基于光滑粒子流体动力学-有限元法耦合算法的膨胀管磨铣效果影响因素研究

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.12.015

摘要/Abstract

摘要：

在地层压力作用下膨胀管会发生变形，如限制井径易引发卡钻，从而影响生产，需磨铣去除膨胀管，但磨铣效果受多种因素影响。以磨鞋、膨胀管、套管和水泥环为研究对象，考虑膨胀管磨铣的几何非线性、膨胀管与磨粒之间的非线性接触特性，采用光滑粒子流体动力学-有限元法（SPH-FEM）耦合算法建立了膨胀管磨铣非线性动力学模型和数值计算方法。通过与文献数据对比验证，得到磨削过程中磨削力平均误差为8.84%。研究磨削尺寸、磨粒形状、铺焊材料三种影响因素对磨铣效果的影响，结果表明：磨削深度不宜超过0.6 mm；磨削厚度不宜超过0.8 mm；十二棱柱磨铣效果最佳；YG8合金宜作为铺焊材料。

关键词: 膨胀管, 磨铣, SPH-FEM耦合算法, 动力学, 非线性接触

Abstract:

Under formation pressure， expandable tubes deform， restricting the wellbore diameter and causing stuck drilling， which affected production. Milling was required to remove these deformed tubes， but the milling results were influenced by multiple factors. The mill， expandable tube， casing， and cement sheath were taken as research objects. Considering the geometric nonlinearity of expandable tube milling and the contact nonlinearity between the expandable tubes and abrasive particles， a nonlinear dynamics model and numerical calculation method for expandable tube milling were established using the SPH-FEM coupling algorithms. Comparison with literature data verified the model， showing an average grinding force error of 8.84%. The effects of milling dimensions， abrasive particle shape， and surfacing material on the milling performance were examined. Results show that the milling depth should not exceed 0.6 mm； the milling thickness should not exceed 0.8 mm； dodecagonal prism particles provide the best performance； and YG8 alloy is the most suitable surfacing material.

Key words: expandable tube, milling, smoothed particle hydrodynamics-finite element method （SPH-FEM）coupling algorithm, dynamics, nonlinear contact

中图分类号:

TE 921

罗敏, 黄聪剑, 李巧珍, 徐亭亭, 付彦博. 基于光滑粒子流体动力学-有限元法耦合算法的膨胀管磨铣效果影响因素研究[J]. 中国机械工程, 2025, 36(12): 2927-2935.

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图/表 23

图1 偏心领眼磨鞋实物图

Fig.1 Eccentric collar eye grinding shoe actual photo

图2 膨胀管磨铣系统结构简图

Fig.2 Schematic diagram of the structure of the expansion tube grinding and milling system

表1 各部件尺寸

Tab.1 Dimensions of each component

部件	参数	数值
磨鞋体	高度/mm	20
磨鞋体	直径×壁厚/mm	$ϕ 100 × 5$
磨粒	前角 $α$ /（°）	15
	后角 $β$ /（°）	5
	长度L/mm	2
	高度h/mm	1
	厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0
膨胀管	长度/mm	60
膨胀管	直径×壁厚/mm	$ϕ 110 × 5.7$
套管	长度/mm	60
套管	直径×壁厚/mm	$ϕ 121.4 × 9.15$
水泥环	长度/mm	60
水泥环	直径×壁厚/mm	$ϕ 139.7 × 50$
磨削参数	磨削深度 $δ$ /mm	0.2~1.0
磨削参数	磨削厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0

表1 各部件尺寸

Tab.1 Dimensions of each component

部件	参数	数值
磨鞋体	高度/mm	20
磨鞋体	直径×壁厚/mm	$ϕ 100 × 5$
磨粒	前角 $α$ /（°）	15
	后角 $β$ /（°）	5
	长度L/mm	2
	高度h/mm	1
	厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0
膨胀管	长度/mm	60
膨胀管	直径×壁厚/mm	$ϕ 110 × 5.7$
套管	长度/mm	60
套管	直径×壁厚/mm	$ϕ 121.4 × 9.15$
水泥环	长度/mm	60
水泥环	直径×壁厚/mm	$ϕ 139.7 × 50$
磨削参数	磨削深度 $δ$ /mm	0.2~1.0
磨削参数	磨削厚度 $t 1$ /mm	0.2~1.0

