Analysis for Influences of Joints on Dynamic Characteristics of Precision Machine Tools

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.05.011

Abstract

Abstract:

To investigate the influence mechanism and effects of joints on the dynamic characteristics of an entire machine tool， an accurate equivalent dynamic analysis model for joints was constructed by using ANSYS simulation software based on a multi-objective genetic optimization method. Subsequently， an accurate dynamic model of the entire machine tool was established， and the modal testing of the entire machine tool was completed. The testing results show that the errors between the calculated natural frequencies of the first six modes from the entire machine tool and the experimental data are less than 5%， verifying the effectiveness and accuracy of the analysis model. Based on this dynamic model， a comparative analysis was conducted to examine the relationships among movable joints， screw joints， foundation joints， and the dynamic characteristics of the machine tools. The analysis results indicate that movable joints have the greatest influence on the 4th， 5th and 6th order natural frequencies of the entire machine tools， followed by foundation joints， with screw joints having the least influences. Additionally， foundation joints are identified as the primary factors affecting the whole-body modal shapes of the machine tools， while screw joints and movable joints have relatively minor effects on the modal shapes.

Key words: precision machine tool, joint, modal testing, natural frequency, multi-objective optimization

摘要：

为研究结合部对机床整机动态特性的影响机制及作用规律，运用ANSYS仿真软件基于多目标遗传优化方法构建了精确的结合部等效动力学分析模型，进而建立准确的机床整机动力学模型，并完成了机床整机模态测试。测试结果表明，机床整机计算得出的模态前6阶固有频率与实验数据之间的误差小于5%，验证了分析模型的有效性和准确性。基于此动力学模型，对比分析了可动结合部、螺钉结合部、地脚结合部与机床动态特性之间的关系。分析结果表明，机床可动结合部对机床整机第4、5、6阶固有频率的影响最大，地脚结合部次之，螺钉结合部最小；地脚结合部是影响机床整体模态振型的主要因素，螺钉结合部和可动结合部对机床的模态振型影响较小。

关键词: 精密机床, 结合部, 模态测试, 固有频率, 多目标优化

CLC Number:

TH113

WANG Bingxu, GAO Tong, WAN Min, JIAO Longfei, YU Fei, ZHANG Weihong. Analysis for Influences of Joints on Dynamic Characteristics of Precision Machine Tools[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(5): 1111-1121.

王冰旭, 高彤, 万敏, 焦龙飞, 蔚飞, 张卫红. 结合部对精密机床动态特性影响的分析[J]. 中国机械工程, 2026, 37(5): 1111-1121.

Figures/Tables 29

Fig.1 Schematic diagram of the overall structure and joint interfaces of machine tool

Fig.2 Flow chart parameter identification of machine tool joint interfaces

Fig.3 Finite element model of key joint interfaces

Fig.4 Physical test image of modal testing for machine tool joint interfaces

Fig.5 Equivalent model of machine tool joint interfaces

Fig.6 First four-order modal shapes of guide rail slider joint interfaces

Tab.1 Simulation and experimental comparison of the first four-order natural frequencies of the guide rail slider joint interfaces

阶数	实验值/Hz	仿真值/Hz	误差/%
1	1167.23	1117.81	$-$ 1.69
2	1832.35	1843.64	0.61
3	2358.76	2306.76	$-$ 0.94
4	2680.56	2740.38	1.10

Tab.1 Simulation and experimental comparison of the first four-order natural frequencies of the guide rail slider joint interfaces

阶数	实验值/Hz	仿真值/Hz	误差/%
1	1167.23	1117.81	$-$ 1.69
2	1832.35	1843.64	0.61
3	2358.76	2306.76	$-$ 0.94
4	2680.56	2740.38	1.10

Tab.2 Optimal solution of virtual material parameters for machine tool movable joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
床身/横梁导轨-滑块结合部	4.55	0.27	7328
机头导轨-滑块结合部	3.82	0.21	5567
床身/横梁丝杠-螺母结合部	1.32	0.32	5167
机头丝杠-螺母结合部	0.36	0.14	6582
丝杠前端滚动轴承结合部	0.75	0.15	3793
丝杠后端滚动轴承结合部	0.59	0.27	5725

Tab.2 Optimal solution of virtual material parameters for machine tool movable joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
床身/横梁导轨-滑块结合部	4.55	0.27	7328
机头导轨-滑块结合部	3.82	0.21	5567
床身/横梁丝杠-螺母结合部	1.32	0.32	5167
机头丝杠-螺母结合部	0.36	0.14	6582
丝杠前端滚动轴承结合部	0.75	0.15	3793
丝杠后端滚动轴承结合部	0.59	0.27	5725

