基于反演法的永磁电机定子等效建模方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.11.002

摘要/Abstract

摘要：

永磁电机的定子铁芯和绕组结构复杂，在进行振动噪声有限元仿真时，如果不进行等效处理，会影响振动噪声仿真计算精度。基于反演法，开展定子部件的模态试验，得到定子结构在绕组装配前后的2~4阶典型圆柱模态。根据试验结果，建立精确的定子铁芯仿真模型，获取定子铁芯的等效力学参数。在定子铁芯模型建立准确的基础上，对定子绕组采用等效质量与等效模型两种建模方法，通过仿真与试验的对比发现，绕组的等效质量建模方法误差较大。根据模态试验结果，反演得到定子绕组等效模型的弹性模量和泊松比，该等效模型模态仿真计算误差在5%以内。

关键词: 永磁电机, 反演法, 模态分析, 等效建模, 等效力学参数

Abstract:

The stator core and winding configurations in permanent magnet motors were complex. When performing finite element simulations of vibration and noise， failure to apply equivalent treatment would compromise the accuracy of the simulation calculations. This paper employed an inversion method， commencing with modal testing of stator components to extract the 2nd~4th order cylindrical mode under both pre- and post-winding assembly conditions. Leveraging experimental data， a high-fidelity simulation model of the stator core was developed to derive the equivalent mechanics parameters. With the validated stator core simulation model， two winding modeling approached equivalent mass method and equivalent model method were implemented. Simulation-to-test comparisons revealed significant discrepancies in the equivalent mass method. Finally， elastic modulus and Poisson's ratio for the winding equivalent model were inversely identified via modal test data. The equivalent model demonstrats less than 5% error in modal simulations.

Key words: permanent magnet motor, inversion method, modal analysis, equivalent modeling, equivalent mechanics parameter

中图分类号:

TM351

卢肇义, 费红姿, 余虎, 周贵厚, 曾德鹏, 李玩幽. 基于反演法的永磁电机定子等效建模方法[J]. 中国机械工程, 2025, 36(11): 2486-2491.

Zhaoyi LU, Hongzi FEI, Hu YU, Guihou ZHOU, Depeng ZENG, Wanyou LI. Inversion Method-based Equivalent Modeling of Stators in Permanent Magnet Motors[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(11): 2486-2491.

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图/表 17

表1 主要仪器设备

Tab.1 Main instrumentation equipment

仪器设备名称	型号规格
LMS多通道数据采集仪	LMS SCL20-SIG System，128 通道
LMS模态测试分析软件	Test.Lab中Impact Testing、Modal Analysis、Geometry等相关模块
加速度传感器	PCB，ICP供电
激励力锤	BK8206-001，ICP供电，灵敏度11.4 mV/N
卷尺	量程3 m，分度值1 mm

图1 定子铁芯模态试验现场图

Fig.1 On-site view of stator core modal test

图2 模态试验测点示意图

Fig.2 Measurement points for modal test

图3 定子模态振型示意图

Fig.3 Mode shape diagram of stator

图4 定子铁芯（无绕组）模态试验结果

Fig.4 Modal test results of stator core （without windings）

图5 定子铁芯（带绕组）模态试验结果

Fig.5 Modal test results of stator core （with windings）

图6 MAC矩阵

Fig.6 MAC matrix

图7 定子结构等效力学参数反演流程

Fig.7 Inversion procedure for equivalent mechanical parameters of stator structure

图8 永磁电机定子铁芯三维几何模型

Fig.8 3D geometric model of stator core in permanent magnet motor

图9 定子铁芯模态计算结果

Fig.9 Modal simulation results of stator core

表2 定子铁芯模型反演结果

Tab.2 Inversion results of stator core model

序号	模态阶次（径向m阶，轴向n阶）	模态试验频率/Hz	仿真计算频率/Hz	误差
1	（2，0）	263.75	264.25	0.19%
2	（2，0）	268.95	264.67	1.59%
3	（3，0）	721.35	725.97	0.64%
4	（3，0）	731.93	726.11	0.80%
5	（4，0）	1362.04	1338.1	1.76%
6	（4，0）	1364.66	1338.4	1.92%

表3 定子铁芯力学参数及反演过程

Tab.3 Mechanical parameters of stator core and inversion procedure

反演过程	密度/（kg·m^-3）	弹性模量/GPa	泊松比	误差
初始值	7850	184.0	0.3	6%以内
反演值	7850	176.6	0.3	5%以内

