型非圆行星齿轮实物和构型

Fig.1 Physical and configuration model of 3-5 non-circular planetary gear

图2 非圆行星齿轮运动关系

Fig.2 Non-circular planetary gear motion relationship

图3 非圆行星齿轮节曲线

Fig.3 Non-circular planetary gear pitch curve

图4 非圆行星齿轮构型

Fig.4 Non-circular planetary gear configuration

图5 非圆行星齿轮动力学模型

Fig.5 Dynamic model of non-circular planetary gear

表1 非圆行星齿轮结构参数

Tab.1 Structural parameters of non-circular planetary gear

零件	质量/kg	模数/mm	齿数	齿宽/mm	偏心率
太阳轮	5.25	2	30	35
内齿圈	8.23	2	50	35	0.03
行星轮	0.84	2	10	35

表2 非圆行星齿轮动力学参数

Tab.2 Dynamic parameters of non-circular planetary gear

参数	内齿圈	太阳轮	行星轮
综合误差/μm	10	10	10
平均啮合刚度/（GN·m $- 1$ ）	1.8	2.3
阻尼	0.1	0.1	0.1
转速/（r·min $- 1$ ）		700

表2 非圆行星齿轮动力学参数

Tab.2 Dynamic parameters of non-circular planetary gear

参数	内齿圈	太阳轮	行星轮
综合误差/μm	10	10	10
平均啮合刚度/（GN·m $- 1$ ）	1.8	2.3
阻尼	0.1	0.1	0.1
转速/（r·min $- 1$ ）		700

图6 偏心率影响下s-p1啮合线上的阻尼振动响应

Fig.6 Damped vibration response on s-p1 meshing line under the influence of eccentricity

图7 偏心率影响下s-p1啮合线上的激励振动响应

Fig.7 The excitation vibration response on the s-p1 meshing line under the change of eccentricity

图8 偏心率影响下r-p1啮合线上的阻尼振动响应

Fig.8 Damped vibration response on r-p1 meshing line under the influence of eccentricity

图9 偏心率影响下r-p1啮合线上的激励振动响应

Fig.9 The excitation vibration response on the r-p1 meshing line under the change of eccentricity

图10 啮合阻尼变化下s-p1啮合线上的位移分岔图

Fig.10 The displacement bifurcation diagram on the s-p1 meshing line under the change of meshing damping

图11 啮合阻尼变化下s-p1啮合线上的空间相图

Fig.11 The spatial phase diagram on the s-p1 meshing line under the change of meshing damping

图12 啮合阻尼影响下r-p1啮合线上的位移分岔图

Fig.12 The displacement bifurcation diagram on the r-p1 meshing line under the influence of meshing damping

图13 啮合阻尼变化下r-p1啮合线上的空间相图

Fig.13 The spatial phase diagram on the r-p1 meshing line under the change of meshing damping

图14 激励频率影响下s-p1啮合线上的位移分岔图

Fig.14 The displacement bifurcation diagram on the s-p1 meshing line under the influence of excitation frequency

图15 激励频率影响下s-p1啮合线上的Lyapunov指数

Fig.15 The Lyapunov exponent on the s-p1 meshing line under the influence of excitation frequency

图16 s-p1啮合线上的振动响应

Fig.16 The vibration response on the s-p1 meshing line

图17 激励频率影响下r-p1啮合线上的位移分岔图

Fig.17 The displacement bifurcation diagram on the r-p1 meshing line under the influence of excitation frequency

图18 激励频率影响下r-p1啮合线上的Lyapunov指数

Fig.18 The Lyapunov exponent on the r-p1 meshing line under the influence of excitation frequency

图19 r-p1啮合线上的振动响应

Fig.19 The Vibration response on the r-p1 meshing line

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非圆行星齿轮传动系统非线性动力学特性

Nonlinear Dynamics Characteristics of Non-circular Planetary Gear Systems

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