磁悬浮列车首次穿越失效可靠性研究

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.10.009

摘要/Abstract

摘要：

为了得到磁悬浮列车首次穿越失效特性，建立了随机参激和随机外激作用下常导电磁悬浮列车的动力学模型，在Hamilton理论框架下建立首次穿越可靠性函数，采用Crank-Nicolson差分法对后向Kolmogorov方程进行数值求解，探究初始能量、随机外激、随机参激、低随机激励和列车速度对磁悬浮列车首次穿越的影响。研究结果表明，初始能量的增大会使得发生首次穿越的时间提前；增大随机外激和随机参激都会使平均首次穿越时间减小，其中随机外激对平均首次穿越时间的影响程度要大于随机参激的影响；在低随机激励的作用下磁悬浮列车几乎不发生首次穿越；随着列车运行速度的提高，平均首次穿越时间也在减小，发生首次穿越失效的最大概率增大。

关键词: 磁悬浮列车, 随机激励, 首次穿越, 可靠性

Abstract:

In order to obtain the first-passage failure characteristics of maglev trains， a dynamics model was established for electromagnetic suspension trains under the action of parametric excitation and external excitation， the first-passage reliability function was established under the framework of Hamilton's theory， and the backward Kolmogorov equation was solved numerically by using a new type of Crank-Nicolson difference method to investigate the effects of the initial energy， stochastic external excitation， stochastic parametric excitation， low stochastic excitation and train speed on the first-passage of maglev trains. The results show that the increase of initial energy will make the first-passage time earlier. The increase of stochastic external excitation and stochastic parametric excitation will make the average first-passage time decrease， where the influences of stochastic external excitation on the average first-passage time are larger than that of stochastic parametric excitation， and the first-passage hardly occurs under the action of low stochastic excitation. As the train speed increases， the average first-passage time decreases and the maximum probability of first-passage failure increases.

Key words: maglev train, random excitation, first-passage failure, reliability

中图分类号:

U260

刘伟渭, 李阔, 余玺, 唐爽权. 磁悬浮列车首次穿越失效可靠性研究[J]. 中国机械工程, 2025, 36(10): 2232-2240.

Weiwei LIU, Kuo LI, Xi YU, Shuangquan TANG. Research on First-passage failure and Reliability Analysis of Maglev Trains[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(10): 2232-2240.

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图/表 16

表1 EMS型磁悬浮车辆参数

Tab.1 EMS-type maglev vehicle parameters

名称	数值	名称	数值
悬浮架质量 $m 1$	6100 kg	车体非线性刚度系数 $ω 2$	$105$
车体质量 $m 2$	12 800 kg	非线性阻尼系数 $ψ$	$3 × 106$
悬挂线性刚度 $K h$	85 kN/m	等效磁动刚度K	2 MN/m
悬挂线性阻尼 $C h$	10 kN·s/m	等效磁动阻尼C	35 kN·s/m
悬浮架随机项控制参数 $β 1$	$106$	列车速度 $v$	120 m/s
车体随机项控制参数 $β 2$	$106$	空气动力载荷 $f a z$	—
轨道不平顺系数 $β 3$	$103$	电磁吸力 $F y 0$	—
空气动力不平顺系数 $β 4$	$103$	标准悬浮间隙 $δ 0$	—
悬浮架非线性刚度系数 $ω 1$	$105$

表1 EMS型磁悬浮车辆参数

Tab.1 EMS-type maglev vehicle parameters

名称	数值	名称	数值
悬浮架质量 $m 1$	6100 kg	车体非线性刚度系数 $ω 2$	$105$
车体质量 $m 2$	12 800 kg	非线性阻尼系数 $ψ$	$3 × 106$
悬挂线性刚度 $K h$	85 kN/m	等效磁动刚度K	2 MN/m
悬挂线性阻尼 $C h$	10 kN·s/m	等效磁动阻尼C	35 kN·s/m
悬浮架随机项控制参数 $β 1$	$106$	列车速度 $v$	120 m/s
车体随机项控制参数 $β 2$	$106$	空气动力载荷 $f a z$	—
轨道不平顺系数 $β 3$	$103$	电磁吸力 $F y 0$	—
空气动力不平顺系数 $β 4$	$103$	标准悬浮间隙 $δ 0$	—
悬浮架非线性刚度系数 $ω 1$	$105$

图1 EMS磁悬浮车体简化动力学模型

Fig.1 Simplified dynamic model of EMS-type maglev vehicle body

图2 差分示意图

Fig.2 Differential schematic

图3 不同初始能量下条件可靠性函数三维图

Fig3 Conditional reliability functions for different initial energies 3D graph

图4 不同初始能量下条件可靠性函数二维图

Fig.4 Conditional reliability functions for different initial energies 2D graph

图5 不同初始能量下条件概率密度

Fig.5 Conditional probability density at different initial energies

图6 不同随机外激功率谱密度下条件可靠性函数

Fig.6 Conditional reliability functions for different random external excitation power spectral densities

图7 不同随机外激功率谱密度下条件概率密度

Fig.7 Conditional probability density for different random external excitation power spectral densities

图8 不同随机外激强度下平均首次穿越时间

Fig.8 The average first-passage time at different stochastic external excitation intensities

图9 不同随机参激强度下平均首次穿越时间

Fig.9 The average first-passage time at different stochastic excitation intensities

图10 低随机激励下条件可靠性函数

Fig.10 Conditional reliability function under low stochastic excitation

图11 低随机激励下不同初始能量值的条件可靠性函数

Fig.11 Conditional reliability functions for different initial energy values under low stochastic excitation

图12 低随机激励下不同初始能量值的条件概率密度

Fig.12 Conditional probability density for different initial energy values under low stochastic excitation

图13 不同速度下条件可靠性函数

Fig.13 Conditional reliability function at different speeds

图14 不同速度下条件概率密度

Fig.14 Conditional probability density at different speeds

图15 不同速度下列车平均首次穿越时间

Fig.15 The average first-passage time for trains at different speeds

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