机床位置伺服系统的正交反馈-前馈补偿方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.07.021

摘要/Abstract

摘要：

为提高机床反馈-前馈控制系统的补偿效果，基于广义叉积提出一种传递函数为Φ₁、前馈控制器为1/Φ₁的正交反馈-前馈复合控制系统。单位阶跃响应显示该复合控制系统的鲁棒性远强于最佳二阶系统。蒙特卡洛法仿真与机床加工实验表明，该复合控制系统加工误差也远小于最佳二阶系统，证明正交反馈增强闭环的鲁棒性，前馈控制提高稳态性能，正交反馈与前馈控制的结合可提高机床加工精度。

关键词: 前馈控制, 复合控制, 鲁棒控制, 铣床, 加工精度

Abstract:

To improve the compensation performance of feedback-feedforward control systems for machine tools， this paper proposes an orthogonal feedback-feedforward composite control system based on generalized cross-product， in which the closed-loop transfer function is Φ₁ and the feedforward controller is 1/Φ₁. Unit step response tests demonstrate that the proposed system exhibits significantly higher robustness than the optimal second-order system. Monte Carlo simulations and machining experiments further reveal that the machining errors of the composite system are substantially lower than those of the optimal second-order system. These results indicate that orthogonal feedback enhances closed-loop robustness， while feedforward control improves steady-state performance. The combination of the two control strategies effectively enhances the machining accuracy of machine tools.

Key words: feedforward control, composite control, robust control, milling machine, machining accuracy

中图分类号:

TP659

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图/表 9

图1 前置式前馈输入补偿

Fig.1 Preview feedforward compensation

图2 铣床及其框架模型1.Z-主轴2.Y光栅尺　3.Y'光栅尺　4.Y滑架　5.X龙门架

Fig.2 The milling machine and its dynamic model

图3 四种闭环及其复合系统

Fig.3 Four closed-loops and corresponding composite systems

图4 机床两种x轴系统的单位阶跃响应

Fig.4 The step responses of the 2 X-axis systems

表1 传统系统加工误差的均值ē与方差σ2

σ/%	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
3	3.072	4.7	8.132	37.428
10	14.954	4323.843	36.719	15 842.243
30	77.857	139 311.07	160.982	484 660.143

表1 传统系统加工误差的均值ē与方差σ2

σ/%	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
3	3.072	4.7	8.132	37.428
10	14.954	4323.843	36.719	15 842.243
30	77.857	139 311.07	160.982	484 660.143

表2 正交系统加工误差的均值ē与方差σ2

σ/%	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
3	1.766	1.237	4.371	8.893
10	6.051	19.805	14.848	132.707
30	14.48	116.986	33.875	560.559

表2 正交系统加工误差的均值ē与方差σ2

σ/%	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
3	1.766	1.237	4.371	8.893
10	6.051	19.805	14.848	132.707
30	14.48	116.986	33.875	560.559

图5 铣床复合控制系统与加工实验

Fig.5 The composite control system of milling machine and processing experiments

图6 机床两种系统的加工误差

Fig.6 The machining errors of the 2 systems

表3 机床加工误差的均值ē与方差σ2

	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
e₀	0.882	0.3	2.305	2.421
e₁	0.507	0.1	1.288	0.659

表3 机床加工误差的均值ē与方差σ2

	ē_R/mm	σ $R 2$ /mm²	ē_C/mm	σ_C²/mm²
e₀	0.882	0.3	2.305	2.421
e₁	0.507	0.1	1.288	0.659

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