气动肌肉驱动六自由度并联平台的高精度位姿控制

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.01.009

摘要/Abstract

摘要：

针对气动肌肉输出力特性复杂、六自由度并联平台具有较大参数不确定性和模型不确定性等控制难点，采用反步法设计了基于关节空间的交叉耦合自适应鲁棒控制器，以增强关节协同运动的控制能力。该控制器为两层级联结构，每层包含一个在线参数估计模块和一个基于非线性模型的鲁棒控制模块。在线参数估计模块通过在线最小二乘参数估计减小模型参数的不确定性，鲁棒控制模块利用鲁棒控制策略减小参数估计误差、非线性建模误差和外界干扰造成的影响。实验结果表明，所设计的控制器能提高并联平台位姿控制精度。平台做升降运动、三自由度复合平移运动和六自由度位姿混合运动时，位置的平均跟踪误差不超过0.84 mm，姿态的平均跟踪误差不超过0.03°，且对干扰具有较强的性能鲁棒性。

关键词: 六自由度并联平台, 气动肌肉, 自适应鲁棒控制, 交叉耦合, 运动模拟器

Abstract:

To address the control challenges such as the complex output force characteristics of pneumatic muscles， and the significant parameter uncertainties and uncertain nonlinearities of the 6-DOF parallel platforms， a cross-coupling adaptive robust controller in joint spaces was developed to enhance the control capability for coordinated joint motions by back-stepping method. The proposed controller featured a two-layer cascade structure. Each layer integratd an online parameter estimation module and a nonlinear model-based robust control module. The parameter estimation module employed an online recursive least square estimation algorithm to reduce the extents of parametric uncertainties， while the robust control module utilized a nonlinear robust control method to attenuate the effects of parameter estimation errors， uncertain nonlinearities and disturbances. Experimental results demonstrate that the proposed controller may significantly improve the tracking accuracy of the parallel platforms. During lifting， in the pocesses of 3-DOF composite translational motion and 6-DOF hybrid pose motion， the mean tracking error of position tracking error remains within 0.84 mm， and the mean tracking error of posture tracking error is confined to 0.03°. Furthermore， the controller exhibits strong performance robustness against disturbances.

Key words: 6-degree-of-freedom（6-DOF） parallel platform, pneumatic muscle, adaptive robust control, cross-coupling, motion simulator

中图分类号:

TP273

孟德远, 张猛, 刘送永, 唐超权. 气动肌肉驱动六自由度并联平台的高精度位姿控制[J]. 中国机械工程, 2026, 37(1): 73-82.

MENG Deyuan, ZHANG Meng, LIU Songyong, TANG Chaoquan. High Precision Position and Posture Control of 6-DOF Parallel Platforms Driven by Pneumatic Muscles[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(1): 73-82.

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链接本文: https://www.cmemo.org.cn/CN/10.3969/j.issn.1004-132X.2026.01.009

https://www.cmemo.org.cn/CN/Y2026/V37/I1/73

图/表 14

图1 气动肌肉驱动的六自由度并联平台

Fig.1 The 6-DOF parallel platform driven by pneumatic muscles

图2 气动肌肉驱动的六自由度并联平台结构参数

Fig.2 Structure parameters of the 6-DOF parallel platform driven by pneumatic muscles

图3 气动肌肉驱动六自由度并联平台的交叉耦合自适应鲁棒控制算法

Fig.3 Framework of cross-coupling adaptive robust control algorithm

表1 控制器C1参数

Tab.1 Parameters of the proposed controller C1

参数	数值
$η$	0.3
$Λ$	diag（200，200，200，200，200，200）
$K ς$	diag（45，45，45，45，45，45）
$K p$	diag（520，520，520，520，520，520）
h₁， $η 1$	5，5
$K q$	diag（120，120，120，120，120，120）
h₂， $η 2$	0.5，1
θ_i_amax	（0，0，200，0，200）
θ_i_amin	（ $-$ 200， $-$ 200，0， $-$ 200，0）
θ_i_bmax，θ_i_bmin	500000， $-$ 500000
$Γ i a 0$	diag（10，10，10，10，10）
$Γ i b 0$	1000
$α i a$ ， $α i b$	0.1，0.1
$ν i a$ ， $ν i b$	0.1，0.1
$θ ˙ i a M$ ， $θ ˙ i b M$	（10，10，10，10，10）^T，1000
$ρ i a M$ ， $ρ i b M$	500，500000
$τ f$ ，ω_f，ξ	50，100，1
$γ c 1$	diag（10，10，10，10，10，10）
$γ c 2$	diag（1200，1200，1200，1200，1200，1200）
$d c 1 M$ ， $d c 2 M$	500，600000

