基于Paris模型的滚动轴承全周期疲劳寿命预测

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.09.012

摘要/Abstract

摘要：

为预测滚动轴承疲劳寿命，根据轴承裂纹扩展方式建立了修正临界平面，将裂纹由二维扩展转化为三维扩展。将Smith-Watson-Topper-疲劳指标参数（SWT-FIP）法与应力-疲劳寿命（S-N）曲线相结合，基于修正临界平面法和修正Paris模型，以等效椭圆裂纹面积差为疲劳裂纹扩展表征量，计算等效裂纹长度，建立了涵盖裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命和疲劳剥落寿命的滚动轴承全周期疲劳寿命预测模型。利用两种轴承加速寿命试验数据集对全周期疲劳寿命预测模型进行验证，并与L-P模型和原Paris模型进行对比分析，结果表明：相较于原Paris模型和L-P模型，所建立的滚动轴承全周期疲劳寿命预测模型能够更准确地预测轴承疲劳寿命。

关键词: 滚动轴承, 修正临界平面, 修正Paris模型, 全周期疲劳寿命预测

Abstract:

In order to predict the fatigue life of rolling bearings， a modified critical plane was established according to the bearing crack extension mode， which transformed the cracks from two-dimensional extension to three-dimensional extension. Combining the Smith-Watson-Topper-fatigue indicator parameter（SWT-FIP） method with S-N curve， based on the modified critical plane method and the modified Paris model， the equivalent elliptical crack area difference was used as fatigue crack extension characterization quantity， and the equivalent crack length was calculated to establish a full-cycle fatigue life prediction model of the rolling bearings covering crack initiation life， crack extension life and fatigue spalling life. The full-cycle fatigue life prediction model was validated with 2 types of accelerated life test datasets of bearings， and compared with L-P model and original Paris model. Results show that the full-cycle fatigue life prediction model of rolling bearings may predict the fatigue life of bearings more accurate than that of original Paris model and L-P model.

Key words: rolling bearing, modified critical plane, modified Paris model, full cycle fatigue life prediction

中图分类号:

TH133

杨慧明, 杨霞, 黄宇齐. 基于Paris模型的滚动轴承全周期疲劳寿命预测[J]. 中国机械工程, 2025, 36(9): 2003-2010.

Huiming YANG, Xia YANG, Yuqi HUANG. Full-cycle Fatigue Life Prediction of Rolling Bearings Based on Paris Modeling[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(9): 2003-2010.

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图/表 17

图1 修正临界平面示意图

Fig.1 Schematic diagram of modified critical plane method

图2 修正临界平面法几何示意图

Fig.2 Geometric schematic diagram of modified critical plane method

图3 GCr15轴承钢疲劳寿命S-N曲线

Fig.3 S-N curve of fatigue life of GCr15 bearing steel

表1 GCr15疲劳寿命S-N曲线拟合参数

Tab.1 S-N curve fitting parameters of fatigue life of GCr15

参数	数值
$σ f' / M P a$	2204.6162
n	$-$ 0.0409
E/MPa	20 800
$σ (n, a θ)$	1617
$σ (n, m a x θ)$	0.29
$θ$	90°

表1 GCr15疲劳寿命S-N曲线拟合参数

Tab.1 S-N curve fitting parameters of fatigue life of GCr15

参数	数值
$σ f' / M P a$	2204.6162
n	$-$ 0.0409
E/MPa	20 800
$σ (n, a θ)$	1617
$σ (n, m a x θ)$	0.29
$θ$	90°

图4 疲劳裂纹椭圆面积扩展量

Fig.4 Expansion of ellipse area of fatigue life

图5 等效初始裂纹长度、长半轴和短半轴的关系

Fig.5 The relationship of equivalent initial crack length， major axis and minor axis

