Effect of Geometric Defect Structures on Strength and Fatigue Life of Drill Tool Threads

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.09.024

Abstract

Abstract:

A double-shoulder drill tool connecting thread was selected as the research object. Considering the influence of defective structures on the mechanics properties of threads， an axially symmetric equivalent model of the drill tool connecting thread was established， which may effectively simulate make-up torque and complex contact states. Through this model， the strength and fatigue life analyses of the thread structure were conducted in curved well sections. The calculation results indicate that under the action of given make-up torque， internal and external pressure， axial load， and bending moment， the maximum stress of the thread is generated at the root of the first engaged thread of the internal and external threads. After strength evaluations and fatigue analyses， it is confirmed that the thread structure may meet engineering requirements. When defects are formed in the thread structure， the maximum equivalent stress is always concentrated at the bottom of the defect. The closer the defect is to the root of the first thread of the external thread， the more significant the increase in equivalent stress. The influence of defect position on equivalent stress ranks in descending order as follows： root of the first thread， root of the first thread profile， and middle of the first thread profile. With the increase of defect depth， the overall stress of the thread increases gradually. When the defect depth reaches 2.3 mm， the maximum stress is increased by 50.1%， and the fatigue life is reduced by 94.8%. As the defect width increases， the overall stress of the thread decreases gradually. However， compared with the non-defective thread structure， when the width is 1.6 mm， the maximum stress is still increased by 34%， and the fatigue life is reduced by 75.2%.

Key words: drill tool connecting threads, axially symmetric equivalent model, defect, strength, fatigue life

摘要：

以某双台肩钻具连接螺纹为研究对象，考虑缺陷结构对螺纹力学性能的影响，建立了能有效模拟上扣扭矩和复杂接触状态的钻具连接螺纹轴对称等效模型，开展了弯曲井段下螺纹结构的强度与疲劳寿命分析。计算结果表明：在给定上扣扭矩、内外压力、轴向载荷和弯矩的作用下，螺纹最大应力发生在内外螺纹啮合的第一圈齿根位置，经强度评定和疲劳分析，螺纹结构能够满足工程需求。当螺纹结构产生缺陷后，其最大等效应力总是出现在缺陷底部位置；缺陷位置距离外螺纹第一圈齿根越近，等效应力增幅越大，缺陷位置对等效应力的影响由大到小依次为首圈齿根、首圈齿廓根部、首圈齿廓中部。随着缺陷深度的增大，螺纹整体应力逐渐增大，当缺陷深度增至2.3 mm时，最大应力增大50.1%，疲劳寿命降低94.8%；随着缺陷宽度的增大，螺纹整体应力逐渐减小，但相较于无缺陷螺纹结构，宽度为1.6 mm时，最大应力仍然增大了34%，疲劳寿命降低了75.2%。

关键词: 钻具连接螺纹, 轴对称等效模型, 缺陷, 强度, 疲劳寿命

CLC Number:

TE921

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Figures/Tables 30

Fig.1 Schematic diagram of the downhole state of threads in curved well sections

Fig.2 Schematic diagram of the structural dimensions of drill tool threads

Fig.3 Curve of equivalent stress at the tooth root position varying with drilling time

Fig.4 Finite element model of internal and external threads

Fig.5 Equivalent stress distribution diagram of external threads in make-up state

Fig.6 Contact pressure distribution diagram of the main shoulder in make-up state

Tab.1 External thread stress in make-up state for different models

三维模型

二维模型

相对误差/%

整体等效

应力

Fig.7 Overall equivalent stress distribution diagram of threads

Fig.8 Equivalent stress of threads along the generatrix direction

Tab.2 Equivalent stress for non-defective threads

	第一圈齿根	主台肩圆角	应力范围
外螺纹等效应力/MPa	735	476	3~735
	第一圈齿尖	最后一圈齿底	应力范围
内螺纹等效应力/MPa	448	323	3~447

Tab.3 Linearization evaluation of stress on dangerous path of external thread

	应力类别	应力值/MPa	［σ］^t/MPa	强度条件/MPa	强度评定
路径1	一次局部薄膜应力σ₂	79	450	σ₂<1.5［σ］^t=675	安全
路径1	一次加二次应力σ₄	123		σ₄<3［σ］^t=1350
路径2	一次局部薄膜应力σ₂	238		σ₂<1.5［σ］^t=675
路径2	一次加二次应力σ₄	396		σ₄<3［σ］^t=1350