Tab.3 Stiffness of machine tool foundation foot joints

地脚	K_X /（N·m $- 1$ ）	K_Y /（N·m $- 1$ ）	K_Z /（N·m $- 1$ ）
床身前端（2个）	1.17×10⁷	1.28×10⁷	2.28×10⁸
立柱下侧（2个）	2.34×10⁷	1.78×10⁷	3.18×10⁸
床身后侧（2个）	1.96×10⁷	1.91×10⁷	3.18×10⁸

Tab.3 Stiffness of machine tool foundation foot joints

地脚	K_X /（N·m $- 1$ ）	K_Y /（N·m $- 1$ ）	K_Z /（N·m $- 1$ ）
床身前端（2个）	1.17×10⁷	1.28×10⁷	2.28×10⁸
立柱下侧（2个）	2.34×10⁷	1.78×10⁷	3.18×10⁸
床身后侧（2个）	1.96×10⁷	1.91×10⁷	3.18×10⁸

Fig.7 Equivalent dynamic model of screw joint interfaces

Tab.4 Optimal solution for virtual material parameters of screw joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
横梁-立柱螺钉结合部	5.86	0.18	7280
床身-立柱螺钉结合部	6.23	0.26	7280
工作台-台面底板螺钉结合部	5.62	0.28	7280
夹紧套与滑鞍螺钉结合部	7.65	0.19	7280

Tab.4 Optimal solution for virtual material parameters of screw joint interfaces

结合部名称	弹性模量 E/GPa	泊松比υ	密度ρ/ （kg·m $- 3$ ）
横梁-立柱螺钉结合部	5.86	0.18	7280
床身-立柱螺钉结合部	6.23	0.26	7280
工作台-台面底板螺钉结合部	5.62	0.28	7280
夹紧套与滑鞍螺钉结合部	7.65	0.19	7280

Fig.8 Distribution of the tested machine tool， measuring points and impact points

Fig.9 Mesh independence check

Fig.10 FEM of netire machine and boundary conditions

Tab.5 Simulation and experimental comparison of the first six-order modal shapes of the machine tool

模态阶数	1	2	3
仿真
实验
模态阶数	4	5	6
仿真
实验

Tab.6 First six-order modal frequencies and modal shapes of the machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	26.93	2.16	整机的前后平动
2	32.31	31.58	2.26	整机的左右平动
3	63.19	61.52	2.65	整机绕Z方向扭转
4	69.26	69.55	$-$ 0.42	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	76.43	$-$ 4.10	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.42	$-$ 2.56	机头沿X向左右摆动

Tab.6 First six-order modal frequencies and modal shapes of the machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	26.93	2.16	整机的前后平动
2	32.31	31.58	2.26	整机的左右平动
3	63.19	61.52	2.65	整机绕Z方向扭转
4	69.26	69.55	$-$ 0.42	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	76.43	$-$ 4.10	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.42	$-$ 2.56	机头沿X向左右摆动

Tab.7 Influence of movable joint interfaces on the first six-order modal shapes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

Tab.8 Influence of movable joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑可动结合部/Hz	不考虑可动结合部/Hz	误差/ %	振型分析
1	27.53	27.96	1.54	整机的前后平动
2	32.31	32.63	0.98	整机的左右平动
3	63.19	63.53	0.54	整机绕Z方向扭转
4	69.26	70.65	1.97	机头、横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	84.20	12.80	机头、横梁沿X向左右摆动
6	135.85	148.06	8.28	机头沿X向左右摆动

Tab.9 Influence on the natural frequency of machine tools without considering single movable joints

模态阶数	不考虑导轨滑块结合部/Hz	不考虑丝杠螺母结合部/Hz	不考虑滚动轴承结合部/Hz
1	27.64	27.68	27.62
2	32.60	31.61	31.58
3	63.48	63.42	63.50
4	70.49	69.70	69.59
5	79.71	80.32	76.82
6	144.88	136.82	135.96

Fig.11 Modal frequency differences caused by ignoring different movable joints

Tab.10 Influence of each movable joint on the modal frequency

可动

导轨滑块

结合部

Tab.11 Influence of screw joints on the modal vibration modes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

Tab.12 Influence of screw joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑螺钉结合部/Hz	不考虑螺钉结合部/Hz	误差/%	振型分析
1	27.53	29.37	6.26	整机的前后平动
2	32.31	33.95	4.83	整机的左右平动
3	63.19	65.78	3.94	整机绕Z方向扭转
4	69.26	72.21	4.09	机头横梁沿Y向前后摆动
5	73.42	75.63	2.92	机头横梁沿X向左右摆动
6	135.85	139.71	2.76	机头沿X向左右摆动

