基于变轴线运动副3（rU）PU变胞并联机构设计

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.02.011

中国机械工程 ›› 2026, Vol. 37 ›› Issue (2): 361-373.DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2026.02.011

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基于变轴线运动副3（rU）PU变胞并联机构设计

冯盛权¹, 屈淑维¹^,³(), 李瑞琴¹, 姚威², 马春生¹

^1.中北大学机械工程学院, 太原, 030051
^2.索尔福德大学英格兰北方机器人创新中心, 索尔福德, M6 6AP
^3.浙江大学计算机辅助设计与图形系统全国重点实验室, 杭州, 310058

收稿日期:2024-08-15 出版日期:2026-02-25 发布日期:2026-03-13
通讯作者: 屈淑维
作者简介:冯盛权，男，1999年生，硕士研究生。研究方向为机构理论与机器人装备
屈淑维^*（通信作者），女，1978年生，副教授。研究方向为机构理论与机器人装备。E-mail：shuweiqu1222@ nuc.edu.cn。
基金资助:
中央引导地方科技发展项目(YDZJSX2025D042);山西省重点研发计划(202202150401018);山西省基础研究计划(20210302124220);山西省基础研究计划(202203021211101);山西省基础研究计划(202503021211112);浙江大学计算机辅助设计与图形系统全国重点实验室开放课题（A2325）

Design of a 3（rU）PU Metamorphic Parallel Mechanism Based on Variable Axis Kinematic Pairs

FENG Shengquan¹, QU Shuwei¹^,³(), LI Ruiqin¹, YAO Wei², MA Chunsheng¹

^1.School of Mechanical Engineering，North University of China，Taiyuan，030051
^2.North of England Robotic Innovation Centre （NERIC），University of Salford，Salford，M6 6AP，UK
^3.State Key Laboratory of Computer-Aided Design and Computer Graphics，Zhejiang University，Hangzhou，310058

Received:2024-08-15 Online:2026-02-25 Published:2026-03-13
Contact: QU Shuwei
Supported by:
］ DONG Changbin, LI Longkun, LIU Yongping, et al. Translation Torsion Coupling Dynamic Modeling and Nonlinearities Investigation of Non-circular Planetary Gear Systems［J］. Nonlinear Dynamics, 2024, 112（21）： 18931-18948

摘要/Abstract

摘要：

运用螺旋理论的线几何法分析UPU支链中运动副轴线之间的几何关系，发现几何关系不同，则支链的约束不同，根据这一规律设计了一种由U副、滑块和滑轨组成的变轴线运动副（rU）。通过滑块在滑轨上滑动来带动与滑块连接的U副滑动，实现U副中一个转动副轴线方向的变化，从而改变轴线之间的几何关系。用变轴线运动副（rU）代替UPU支链上的U副，使得3（rU）PU变胞并联机构可以实现三转动（3R）和三移动（3T）两种运动。提出UPU支链的等效平面，并将该等效平面应用于运动中3（rU）PU变胞机构自由度的分析。基于等边三角形的相似性设计了一种可伸缩平台，用于调整下平台的大小。通过仿真实验证明该变胞机构可实现3R-3T两种运动模式，该机构被应用于位姿调整中。

关键词: 3（rU）PU变胞并联机构, 变轴线运动副, 3R-3T运动模式, 切换方案, 位姿调整

Abstract:

The line geometric method of screw theory was used to analyze the geometric relationship among the axes of the kinematics pairs in the UPU limbs， it is found that the constraints of the limbs vary with different geometric relationships. Based on this law， a variable axis kinematics pair （rU） composed of a U pair， a slider， and a slideway was designed. By sliding the sliders on the slideway to drive the U-pair connected with the sliders to slide， a revolute pair axis direction was changed in the U-pair， thereby the geometric relationship among the axes was changed. By replacing the U-pair on the UPU limb with the variable axis kinematic pair （rU）， the 3（rU）PU metamorphic parallel mechanism may achieve both three rotations （3R） and three translations （3T）. An equivalent plane of the UPU limb was proposed， and the equivalence plane was applied to analyze the degrees of freedom （DOF） of the 3（rU）PU metamorphic mechanisms in motion. A retractable platform was designed to resize the lower platform based on the similarity of equilateral triangles. It was verified by simulation experiments that the metamorphic mechanisms may realize both 3R-3T motion modes. The mechanisms will be used in position and orientation adjustments.