Fig.9 Distribution diagram of contact pressure on thread main shoulder

Fig.10 Distribution curve of maximum contact pressure on thread tooth surface

Tab.4 Contact pressure for drill tool connecting threads（non-detective threads）

主台肩接触压力				副台肩接触压力
434 MPa				0
牙序	1	2	3	4	5	6	7	8
螺纹牙最大接触压力/MPa	693	331	279	238	223	216	210	204
牙序	9	10	11	12	13	14	15
螺纹牙最大接触压力/MPa	196	187	179	174	179	227	408

Fig.11 Loading curve of load amplitude

Fig.12 Distribution diagram of peak equivalent stress and generatrix fatigue life

Fig.13 Fatigue life along the generatrix direction

Tab.5 Stress-life for connecting threads

	最大应力σ_max/MPa	最小应力σ_min/MPa	发生位置	应力幅值σ_a/MPa
外螺纹	732.81	718.91	首圈齿根	6.95
内螺纹	436.18	422.84	首圈齿尖	6.67
	平均应力σ_m/MPa	疲劳位置	疲劳寿命
外螺纹	725.86	首圈齿根	5.5193×10⁷
内螺纹	429.51		1×10⁹

Fig.14 Overall stress distribution diagram of external threads in defective structures

Tab.6 Thread stress at different defect positions

缺陷位置	整体
缺陷位置	发生位置		数值/MPa		变化率/%
无缺陷	首圈齿根		735
位置1	缺陷底部		1043		41.9
位置2	缺陷底部		836		13.7
位置3	缺陷底部		811		10.3
缺陷位置	外螺纹
缺陷位置	首圈齿根应力/MPa	变化率/%		主台肩圆角应力/MPa		变化率/%
无缺陷	735			476
位置1	1043	41.9		462		$-$ 2.9
位置2	715	$-$ 2.7		475		$-$ 0.2
位置3	739	$-$ 0.5		475		$-$ 0.2
缺陷位置	内螺纹
缺陷位置	首圈齿尖应力/MPa	变化率/%		末圈齿底力/MPa		变化率/%
无缺陷	448			323
位置1	415	$-$ 7.4		322		$-$ 0.3
位置2	426	$-$ 5.0		323
位置3	715	60.0		323

Tab.6 Thread stress at different defect positions

缺陷位置	整体
缺陷位置	发生位置		数值/MPa		变化率/%
无缺陷	首圈齿根		735
位置1	缺陷底部		1043		41.9
位置2	缺陷底部		836		13.7
位置3	缺陷底部		811		10.3
缺陷位置	外螺纹
缺陷位置	首圈齿根应力/MPa	变化率/%		主台肩圆角应力/MPa		变化率/%
无缺陷	735			476
位置1	1043	41.9		462		$-$ 2.9
位置2	715	$-$ 2.7		475		$-$ 0.2
位置3	739	$-$ 0.5		475		$-$ 0.2
缺陷位置	内螺纹
缺陷位置	首圈齿尖应力/MPa	变化率/%		末圈齿底力/MPa		变化率/%
无缺陷	448			323
位置1	415	$-$ 7.4		322		$-$ 0.3
位置2	426	$-$ 5.0		323
位置3	715	60.0		323

Tab.7 Stress linearization evaluation for dangerous path 3

位置	应力类别	应力值/MPa	［σ］^t/MPa	强度条件/ MPa	应力强度评定
位置1	一次局部薄膜应力σ₂	747	450	σ₂<1.5［σ］^t=675	不安全
位置1	一次加二次应力σ₄	816		σ₄<3［σ］^t=1350	安全
位置2	一次局部薄膜应力σ₂	83		σ₂<1.5［σ］^t=675
位置2	一次加二次应力σ₄	292		σ₄<3［σ］^t=1350
位置3	一次局部薄膜应力σ₂	114		σ₂<1.5［σ］^t=675
位置3	一次加二次应力σ₄	254		σ₄<3［σ］^t=1350

Fig.15 Curves of equivalent stress and strength evaluation for external threads with different defect depths

Tab.8 Data table of equivalent stress and strength evaluation stress of threads under different defect depths

缺陷深度/mm	最大应力			一次局部薄膜应力σ₂/MPa	一次加二次应力σ₄/MPa	强度评定
缺陷深度/mm	发生位置	数值/MPa	变化率/ %	一次局部薄膜应力σ₂/MPa	一次加二次应力σ₄/MPa	强度评定
无缺陷	外螺纹首圈齿根	735
0.1	缺陷底部	935	27.2	599	670	安全
0.5		979	33.2	621	699	安全
1.0		1010	37.4	644	732	安全
1.5		1045	38.4	665	754	安全
1.8		1062	44.5	676	768	不安全
2.0		1068	45.3	683	776	不安全
2.3		1103	50.1	697	789	不安全

