以热图像为输入的基于ResNet的机床主轴热误差建模方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.09.018

中国机械工程 ›› 2025, Vol. 36 ›› Issue (9): 2057-2067.DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2025.09.018

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以热图像为输入的基于ResNet的机床主轴热误差建模方法

李明范¹^,²(), 杨龙³^,⁴, 李晟⁵, 郭欢⁶, 付国强³^,⁴()

^1.浙江水利水电学院机械工程学院, 杭州, 310018
^2.浙江水利水电学院机械工业水力发电水泵水轮机技术重点实验室, 杭州, 310018
^3.西南交通大学机械工程学院, 成都, 610031
^4.智能制造龙城实验室, 常州, 213000
^5.宏龙科技(杭州)有限公司, 杭州, 310000
^6.河南省豫冠安全发展有限公司, 郑州, 450000

收稿日期:2024-08-13 出版日期:2025-09-25 发布日期:2025-10-15
通讯作者: 付国强
作者简介:李明范，男，1976 年生，博士、高级工程师。研究方向为机电一体化产品开发、传感与检测技术。E-mail：Leesapper@163.com
付国强*（通信作者），男，1988 年生，副教授、博士研究生导师。主要研究方向为复杂高端装备精度提升理论与技术，复杂高端装备热、力、几何等多误差源误差测量装置及方法。E-mail：fuguoqiang@swjtu.edu.cn。
基金资助:
国家自然科学基金(52175486);智能制造龙城实验室开放课题(LK202404);浙江省自然科学基金公益项目(LGG21F010004);机械传动国家重点实验室开放基金(SKLMT-MSKFKT-202201);中央高校基本科研业务费(2682024ZTPY028)

Thermal Image Input-based ResNet Method for Thermal Error Modeling of Machine Tool Spindles

Mingfan LI¹^,²(), Long YANG³^,⁴, Sheng LI⁵, Huan GUO⁶, Guoqiang FU³^,⁴()

^1.College of Mechanical Engineering，Zhejiang University of Water Resources and Electric Power，Hangzhou，310018
^2.Key Laboratory of Key Technologies for Mechanical Industry Hydroelectric Power Generation Pump Turbine，Zhejiang University of Water Resources and Electric Power，Hangzhou，310018
^3.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu，610031
^4.Intelligent Manufacturing Dragon City Laboratory，Changzhou，Jiangsu，213000
^5.Linker Technology Research Co. ，Ltd. ，Hangzhou，310000
^6.Henan Yuguan Safety Development Co. ，Ltd. ，Zhengzhou，450000

Received:2024-08-13 Online:2025-09-25 Published:2025-10-15
Contact: Guoqiang FU

摘要/Abstract

摘要：

为了获得高精度高泛化的机床热误差模型，提出了以热图像为输入的基于ResNet的数控机床主轴热误差建模方法。构建以热误差取整为标签的热图像数据集，训练以热图像为输入的热误差ResNet分类预测模型。在此基础上，针对机床热误差时序序列的回归特性，将分类输出层的不同标签值对应的概率通过加权集成方式构建回归输出层，实现热误差回归预测，无需重新训练。对热图像深度特征和ResNet分类模型的分类效果进行可视化分析，验证ResNet模型对热图像特征提取的有效性以及良好的分类能力。最后，将ResNet模型与GoogLeNet和VGGNet模型在不同工况下进行比较，分别验证ResNet热误差分类模型和回归模型的高精度和高泛化性。

关键词: 热图像, 主轴热误差, ResNet分类模型, 回归预测, 特征可视化

Abstract:

To achieve a high-precision and highly generalizable thermal error model of machine tools， a thermal image input-based ResNet method was proposed for thermal error modeling of CNC machine tool spindles. A thermal image dataset labelled was constructed with thermal error rounding， and a ResNet-based classification model was trained for thermal error prediction using thermal images as inputs. Considering the regression characteristics of the machine tool thermal error time series， a regression output layer was constructed by integrating the probabilities of different classification labels from the classification output layer in a weighted manner， enabling thermal error regression prediction without retraining. The deep features of thermal images and the classification performance of the ResNet model were visualized， confirming the effectiveness of ResNet in feature extraction and strong classification ability. Finally， the ResNet model was compared with GoogLeNet and VGGNet models under different operating conditions， demonstrating the high accuracy and generalization of the ResNet-based thermal error classification and regression models.

Key words: thermal image, spindle thermal error, ResNet classification model, regression prediction, feature visualization

中图分类号:

TG659

李明范, 杨龙, 李晟, 郭欢, 付国强. 以热图像为输入的基于ResNet的机床主轴热误差建模方法[J]. 中国机械工程, 2025, 36(9): 2057-2067.

Mingfan LI, Long YANG, Sheng LI, Huan GUO, Guoqiang FU. Thermal Image Input-based ResNet Method for Thermal Error Modeling of Machine Tool Spindles[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(9): 2057-2067.