图10 绕组等效建模方法

Fig.10 Equivalent modeling method for windings

图11 等效质量法模态计算结果

Fig.11 Modal results using equivalent mass method

图12 等效模型法模态计算结果

Fig.12 Modal results using equivalent model method

表4 两种建模方法模态仿真计算结果

Tab.4 Modal simulation results comparison of two modeling methods

模态阶次（径向m阶，轴向n阶）	试验值/Hz	仿真值/Hz		误差/%
模态阶次（径向m阶，轴向n阶）	试验值/Hz	等效质量	等效模型	等效质量	等效模型
（2，0）	266.57	233.96	263.18	12.23	1.27
（2，0）	272.58	234.33	263.52	14.03	3.33
（3，0）	738.26	638.61	719.58	13.50	2.53
（3，0）	743.19	638.72	719.69	14.06	3.16
（4，0）	1294.47	1167.60	1325.90	9.80	2.43
（4，0）	1307.34	1167.80	1326.50	10.67	1.47

表5 绕组等效模型主要参数及反演过程

Tab.5 Key parameters of winding equivalent model and inversion procedure

反演

过程

等效密度/

（kg·m^-3）

参考文献 14

[1]	TORREGROSSA D， PEYRAUT F， FAHIMI B， et al. Multiphysics Finite-element Modeling for Vibration and Acoustic Analysis of Permanent Magnet Synchronous Machine［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2011， 26（2）： 490-500.
[2]	LOGAN T， McMAHON R， SEFFEN K. Noise and Vibration in Brushless Doubly Fed Machine and Brushless Doubly Fed Reluctance Machine［J］. IET Electric Power Applications， 2014， 8（2）： 50-59.
[3]	BOISSON J， LOUF F， OJEDA J， et al. Analytical Approach for Mechanical Resonance Frequencies of High-speed Machines［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 61（6）： 3081-3088.
[4]	WU Shuanglong， ZUO Shuguang， WU Xudong， et al. Vibroacoustic Prediction and Mechanism Analysis of Claw Pole Alternators［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（6）： 4463- 4473.
[5]	YIN Hongbin， MA Fangwu， ZHANG Xueyi， et al. Research on Equivalent Material Properties and Modal Analysis Method of Stator System of Permanent Magnet Motor with Concentrated Winding［J］. IEEE Access， 2019， 7： 64592-64602.
[6]	YIN Hongbin， ZHANG Xueyi， MA Fangwu， et al. New Equivalent Model and Modal Analysis of Stator Core-winding System of Permanent Magnet Motor with Concentrated Winding［J］. IEEE Access， 2020， 8： 78140-78150.
[7]	王超，孙悦. 永磁同步电机定子系统模型等效方法与模态分析［J］. 汽车实用技术， 2022， 47（21）： 19-24.
	WANG Chao， SUN Yue. Equivalent Method and Modal Analysis of Stator System Model of Permanent Magnet Synchronous Motor［J］. Automobile Applied Technology， 2022， 47（21）： 19-24.
[8]	杜彩霞，黄修鹏，李晓峰，等. 永磁同步电机定子结构仿真建模方法与等效参数预测［J］. 机电工程技术， 2024， 53（9）： 96-99.
	DU Caixia， HUANG Xiupeng， LI Xiaofeng， et al. Simulation Modeling Method and Equivalent Parameter Prediction for Stator Structure of Permanent Magnet Synchronous Motor［J］. Mechanical & Electrical Engineering Technology， 2024， 53（9）： 96- 99.
[9]	卢炽华，李放，刘志恩，等. 考虑定子总成各向异性的永磁同步电机振动特性分析［J］. 北京交通大学学报， 2024， 48（5）： 142-154.
	LU Chihua， LI Fang， LIU Zhien， et al. Vibration Characterization of Permanent Magnet Synchronous Motor Considering Stator Assembly Anisotropy［J］. Journal of Beijing Jiaotong University， 2024， 48（5）： 142-154.
[10]	余虎，侯宏，孙亮，等. 有限元在粘弹性细棒动力学参数反演中的应用［J］. 噪声与振动控制， 2013， 33（6）： 72-75.
	YU Hu， HOU Hong， SUN Liang， et al. Application of Finite Element Method to Inverse Analysis of Dynamic Parameters of Viscoelastic Slender Bars［J］. Noise and Vibration Control， 2013， 33（6）： 72-75.
[11]	唐宇航，王雪仁，李欣. 变频激励响应分析及模态阻尼反演理论研究［J］. 船舶力学， 2019， 23（11）： 1339-1350.
	TANG Yuhang， WANG Xueren， LI Xin. Variable Frequency Excitation Response Analysis and Inverse Theory Research of Modal Damping［J］. Journal of Ship Mechanics， 2019， 23（11）： 1339-1350.
[12]	卢肇义，余虎，谌瑾. 电动汽车用永磁电机模态分析［C］∥第十三届全国振动理论及应用学术会议.西安， 2019： 369-372.
	LU Zhaoyi， YU Hu， CHEN Jin. Modal Analysis of Permanent Magnet Motor for Electric Vehicle［C］∥ The 13th National Conference on Vibration Theory and Applications. Xi'an， 2019： 369-372.
[13]	TANG Zhangjun， PILLAY P， OMEKANDA A M， et al. Young's Modulus for Laminated Machine Structures with Particular Reference to Switched Reluctance Motor Vibrations［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2004， 40（3）： 748-754.
[14]	LIN Fu， ZUO Shuguang， DENG Wenzhe， et al. Modeling and Analysis of Electromagnetic Force， Vibration， and Noise in Permanent-magnet Synchronous Motor Considering Current Harmonics［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2016， 63（12）： 7455-7466.