Tab.13 Influence of foundation joints on the modal vibration modes of machine tools

模态阶数	1	2	3
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部
模态阶数	4	5	6
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部

Tab.14 Influence of foundation joints on the first 6-order modal frequencies and vibration modes of machine tools

模态阶数	考虑地脚结合部/Hz	振型分析	不考虑地脚结合部/Hz	振型分析
1	27.53	整机的前后平动	71.15	机头、横梁沿Y向前后摆动
2	32.31	整机的左右平动	83.26	机头、横梁沿X向左右摆动
3	63.19	整机绕Z方向扭转	143.99	机头沿X向左右摆动
4	69.26	机头、横梁沿Y向前后摆动	150.59	床身移动部件前后平动，机头移动部件上下摆动
5	73.42	机头、横梁沿X向左右摆动	180.26	工作台面绕Z轴旋转
6	135.85	机头沿X向左右摆动	194.23	工作台绕Z轴转动，横梁绕Z轴扭转

Fig.12 Difference in the influence of different joints on the natural frequency of machine tools

Tab.15 Influence of each key joint interface on modal frequencies

关键结合部	可动结合部	螺钉结合部	地脚结合部
频率差值之和/Hz	24.38	9.02	13.80

Tab.16 Simulation and experimental comparison of the first six-order modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	1	2	3
仿真
实验
模态阶数	4	5	6
仿真
实验

Tab.17 First six-order frequencies and modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/ %	振型分析
1	26.56	27.72	$-$ 4.18	机床整体沿Y向平动
2	41.56	39.98	3.95	机床整体绕Z轴扭转
3	73.79	77.41	$-$ 4.67	机床整体沿X向平动
4	85.31	84.35	$-$ 1.13	横梁、机头沿Y向摆动
5	123.31	120.93	1.96	机头、横梁沿X向摆动
6	152.85	155.69	$-$ 1.82	机头沿Z向上下摆动

Tab.17 First six-order frequencies and modal shapes of a small-sized five-axis machine tool

模态阶数	仿真频率/Hz	实验频率/Hz	误差/ %	振型分析
1	26.56	27.72	$-$ 4.18	机床整体沿Y向平动
2	41.56	39.98	3.95	机床整体绕Z轴扭转
3	73.79	77.41	$-$ 4.67	机床整体沿X向平动
4	85.31	84.35	$-$ 1.13	横梁、机头沿Y向摆动
5	123.31	120.93	1.96	机头、横梁沿X向摆动
6	152.85	155.69	$-$ 1.82	机头沿Z向上下摆动