Fig.16 Curves of equivalent stress and strength evaluation for external threads with different defect widths

Tab.9 Equivalent stress and strength evaluation stress of threads under different defect widths

缺陷宽度/mm	最大应力			一次局部薄膜应力σ₂/MPa	一次加二次应力σ₄/MPa	强度评定
缺陷宽度/mm	发生位置	数值/MPa	变化率/%	一次局部薄膜应力σ₂/MPa	一次加二次应力σ₄/MPa	强度评定
无缺陷	外螺纹首圈齿根	735				安全
0.1	缺陷底部	1325	80.3	977	1322	不安全
0.4		1102	44.5	855	1024
0.8		1021	38.9	688	793
1.0		1010	37.4	644	732	安全
1.3		995	35.4	584	656
1.6		985	34.0	543	608

Tab.10 Stress-strain-fatigue life at different defect structure positions

缺陷位置	峰值等效应力σ_max/MPa	应力幅值σ_al_t/MPa	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	732.81	6.95	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
位置1	1023.90	6.70	1.0608×10 $- 2$	2.1301×10 $- 2$	3.3856×10 $- 2$	1.9281×10 $- 4$	缺陷底部	6.6241×10⁶	88.0
位置2	817.60	6.58	7.4327×10 $- 3$	5.9818×10 $- 5$				2.1444×10⁷	61.1
位置3	798.13	5.67	7.2557×10 $- 3$	5.1545×10 $- 5$				2.8913×10⁷	47.6

Tab.10 Stress-strain-fatigue life at different defect structure positions

缺陷位置	峰值等效应力σ_max/MPa	应力幅值σ_al_t/MPa	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	732.81	6.95	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
位置1	1023.90	6.70	1.0608×10 $- 2$	2.1301×10 $- 2$	3.3856×10 $- 2$	1.9281×10 $- 4$	缺陷底部	6.6241×10⁶	88.0
位置2	817.60	6.58	7.4327×10 $- 3$	5.9818×10 $- 5$				2.1444×10⁷	61.1
位置3	798.13	5.67	7.2557×10 $- 3$	5.1545×10 $- 5$				2.8913×10⁷	47.6

Fig.17 Curves of equivalent strain-fatiguelife varying with defect depth

Tab.11 Summary table of equivalent strain-fatigue life data at different defect depths

缺陷深度/mm	峰值总应变ε_total	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	6.6619×10 $- 3$	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
0.1	1.0270×10 $- 2$	8.8721×10 $- 3$	8.1753×10 $- 5$	1.3983×10 $- 3$	1.2552×10 $- 4$	缺陷底部	1.7442×10⁷	68.4
0.5	1.1359×10 $- 2$	9.4884×10 $- 3$	9.8704×10 $- 5$	1.8702×10 $- 3$	1.4081×10 $- 4$		1.1585×10⁷	79.0
1.0	1.2493×10 $- 2$	9.9662×10 $- 3$	9.9505×10 $- 5$	2.5271×10 $- 3$	1.7591×10 $- 4$		9.8881×10⁶	82.1
1.5	1.3666×10 $- 2$	1.0133×10 $- 2$	1.1382×10 $- 4$	3.5325×10 $- 3$	1.8002×10 $- 4$		6.6124×10⁶	88.0
1.8	1.4565×10 $- 2$	1.0602×10 $- 2$	1.1674×10 $- 4$	3.9627×10 $- 3$	1.8811×10 $- 4$		4.8885×10⁶	91.1
2.0	1.4822×10 $- 2$	1.0801×10 $- 2$	1.2553×10 $- 4$	4.0212×10 $- 3$	1.9090×10 $- 4$		4.3606×10⁶	92.1
2.3	1.7829×10 $- 2$	1.1703×10 $- 2$	1.3352×10 $- 4$	6.1261×10 $- 3$	2.1381×10 $- 4$		2.8884×10⁶	94.8

Tab.11 Summary table of equivalent strain-fatigue life data at different defect depths