表1 控制器C1参数

Tab.1 Parameters of the proposed controller C1

参数	数值
$η$	0.3
$Λ$	diag（200，200，200，200，200，200）
$K ς$	diag（45，45，45，45，45，45）
$K p$	diag（520，520，520，520，520，520）
h₁， $η 1$	5，5
$K q$	diag（120，120，120，120，120，120）
h₂， $η 2$	0.5，1
θ_i_amax	（0，0，200，0，200）
θ_i_amin	（ $-$ 200， $-$ 200，0， $-$ 200，0）
θ_i_bmax，θ_i_bmin	500000， $-$ 500000
$Γ i a 0$	diag（10，10，10，10，10）
$Γ i b 0$	1000
$α i a$ ， $α i b$	0.1，0.1
$ν i a$ ， $ν i b$	0.1，0.1
$θ ˙ i a M$ ， $θ ˙ i b M$	（10，10，10，10，10）^T，1000
$ρ i a M$ ， $ρ i b M$	500，500000
$τ f$ ，ω_f，ξ	50，100，1
$γ c 1$	diag（10，10，10，10，10，10）
$γ c 2$	diag（1200，1200，1200，1200，1200，1200）
$d c 1 M$ ， $d c 2 M$	500，600000

图4 实验台照片

Fig.4 Picture of the experimental setup

图5 平台初始位姿控制误差

Fig.5 Initial orientation and position control errors of the parallel platform

图6 升降运动时四个控制器的稳态跟踪响应

Fig.6 Z-axis position tracking errors with four controllers

表2 四个控制器性能对比

Tab.2 Tracking performance indexes mm

控制器	$\| e q 3 \| m a x$	$‖ e q 3 ‖ r m s$
C4	9.29	4.24
C3	6.65	2.99
C2	4.67	2.35
C1	2.12	0.84

表2 四个控制器性能对比

Tab.2 Tracking performance indexes mm

控制器	$\| e q 3 \| m a x$	$‖ e q 3 ‖ r m s$
C4	9.29	4.24
C3	6.65	2.99
C2	4.67	2.35
C1	2.12	0.84

图7 控制器C1的在线参数估计过程

Fig.7 Parameter estimates of controller C1

表3 三自由度复合平动时C1的轨迹跟踪误差

Tab.3 Tracking performance indexes of C1 for spatial translational motion mm

	期望轨迹	$‖ e q ‖ m a x$	$‖ e q ‖ r m s$
升降	x_d=t	1.58	0.46
横移	y_d=24sin（0.1πt $-$ π/4）+2	1.42	0.52
纵移	z_d=30sin（0.1πt $-$ π/4）	1.755	0.53

表3 三自由度复合平动时C1的轨迹跟踪误差

Tab.3 Tracking performance indexes of C1 for spatial translational motion mm

	期望轨迹	$‖ e q ‖ m a x$	$‖ e q ‖ r m s$
升降	x_d=t	1.58	0.46
横移	y_d=24sin（0.1πt $-$ π/4）+2	1.42	0.52
纵移	z_d=30sin（0.1πt $-$ π/4）	1.755	0.53

图8 三自由度复合平动时控制器C1的轨迹跟踪响应

Fig.8 Tracking response of controller C1 for spatial translational motion

图9 六自由度复合运动时C1的轨迹跟踪响应

Fig.9 Orientation and position tracking errors of C1 for spatial translation and rotation

表4 六自由度复合运动时C1的轨迹跟踪误差

Tab.4 Tracking performance indexes of C1 for spatial motion

	期望轨迹	$‖ e q ‖ m a x$	$‖ e q ‖ r m s$
升降/mm	x_d=28sin（0.1πt）+10	2.36	0.33
横移/mm	y_d=20sin（0.15πt）	3.20	0.42
纵移/mm	z_d=16sin（0.1πt）	1.46	0.37
偏航/（°）	$φ d$ =4sin（0.1πt）	0.195	0.005
俯仰/（°）	$θ d$ =6sin（0.15πt）	0.551	0.028
横摇/（°）	$ψ d$ =3sin（0.1πt）	0.405	0.014

表4 六自由度复合运动时C1的轨迹跟踪误差

Tab.4 Tracking performance indexes of C1 for spatial motion

	期望轨迹	$‖ e q ‖ m a x$	$‖ e q ‖ r m s$
升降/mm	x_d=28sin（0.1πt）+10	2.36	0.33
横移/mm	y_d=20sin（0.15πt）	3.20	0.42
纵移/mm	z_d=16sin（0.1πt）	1.46	0.37
偏航/（°）	$φ d$ =4sin（0.1πt）	0.195	0.005
俯仰/（°）	$θ d$ =6sin（0.15πt）	0.551	0.028
横摇/（°）	$ψ d$ =3sin（0.1πt）	0.405	0.014

图10 有干扰情况下C1的升降运动轨迹跟踪控制结果

Fig.10 Z-axis position tracking error of C1 for sinusoidal trajectory motion with disturbance

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