References 19

[1]	ASRAI R I， NEWMAN S T， NASSEHI A. A Mechanistic Model of Energy Consumption in Milling［J］. International Journal of Production Research， 2018， 56（1/2）： 642-659.
[2]	ZHAO Guoyong， LI Chunxiao， Zhe LYU， et al. Specific Energy Consumption Prediction Model of CNC Machine Tools Based on Tool Wear［J］. International Journal of Computer Integrated Manufacturing， 2020， 33（2）：159-168.
[3]	LI Congbo， LI lingling， TANG Ying，et al. A Comprehensive Approach to Parameters Optimization of Energy-aware CNC Milling［J］. Journal of Intelligent Manufacturing， 2019， 30（1）： 123-138.
[4]	LI Li， YANG Hongtao， ZHANG Yu， et al. Dynamic Positioning Error Analysis and Modeling of CNC Machine Tool Guideway System［J］. Journal of Mechanical Science and Technology， 2021， 35（5）： 1955-1967.
[5]	YANG Yong， ZHANG Weimin， ZHU Qixin， et al. Dynamic Characteristic Optimization of Ball Screw Feed Drive in Machine Tool Based on Modal Extraction of State Space Model［J］. IEEE Access， 2019， 7： 55524-55542.
[6]	蒋书运，祝书龙. 带滚珠丝杠副的直线导轨结合部动态刚度特性［J］. 机械工程学报， 2010， 44（1）： 92-99.
	JIANG Shuyun， ZHU Shulong. Dynamic Characteristic Parameters of Linear Guideway Joint with Ball Screw［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2010， 44（1）： 92-99.
[7]	周启航，张超锋，张宏兵. 考虑结合部的无心磨床整机动态特性分析［J］. 机械科学与技术， 2024， 11（12）： 1-8.
	ZHOU Qihang， ZHANG Chaofeng， ZHANG Hongbing. Dynamic Characteristics Analysis of Centerless Grinder with Joint Considered［J］. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2024， 11（12）： 1-8.
[8]	张辉，于长亮，王仁彻，等. 机床支撑地脚结合部参数辨识方法［J］. 清华大学学报（自然科学版）， 2014， 54（6）： 815-821.
	ZHANG Hui， YU Changliang， WANG Renche， et al. Parameters Identification Method for Machine Tool Support joints［J］. Journal of Tsinghua University（Science and Technology）， 2014， 54（6）： 815-821.
[9]	刘江南，龙汪鹏，吕剑文，等. 考虑局域接触特征的栓接结合部动力学建模表征与参数辨识［J］. 湖南大学学报（自然科学版）， 2023， 50（10）： 124-134.
	LIU Jiangnan， LONG Wangpeng， Jianwen LYU， et al. Dynamics Characteristics Modeling and Parameter Identification of Bolted Joints Considering Local Contact Features［J］. Journal of Hunan University（Natural Science）， 2023， 50（10）： 124-134.
[10]	张学良，范世荣，温淑花，等. 基于等效横观各向同性虚拟材料的固定结合部建模方法［J］. 机械工程学报， 2017， 53（15）： 141-147.
	ZHANG Xueliang， FAN Shirong， WEN Shuhua， et al.Modeling Method of Fixed Joint Interfaces Based on Equivalent Transversely Isotropic Virtual Material［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2017， 53（15）： 141-147.
[11]	朱坚民，何丹丹. 基于频响函数分析的主轴-刀柄-刀具结合面轴向分布参数辨识［J］. 中国机械工程， 2017， 28（16）： 1891-1898.
	ZHU Jianmin， HE Dandan. Identification of Axial Distribution Joint Parameters of Interfaces among Spindle-holder-tool Based on Frequency Response Function Analysis［J］. China Mechanical Engineering， 2017， 28（16）： 1891-1898.
[12]	魏莎，郑冰月，张忠，等. 基于模态试验的对接圆柱壳结构有限元模型修正［J］.振动与冲击， 2022， 41（17）： 9-17.
	WEI Sha， ZHENG Bingyue， ZHANG Zhong， et al. Finite Element Model Updating of Butted Cylindrical Shell Structure Based on Modal Tests［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（17）： 9-17.
[13]	KONO D， NISHIO S， YAMAJI I， et al. A Method for Stiffness Tuning of Machine Tool Supports Considering Contact Stiffness［J］. International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2015， 90：50-59.
[14]	ZHOU Pingzhang， DU Jianbin， Zhenhua LYU. Simultaneous Topology Optimization of Supporting Structure and Loci of Isolators in an Active Vibration Isolation System［J］. Computers & Structures， 2018， 194： 74-85.
[15]	FAN Lingsong， WANG Shijun， WU Jingwei， et al. Modeling of Normal Contact Stiffness of Joint Considering the Horizontal Distance Distribution and Interaction Between Asperities［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2022， 58（21）： 201-214.
[16]	LI Ling， WANG Jinging， SHI Xiaohui， et al. A Modified Elastoplastic Contact Stiffness Model Considering Continuous Smooth Contact Characteristics and Substrate Deformation［J］. Acta Mechanica Solida Sinica， 2021， 34（5）： 754-765.
[17]	汪中厚，袁可可，李刚. 基于响应面法的滑动结合面动态特性参数优化识别［J］. 中国机械工程， 2016， 27（5）： 622-626.
	WANG Zhonghou， YUAN Keke， LI Gang. Optimization Identification for Dynamic Characteristic Parametersof Sliding Joints Based on Response Surface Methodology［J］. China Mechanical Engineering， 2016， 27（5）： 622-626.
[18]	TIAN Hongliang， LIU Hongqi， LI Bing. A New Method of Virtual Material Hypothesis Based Dynamic Modeling on Fixed Joint Interface in Machine Tools［J］. International Journal of Machine Tools & Manufacture， 2011， 51（3）： 239-249.
[19]	SHEN Lei， DING Xiaohong， HU Tiannan， et al. Simultaneous Optimization of Stiffener Layout of 3D Box Structure Together with Attached Tuned Mass Dampers under Harmonic Excitations［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2021， 64： 721-737.

模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

模态阶数	1	2	3
考虑可动结合部
不考虑可动结合部
模态阶数	4	5	6
考虑可动结合部
不考虑可动结合部

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

模态阶数	1	2	3
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部
模态阶数	4	5	6
考虑螺钉结合部
不考虑螺钉结合部

模态阶数	1	2	3
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部
模态阶数	4	5	6
考虑地脚结合部
不考虑地脚结合部