缺陷深度/mm	峰值总应变ε_total	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	6.6619×10 $- 3$	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
0.1	1.0270×10 $- 2$	8.8721×10 $- 3$	8.1753×10 $- 5$	1.3983×10 $- 3$	1.2552×10 $- 4$	缺陷底部	1.7442×10⁷	68.4
0.5	1.1359×10 $- 2$	9.4884×10 $- 3$	9.8704×10 $- 5$	1.8702×10 $- 3$	1.4081×10 $- 4$		1.1585×10⁷	79.0
1.0	1.2493×10 $- 2$	9.9662×10 $- 3$	9.9505×10 $- 5$	2.5271×10 $- 3$	1.7591×10 $- 4$		9.8881×10⁶	82.1
1.5	1.3666×10 $- 2$	1.0133×10 $- 2$	1.1382×10 $- 4$	3.5325×10 $- 3$	1.8002×10 $- 4$		6.6124×10⁶	88.0
1.8	1.4565×10 $- 2$	1.0602×10 $- 2$	1.1674×10 $- 4$	3.9627×10 $- 3$	1.8811×10 $- 4$		4.8885×10⁶	91.1
2.0	1.4822×10 $- 2$	1.0801×10 $- 2$	1.2553×10 $- 4$	4.0212×10 $- 3$	1.9090×10 $- 4$		4.3606×10⁶	92.1
2.3	1.7829×10 $- 2$	1.1703×10 $- 2$	1.3352×10 $- 4$	6.1261×10 $- 3$	2.1381×10 $- 4$		2.8884×10⁶	94.8

Fig.18 Curves of equivalent stress-fatiguelife varying with defect width

Tab.12 Summary table of equivalent strain-fatigue life data at different defect widths

缺陷宽度/mm	总应变ε_total	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	6.6619×10 $- 3$	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
0.1	1.8506×10 $- 2$	1.2031×10 $- 2$	1.1154×10 $- 4$	6.4752×10 $- 3$	1.1604×10 $- 4$	缺陷底部	7.1784×10⁵	98.7
0.4	1.3827×10 $- 2$	1.0429×10 $- 2$	1.1350×10 $- 4$	3.3977×10 $- 3$	1.5242×10 $- 4$		3.4801×10⁶	93.1
0.8	1.3237×10 $- 2$	1.0233×10 $- 2$	1.1856×10 $- 4$	3.0041×10 $- 3$	1.5736×10 $- 4$		6.3923×10⁶	88.4
1.0	1.2494×10 $- 2$	9.9666×10 $- 2$	9.9542×10 $- 5$	2.5271×10 $- 3$	2.0578×10 $- 4$		9.8906×10⁶	82.1
1.3	1.2139×10 $- 2$	9.9605×10 $- 2$	9.2589×10 $- 5$	2.1781×10 $- 3$	2.0968×10 $- 4$		1.0906×10⁷	80.2
1.6	1.1355×10^-2	9.4615×10 $- 2$	8.6766×10 $- 5$	1.8932×10 $- 3$	2.7901×10 $- 4$		1.3663×10⁷	75.2

Tab.12 Summary table of equivalent strain-fatigue life data at different defect widths

缺陷宽度/mm	总应变ε_total	峰值弹性应变ε_elmax	弹性应变幅值Δε_el	峰值塑性应变ε_plmax	塑性应变幅值Δε_pl	疲劳位置	疲劳寿命	降低率/%
无缺陷	6.6619×10 $- 3$	6.6619×10 $- 3$	6.3182×10 $- 5$			外螺纹首圈齿根	5.5193×10⁷
0.1	1.8506×10 $- 2$	1.2031×10 $- 2$	1.1154×10 $- 4$	6.4752×10 $- 3$	1.1604×10 $- 4$	缺陷底部	7.1784×10⁵	98.7
0.4	1.3827×10 $- 2$	1.0429×10 $- 2$	1.1350×10 $- 4$	3.3977×10 $- 3$	1.5242×10 $- 4$		3.4801×10⁶	93.1
0.8	1.3237×10 $- 2$	1.0233×10 $- 2$	1.1856×10 $- 4$	3.0041×10 $- 3$	1.5736×10 $- 4$		6.3923×10⁶	88.4
1.0	1.2494×10 $- 2$	9.9666×10 $- 2$	9.9542×10 $- 5$	2.5271×10 $- 3$	2.0578×10 $- 4$		9.8906×10⁶	82.1
1.3	1.2139×10 $- 2$	9.9605×10 $- 2$	9.2589×10 $- 5$	2.1781×10 $- 3$	2.0968×10 $- 4$		1.0906×10⁷	80.2
1.6	1.1355×10^-2	9.4615×10 $- 2$	8.6766×10 $- 5$	1.8932×10 $- 3$	2.7901×10 $- 4$		1.3663×10⁷	75.2

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