表2 各部件材料力学性能

Tab.2 Mechanical properties of various components materials

力学性能	膨胀管	磨粒	水泥环
密度/（kg·m $- 3$ ）	8000	14 500	2300
弹性模量/GPa	193	640	40
泊松比	0.27	0.22	0.23

表2 各部件材料力学性能

Tab.2 Mechanical properties of various components materials

力学性能	膨胀管	磨粒	水泥环
密度/（kg·m $- 3$ ）	8000	14 500	2300
弹性模量/GPa	193	640	40
泊松比	0.27	0.22	0.23

表3 膨胀管材料的Johnson-Cook本构模型

Tab.3 Johnson-Cook constitutive model of expanding casing material

A/MPa	B/MPa	n	C	m	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅
514	514	0.0417	0.508	0.533	0.55	3.44	-2.12	0.002	0.61

图3 膨胀管磨铣有限元模型

Fig.3 Coupled finite element model of SPH-FEM for grinding and milling expansion tubes

图4 核函数估计示意图

Fig.4 Schematic diagram of kernel function estimation

图5 SPH-FEM耦合示意图

Fig.5 Schematic diagram of SPH-FEM coupling

图6 SPH-FEM耦合法切削模型示意图

Fig.6 Schematic diagram of the cutting model using the SPH-FEM coupling method

图7 磨削力随时间变化曲线

Fig.7 Grinding force variation curve over time

图8 不同磨削深度下磨屑形貌

Fig.8 Morphology of grinding chips at different grinding depths

图9 不同磨削深度下磨削力随时间变化曲线

Fig.9 Curve of grinding force variation with time at different grinding depths

表4 不同磨削深度下材料去除情况

Tab.4 Material removal at different grinding depths

磨削深度δ/mm	磨削单元数量		材料去除率/%
磨削深度δ/mm	理论	数值模拟	材料去除率/%
0.2	995	942	94.67
0.4	1849	1718	92.92
0.6	2778	2416	86.97
0.8	3711	3136	84.51
1.0	4647	3603	77.53

图10 不同磨削厚度下磨屑形貌

Fig.10 Morphology of grinding chips at different grinding thicknesses

图11 不同磨削厚度下磨削力随时间变化曲线

Fig.11 Curve of grinding force variation with time at different grinding thicknesses

表5 不同磨削厚度下材料去除情况

Tab.5 Material removal at different grinding thicknesses

磨削厚度t₁/mm	磨削单元数量		材料去除率/%
磨削厚度t₁/mm	理论	数值模拟	材料去除率/%
0.2	1849	1718	92.92
0.4	3698	3345	90.45
0.6	5546	4966	89.54
0.8	7395	6243	84.42
1.0	9244	7459	80.69

图12 不同磨粒形状磨削力随时间变化曲线

Fig.12 Variation curves of grinding forces with different grain shapes over time

图13 不同磨粒形状磨铣膨胀管磨屑形貌

Fig.13 The morphology of grinding chips of expandable tubulars in grinding milling with abrasive grains of different shape

表6 不同几何形状磨粒磨铣材料去除情况

Tab. 6 Removal of grinding and milling materials with different geometries

几何形状	磨削单元数量		材料去除率/%
几何形状	理论	数值模拟	材料去除率/%
六面体	3363	2856	84.92
十棱柱		2995	89.06
十二棱柱		3115	92.63
圆柱		4081	121.35

表7 铺焊材料力学性能

Tab.7 Mechanical properties of surfacing materials

铺焊材料	YG8合金	YT15合金	YG6X合金
密度/（kg·m $- 3$ ）	14 500	11 900	14 850
弹性模量/GPa	650	534	640
泊松比	0.25	0.22	0.22

表7 铺焊材料力学性能

Tab.7 Mechanical properties of surfacing materials

铺焊材料	YG8合金	YT15合金	YG6X合金
密度/（kg·m $- 3$ ）	14 500	11 900	14 850
弹性模量/GPa	650	534	640
泊松比	0.25	0.22	0.22

图14 不同铺焊材料下磨削力随时间变化曲线

Fig.14 Curves of grinding force with time under different welding materials

图15 A点位置

Fig.15 Location of point A

图16 A点等效应力随时间变化曲线

Fig.16 Curve of equivalent stress at point A as a function of time

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