Key words: 3（rU）PU metamorphic parallel mechanism, variable axis kinematic pair, 3R-3T motion mode, switching plan, position and orientation adjustment

中图分类号:

TH112

冯盛权, 屈淑维, 李瑞琴, 姚威, 马春生. 基于变轴线运动副3（rU）PU变胞并联机构设计[J]. 中国机械工程, 2026, 37(2): 361-373.

FENG Shengquan, QU Shuwei, LI Ruiqin, YAO Wei, MA Chunsheng. Design of a 3（rU）PU Metamorphic Parallel Mechanism Based on Variable Axis Kinematic Pairs[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(2): 361-373.

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图/表 33

图1 UPU支链

Fig.1 The UPU limb

图2 UPU支链简图

Fig.2 Diagram of UPU limb

图3 变轴线运动副

Fig.3 The variable axis kinematic pair

图4 机构的几何条件

Fig.4 Geometric conditions of the mechanism

图5 机构的初始几何关系

Fig.5 Initial geometrical conditions of the mechanism

图6 3（rU）PU变胞并联机构

Fig.6 The 3（rU）PU metamorphic parallel mechanism

图7 3R模式机构简图

Fig.7 Diagram of 3R mode mechanism

图8 3R模式等效简图

Fig.8 Equivalent diagram of 3R mode

图9 旋转后的3R模式

Fig.9 The 3R mode after rotating

图10 沿Z轴移动后的3R模式

Fig.10 The 3R mode after translating along Z axis

图11 3T模式机构简图

Fig.11 Diagram of 3T mode mechanism

图12 3T模式等效简图

Fig.12 Equivalent diagram of 3T mode

图13 移动后的3T模式

Fig.13 The 3T mode after translating

图14 可伸缩平台几何关系

Fig.14 Geometric relationship of the retractable platform

图15 可伸缩平台

Fig.15 The retractable platform

图16 3（rU）PU变胞并联机构整体构型

Fig.16 Overall configuration of 3（rU）PU metamorphic parallel mechanism

图17 3（rU）PU变胞并联机构模式及状态仿真

Fig.17 Model and state simulation of 3（rU）PU metamorphic parallel mechanisms

图18 3R模式状态Ⅰ仿真

Fig.18 The 3R mode one-state simulation

图19 3R模式Ⅱ状态仿真

Fig.19 The 3R mode two-state simulation

图20 3T模式状态Ⅰ仿真

Fig.20 The 3T mode one-state simulation

图21 3T模式状态Ⅱ仿真

Fig.21 The 3T mode two-state simulation

图22 锁定Si1后相交支链的约束

Fig.22 Constraints on the intersecting limbafter locked Si1

图23 锁定Si1后3R模式

Fig.23 The 3R mode after locked Si1

图24 3（rU）PU变胞并联机构模式及状态切换仿真

Fig. 24 Model and state switching simulation of 3（rU）PU metamorphic parallel mechanisms

图25 3R模式状态切换仿真

Fig.25 Simulation of 3R mode state switching

图26 锁定Si1后平行支链的约束

Fig 26 Constraints on the parallel limb after locked Si1

图27 锁定Si1后3T模式

Fig.27 The 3T mode after locked Si1

图28 3T模式状态切换仿真

Fig.28 Simulation of 3T mode state switching

图29 锁定Si3后支链的约束

Fig.29 Constraints on the limb after locked Si3

图30 锁定Si3后3R模式

Fig.30 The 3R mode after locked Si3

图31 锁定Si3后3T模式

Fig.31 The 3T mode after locked Si3

图32 模式切换仿真

Fig.32 The Mode switching simulation

图33 变胞机构的应用

Fig.33 Application of the metamorphic mechanisms

参考文献 19

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基于变轴线运动副3（rU）PU变胞并联机构设计

Design of a 3（rU）PU Metamorphic Parallel Mechanism Based on Variable Axis Kinematic Pairs

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参考文献 19

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