Fuzzy Control for Multi-state Deformations of Variable-camber Wings Based on Multi-stage SMA Actuation

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.03.017

Abstract

Abstract:

The design of continuously variable-camber wings integrating SMA and flexible structures represented a crucial development direction for future morphing wings. To address complex flight environments and deformation requirements， wings should possess multi-camber deformation adjustment capabilities and precise control performance. A variable-camber wing structure was presented driven by a three-stage SMA wire actuator combined with modular flexible components， along with a multi-state deformation fuzzy control algorithm. First， by an open-loop test， the control logic was established based on minimum energy consumption and heating stages. Subsequently， a multi-stage fuzzy PID control algorithm was developed to handle SMA nonlinear driving characteristics and uncertain factors like load variations， ensuring precise deformation control across different camber states. Experimental results demonstrate that the proposed multi-state fuzzy control algorithm may effectively achieve precise deformation control under various variable curvature states. Compared with conventional PID control， the new control algorithm significantly reduces settling time， effectively improves both mean absolute errors and maximum overshoots， while maintaining good robustness.

Key words: variable-camber wing, shape memory alloy（SMA）, flexible structure, fuzzy PID control

摘要：

融合形状记忆合金（SMA）和柔性结构的连续变弯度机翼设计是未来变形机翼的重要发展方向之一。为应对复杂飞行环境和变形需求，机翼需具备不同弯度状态的变形调节和精确控制能力。为此，搭建了一个由三级SMA丝状驱动器和模块化柔性结构组成的变弯度机翼结构，并提出了一种多状态变形模糊控制算法。通过开环测试建立基于最小能耗和加热级数的控制逻辑，进而设计了多级模糊PID控制算法，以应对SMA非线性驱动特性及载荷变化等不确定因素，确保机翼在不同变弯度状态下的精确变形控制。实验结果表明，所提多状态模糊控制算法能够有效实现不同变弯度状态下的精确变形控制，相较于普通PID，调节时间明显缩短，平均绝对误差和最大超调量均得到有效改善，同时具有较好的鲁棒性。

关键词: 变弯度机翼, 形状记忆合金, 柔性结构, 模糊PID控制

CLC Number:

V214

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Figures/Tables 26

Fig.1 Variable-camber wing structure

Fig.2 Variable-camber wing deformation control setup

Fig.3 Flowchart of variable-camber wing deformation control experiment

Fig.4 Deformation states under different constant current drives

Fig.5 SMA actuator dynamic characteristics test

Fig.6 Multi-state switching controller logic

Fig.7 Schematic diagram of fuzzy controller for variable-camber wing

Tab.1 Extension factor parameter table

状态	e
1	α_e₁
2	α_e₂
3	α_e₃

Tab.2 Quantization factor parameter table

状态	K_P	K_I	K_D
1	Q_P1	Q_I1	Q_D1
2	Q_P2	Q_I2	Q_D2
3	Q_P3	Q_I3	Q_D3

Fig.8 Structure diagram of fuzzy PID controller for variable-camber wing

Fig.9 Membership function diagram

Tab.3 KP fuzzy rule table

		C_E
		NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
E	NM	PB	PB	PM	PM	PS	ZO	PS
	NB	PB	PB	PM	PS	PS	PS	NS
	NS	PM	PM	PM	PS	ZO	NS	NS
	ZO	NS	NS	NS	NS	NS	NM	NM
	PS	NS	NS	NS	NS	NM	NM	NM
	PM	NS	NS	NS	NM	NM	NM	NB
	PB	NM	NM	NM	NM	NM	NB	NB

Fig.10 Fuzzy PID current output under no-load conditions

Fig.11 Wingtip displacements under fuzzy PID and conventional PID control （no-load）

Fig.12 Errors under fuzzy PID and conventional PID control （no-load）

Tab.4 Performance comparison of two control methods for state 1 （no-load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	2900	8.42	0.029
普通PID	2400	7.92	0.022

Tab.5 Performance comparison of two control methods for state 2 （no-load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	3320	14.79	0.031
普通PID	4520	42.69	0.081

Tab.6 Performance comparison of two control methods for state 3 （no-load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	5690	3.78	0.01
普通PID	7870	4.98	0.011

Fig.13 Variable-camber wing with 100 g load

Fig.14 Deformation state under constant current 1.4 A drive after load application

Fig.15 Fuzzy PID current output after load application

Fig.16 Displacements under fuzzy PID and conventional PID control after load application

Fig.17 Errors under fuzzy PID and conventional PID control after load application

Tab.7 Performance comparison of two control methods for state 1 （under load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	1540	9.922	0.034
普通PID	2820	7.014	0.055

Tab.8 Performance comparison of two control methods for state 2 （under load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	4050	9.936	0.028
普通PID	6130	41.893	0.088

Tab.9 Performance comparison of two control methods for state 2 （under load）

控制方法	调节时间/ms	平均绝对误差/μm	最大超调量/mm
模糊PID	5660	2.187	0.008
普通PID	8560	5.845	0.012

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