表2 GCr15 轴承钢主要力学参数

Tab.2 Main mechanical parameters of GCr15 bearing steel

参数	数值
$Δ K t h / (M P a ⋅ m 1 / 2)$	0~0.15
$Δ K I C / (M P a ⋅ m 1 / 2)$	20.46
泊松比 $ν$	0.25
C/MPa	20 800

表2 GCr15 轴承钢主要力学参数

Tab.2 Main mechanical parameters of GCr15 bearing steel

参数	数值
$Δ K t h / (M P a ⋅ m 1 / 2)$	0~0.15
$Δ K I C / (M P a ⋅ m 1 / 2)$	20.46
泊松比 $ν$	0.25
C/MPa	20 800

图6 疲劳剥落凹坑参数示意图

Fig.6 Schematic diagram of the pit parameter of fatigue spalling

图7 轴承全周期加速寿命试验平台［25］

Fig.7 Bearing full-cycle accelerated life test platform［25］

图8 轴承加速寿命试验失效轴承

Fig.8 Failed bearings of bearing accelerated life test

表3 LDK-UER204轴承参数

Tab.3 LDK-UER204 bearing parameters

参数	数值	参数	数值
外滚道接触直径/mm	39.80	滚动体直径/mm	7.92
内滚道接触直径/mm	29.30	轴承接触角	0°
中径/mm	34.55	额定静载荷C₀/kN	12.82
滚动体个数	8	额定动载荷C_r/kN	6.65

表4 轴承运行工况（试验1）

Tab.4 Operating conditions of bearings（test 1）

工况类别	试验转速/（r·min^-1）	径向载荷 /kN
工况Ⅰ	2100	12
工况Ⅱ	2250	11
工况Ⅲ	2400	10

表5 XJUT-轴承疲劳寿命试验数据集

Tab.5 XJUT-Bearing fatigue life test data set

轴承编号	全周期寿命/h	失效位置
工况Ⅰ	2.05	外滚道
	2.68	外滚道
	2.63	外滚道
	2.03	保持架
	0.86	内滚道、外滚道
工况Ⅱ	8.18	内滚道
	2.68	外滚道
	8.88	保持架
	0.70	外滚道
	5.65	外滚道
工况Ⅲ	42.30	内滚道、保持架、滚珠
	41.60	外滚道
	6.18	内滚道
	25.25	内滚道
	1.90	外滚道

表6 轴承运行工况（试验2）

Tab.6 Operating conditions of bearings（test 2）

工况类别	试验转速/（r·min^-1）	径向载荷/kN
工况Ⅰ	1900	12
工况Ⅱ	2000	11
工况Ⅲ	2100	10

表7 轴承疲劳寿命试验数据集（试验2）

Tab.7 Bearing fatigue life test data set（test 2）

轴承编号	全周期寿命/h	失效位置
工况Ⅰ	5.06	滚动体、保持架
	1.58	滚动体、保持架
	9.85	滚动体、保持架
	7.23	滚动体、保持架
	3.93	滚动体、保持架
	9.85	滚动体、保持架
工况Ⅱ	27.26	滚动体、保持架
	51.70	内圈、保持架
	5.42	内圈
	7.78	内圈
	5.42	内圈
	4.35	内圈
工况Ⅲ	1.98	内圈、滚动体
	4.42	内圈、外圈、滚动体、保持架
	1.92	内圈、外圈、滚动体、保持架
	1.77	内圈、外圈、保持架
	4.58	内圈、外圈、保持架
	4.25	滚动体、保持架

表8 试验轴承参数

Tab.8 Test bearing parameters

参数名称	数值
疲劳载荷极限P_u/kN	0.58
当量动载荷P_r/kN	10-12
污染系数η_c	0.72
额定转速/（r·min^-1）	32 000
实际运动黏度/（mm²·s^-1）	28
额定运动黏度/（mm²·s^-1）	14.2

图9 修正Paris全周期疲劳寿命预测模型试验

Fig.9 Test of the modified Paris full-cycle fatigue life prediction model

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