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图/表 37

图1 实验现场

Fig.1 Experimental Setup

表1 实验工况设置

Tab.1 Experimental conditions setting

实验序号	固定转速/ （r·min^-1）	实验时长/h	热图像采样频率/ min^-1
2000-a	2000	4	0.5
2000-b
2000-c
3000-a	3000
3000-b
3000-c
4000-a	4000
4000-b
4000-c

图2 2000 r/min下3组实验的环境温度

Fig.2 Environmental temperature for three sets of experiments at 2000 r/min

图3 2000 r/min下3组实验的热误差

Fig.3 Thermal error for three sets of experiments at 2000 r/min

图4 获取绝对热增量图

Fig.4 Acquisition of absolute heat gain map

图5 裁剪热图像

Fig.5 Crop thermal images

图6 扩充热图像

Fig.6 Augmented thermal images

图7 2000 r/min下对应热图像的热误差

Fig.7 Thermal error corresponding to thermal images at 2000 r/min

图8 基于ResNet的分类模型

Fig.8 ResNet-based classification model

图9 两层结构的残差块

Fig.9 Residual block of two-layer structure

图10 残差学习结构

Fig.10 Structure of residual learning

图11 改进ResNet分类模型构建回归模型

Fig.11 Improving the ResNet classification model to construct a regression model

图12 验证集的损失函数值和正确率

Fig.12 Loss function values and accuracy for the validation set

表3 不同训练轮数下的回归模型指标 (μm)

Tab.3 Regression model metrics for different epoches

训练轮数N	最大残差	MAE
50	8.7982	1.0625
100	4.6753	0.6158
150	1.8097	0.4184

图13 主轴区域温度传感器布置

Fig.13 Arrangement of temperature sensors in the spindle area

表4 温度变量与热变形相关系数

Tab.4 Correlation coefficients between temperature variables and thermal deformation

温度传感器	T1	T2	T3	T4	T6
相关系数R	0.9269	0.8692	0.8571	0.9310	0.8767

图14 ResNet模型各层Grad-CAM特征可视化结果

Fig.14 Visualization of Grad-CAM features across different layers of the ResNet model

图15 其他类别热图像的特征提取结果

Fig.15 Feature extraction results of thermal images for other categories

图16 ResNet模型2000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.16 T-SNE visualization results for ResNet model at 2000 r/min

图17 2000 r/min下不同模型的分类预测结果

Fig.17 Classification prediction results of different models at 2000 r/min

表5 2000 r/min下不同模型的误差值 (μm)

Tab.5 Errors of different models at 2000 r/min

模型	最大残差	RMSE	MAE
ResNet	5	1.65	0.84
GoogLeNet	7	2.35	1.42
VGGNet	6	2.39	1.76

图18 GoogLeNet模型2000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.18 T-SNE visualization results for GoogLeNet model at 2000 r/min

图19 VGGNet模型2000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.19 T-SNE visualization results for VGGNet model at 2000 r/min

图20 3000 r/min下不同模型的分类预测结果

Fig.20 Classification prediction results of different models at 3000 r/min

图21 4000 r/min下不同模型的分类预测结果

Fig.21 Classification prediction results of different models at 4000 r/min

表6 3000 r/min和4000 r/min下不同模型的误差值

Tab.6 Errors of different models at 3000 r/min and 4000 r/min

转速/ （r·min^-1）	模型	最大残差/μm	RMSE/μm	MAE/μm
3000	ResNet	6	1.72	0.98
	GoogLeNet	7	2.31	1.53
	VGGNet	7	2.41	1.58
4000	ResNet	6	1.66	0.93
	GoogLeNet	7	2.43	1.85
	VGGNet	6	2.52	1.77

图22 ResNet模型3000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.22 T-SNE visualization results for ResNet model at 3000 r/min

图23 GoogLeNet模型3000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.23 T-SNE visualization results for GoogLeNet model at 3000 r/min

图24 VGGNet模型3000 r/min下的T-SNE可视化结果

Fig.24 T-SNE visualization results for the VGGNet model at 3000 r/min

图25 2000 r/min下不同模型的回归预测结果

Fig.25 Regression prediction results for different models at 2000 r/min

表7 2000 r/min下回归模型结果 (μm)

Tab.7 Regression model results at 2000 r/min

模型	最大残差	RMSE	MAE
ResNet	4.64	1.59	1.05
GoogLeNet	6.17	2.38	1.68
VGGNet	6.31	2.41	1.85

图26 3000 r/min下不同模型的回归预测结果

Fig.26 Regression prediction results for different models at 3000 r/min

图27 4000 r/min下不同模型的回归预测结果

Fig.27 Results for different models at 4000 r/min

表8 3000 r/min下回归模型结果 (μm)

Tab.8 Regression model results at 3000 r/min

模型	最大残差	RMSE	MAE
ResNet	5.75	1.68	1.07
GoogLeNet	6.93	2.44	1.65
VGGNet	7.38	2.51	1.65

表9 4000 r/min下回归模型结果 (μm)

Tab.9 Regression model results at 4000 r/min

模型	最大残差	RMSE	MAE
ResNet	5.95	1.73	1.25
GoogLeNet	6.37	2.40	1.83
VGGNet	6.16	2.52	1.95

图28 2000 r/min下不同模型的Y方向分类预测结果

Fig.28 Classification prediction results of different models in Y-direction at 2000 r/min

表10 2000 r/min下Y方向不同回归模型的误差值 (μm)

Tab.10 Errors of different regression models in Y-direction at 2000 r/min

模型	最大残差	RMSE	MAE
ResNet	5	1.69	1.24
GoogLeNet	8	2.59	2.04
VGGNet	7	2.64	2.04

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Thermal Image Input-based ResNet Method for Thermal Error Modeling of Machine Tool Spindles

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