可轮换用动平台三自由度并联机构的拓扑设计及其性能分析

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.01.013

摘要/Abstract

摘要：

根据基于方位特征方程的并联机构拓扑设计理论和方法，设计了一种通过轮换使用动平台产生两种输出运动的三自由度并联机构。分析计算了该机构在两种模式下的以下特性：包括方位特征、自由度和耦合度的拓扑特征；符号式位置正反解、工作空间和奇异性的运动学性能；驱动力变化的动力学性能。然后，以可达工作空间为目标对机构尺寸进行了优化设计。最后对该机构在自动包装物件生产的应用场景进行了概念设计。

关键词: 并联机构, 拓扑学, 可轮换用动平台, 运动学, 动力学, 优化设计

Abstract:

According to the theory and method of topological design for parallel mechanisms based on azimuthal characteristic equations， a 3-DOF parallel mechanism with alternately used moving platforms was designed. The mechanism generated two output motion modes by swapping the moving platform. The characteristics of the mechanism such as topological characteristics， kinematics performance， and dynamics performance were analyzed and calculated under two different modes. Topological characteristics were composed of position and orientation characteristics， degrees of freedom， and coupling degree. Kinematics performances were composed of symbolic forward and inverse position solutions， workspace， and singularity. Dynamics performances were composed of driving force variations. Then， the dimensional parameters of the mechanisms were subjected to an optimal design with the goal of achieving a reachable workspace. Finally， a conceptual design was conducted for the application scenario of using the mechanisms in automated object packaging productions.

Key words: parallel mechanism, topology, alternately used moving platform, kinematics, dynamics, optimal design

中图分类号:

TH12

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图/表 19

图1 3T1R输出模式下的并联机构简图

Fig.1 Schematic diagram of the PM in 3T1R output mode

图2 3T输出模式下的并联机构简图

Fig.2 Schematic diagram of the PM in 3T output mode

图3 3-DOF可轮换用并联机构的运动学建模

Fig.3 Kinematic modeling of 3-DOF APM-PM

图4 3T1R模式下动平台1的位移曲线

Fig.4 Displacement curves of moving platform 1 in 3T1R mode

图5 3T模式下动平台2的位移曲线

Fig.5 Displacement curves of moving platform 2 in 3T mode

图6 动平台1、2质心处的三维工作空间

Fig.6 3D workspaces at the centroids of moving platforms 1 and 2

图7 双动平台基点的运动曲线

Fig.7 Motion curve of moving platform mode

图8 输入奇异位置

Fig.8 Input singular position

表1 各杆件的转动惯量参数

Tab.1 Parameters of rotational inertia of each bar kg·mm2

名称	I_XX	I_YY	I_ZZ
杆件B₁C₁	185 518.3	314 549.1	261 395.8
杆件B₂C₂	257 012.5	169 818.5	196 233.8
杆件B₃C₃	100 552.4	271 593.9	171 441.8
杆件C₁D₁	448 544.8	527 994.4	261 925.3
杆件C₂D₂	481 678.6	424 287.5	207 711.1
T型杆D₁D₂E₃（动平台2）	187 919.2	242 926.1	562 211.3
杆件E₃D₃（动平台1）	226 360.8	270 871.4	484 048.2

图9 3T1R模式下动平台1的运动轨迹与运动规律

Fig.9 The motion trajectory and law of moving platform 1 in 3T1R mode

图10 3T1R模式下的驱动力曲线

Fig.10 Curves of driving force in 3T1R mode

图11 3T模式下动平台2的运动轨迹与运动规律

Fig.11 The motion trajectory and law of moving platform 2 in 3T mode

表2 设计变量的约束范围 (mm)

Tab. 2 Constraint ranges for design variables

设计变量	约束范围	设计变量	约束范围
l₁	［70，170］	l₆	［110，210］
l₄	［130，230］	d	［102，152］
l₅	［75，175］	e	［250，350］

表3 参数设置

Tab.3 Parameter settings

维度	随机数	迭代次数	缩放因子	交叉概率
7	100	20	0.5	0.9

图12 目标函数随迭代次数变化曲线

Fig.10 Curve of the objective function with the number of iterations

表4 优化前后各构件的参数值 (mm)

Tab.4 Parameter values of optimized mechanism components

变量	优化前	优化后	变量	优化前	优化后
l₁	120	105.437	l₆	160	205.031
l₄	180	227.425	d	152	177.401
l₅	125	94.118	e	300	278.112

图13 优化后的机构工作空间

Fig.13 Workspace of the optimized mechanism

图14 应用场景概念设计图1.动平台1 2.动平台2 3.末端吸盘 4.末端旋转撑手5.纸箱承托平台 6.导轨 7.滑块8.涡轮洗衣机滚筒 9.运料车 10.气动机械手11.套袋封箱机 12.折叠纸箱 13.传送带

Fig.14 Conceptual design diagram of the application scenario

图15 可轮换用动平台并联机构工作流程图1.动平台1 2.动平台2 3.末端吸盘 4.末端旋转撑手5.纸箱承托平台 6.导轨 7.滑块 8.涡轮洗衣机滚筒9.运料车 10.气动机械手 11.套袋封箱机12.折叠纸箱 13.传送带

Fig.15 Workflow diagram of APM-PM

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