[1]	崔方圆;华灯鑫;李言;孔令飞;李鹏阳. 螺栓结合部接触面域的融合绑定建模方法[J]. 中国机械工程, 2018, 29(16): 1912-1920.
[2]	谢苗, 刘治翔, 毛君, 卢进南. 综掘巷道超前支架相似实验样机理论与实验研究[J]. 中国机械工程, 2017, 28(07): 846-851.
[3]	陈剑, 杜选福, 施斐博. 基于加权相对灵敏度的驾驶室结构轻量化[J]. 中国机械工程, 2016, 27(24): 3402-3407.
[4]	邢继春, 张楠, 李冲. 旋转尺蠖压电电机驱动机构自由振动分析[J]. 中国机械工程, 2016, 27(15): 1996-2002.
[5]	杨荣刚, 安子军, 段利英. 摆线钢球行星传动自由振动分析[J]. 中国机械工程, 2016, 27(14): 1883-1891.
[6]	王海, 付邦晨, 薛彬, 杨春来. 六自由度柔性关节机械臂的动力学分析[J]. 中国机械工程, 2016, 27(08): 1096-1101.
[7]	张永亮, 潘健健, 洪明, 张玮. 磁流变减振车刀模态仿真与实验研究[J]. 中国机械工程, 2015, 26(7): 898-902.
[8]	李广慧, 尹凝霞, 徐红, 谭光宇. 嵌入式测温工具系统的结构设计及模态分析[J]. 中国机械工程, 2015, 26(21): 2862-2866.
[9]	张青雷, 唐玉良. 铺层结构三维等效弹性常数研究[J]. 中国机械工程, 2015, 26(21): 2958-2962.
[10]	陈桂平, 文桂林. 高速磨床机械结构参数化建模与模态分析[J]. 中国机械工程, 2015, 26(18): 2415-2418.
[11]	刘荣升, 李慧, 高英杰, 杨育林. 混凝土泵车臂架系统振动分析与实验[J]. 中国机械工程, 2015, 26(15): 2125-2129.
[12]	李冲, 许立忠, 邢继春. 压电谐波传动系统活齿传动自由振动分析[J]. 中国机械工程, 2015, 26(1): 12-17,24.
[13]	陈科, 徐书成, 殷磊. ITER中子屏蔽横块的模态分析与谱分析研究[J]. 中国机械工程, 2014, 25(9): 1149-1152.
[14]	邢彤, 李修武, 马宏杰, 靳德峰, 杜学文. 液压颤振器的谐振特性研究[J]. 中国机械工程, 2014, 25(8): 1071-1074.
[15]	朱坚民, 张统超, 李孝茹, 周冬儿. 基于改进自适应遗传算法的固定结合面动态特性参数优化识别[J]. 中国机械工程, 2014, 25(3): 357-365.