无偏估计拆分算法在数控加工中心主轴热误差建模中的应用

摘要/Abstract

摘要： 针对多元线性回归无偏估计算法在处理具有多重共线性的机床热误差数据建模中出现的模型参数估计失真问题，提出了一种用于处理共线性数据的无偏估计拆分算法。该算法将建模过程分成多个步骤完成，每步只对一个自变量进行回归，从而达到弱化自变量共线性的目的。以Leaderway-V450型数控加工中心为实验对象，根据在不同季度内测量的多批次空转实验数据，将无偏估计拆分算法与传统多元线性回归的模型精度和稳健性进行了验证。研究结果显示，无偏估计拆分模型的预测精度和稳健性远优于经典多元线性回归模型，尤其对于跨季度数据预测，该算法优势更大。

关键词: 数控机床, 热误差, 多元线性回归, 无偏估计拆分算法, 稳健性

Abstract: Considering the distortion problems of estimated model parameters when dealing with the modeling of multi-collinear thermal error data of CNC machine by the multiple linear regression without offset estimation algorithm, a split unbiased estimation algorithm used for dealing with collinear data was proposed herein. The algorithm divided the modeling process into several steps, and in each step only one independent variable was regressed so as to avoid the collinear problem. In addition, taking Leaderway-V450 machining center as the experimental object, according to batches of idling experimental data which were measured on different seasons, the accuracy and robustness of SUE algorithm were compared with that of MLR algorithm. The results show that, the accuracy and robustness of SUE model is much better than that of MLR model, especially for forecasting these data on different seasons, the advantages of this algorithm is more obvious.

Key words: CNC machine tool, thermal error, multiple linear regression(MLR), split unbiased estimation(SUE) algorithm, robustness

中图分类号:

TH161.5

苗恩铭, 刘义, 杨思炫, 陈维康. 无偏估计拆分算法在数控加工中心主轴热误差建模中的应用[J]. 中国机械工程.

Miao Enming, Liu Yi, Yang Sixuan, Chen Weikang. Applications of Split Unbiased Estimation Algorithm in Thermal Error Modeling of CNC Machining Center[J]. China Mechanical Engineering.

参考文献

[1]Ramesh R，Mannan M A，Poo A N.Error Compensation in Machine Tools—a Review，Part II：Thermal Errors[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40(9)：1257-1284.

[2]Bryan J B.International Status of Thermal Error Research [J].CIRP Annals—Manufacturing Technology，1990，39(2):645-656.

[3]Aronson R B.War against Thermal Expansion[J]. Manufacturing Engineering，1996，116(6)：45-50.

[4]倪军.数控机床误差补偿研究的回顾及展望[J] .中国机械工程，1997，8(1) ：29-33.

Ni Jun.Review and Forecast for Thermal Errors Compensation of Machine Tools[J] .China Mechanical Engineering，1997，8(1) ：29-33.

[5]任永强，杨建国，罗磊，等.基于外部机床坐标系偏移的热误差实时补偿[J] .中国机械工程，2003， 14(14)：1243-1245.

Ren Yongqiang，Yang Jianguo，Luo Lei， et al.Real-time Thermal Error Compensation Based on Shift of External Machine Coordinate System[J] .China Mechanical Engineering，2003， 14(14)：1243-1245.

[6]Miao Enming，Gong Yayun，Niu Pengcheng，et al.Robustness of Thermal Error Compensation Modeling Models of CNC Machine Tools [J].International Journal of Manufacturing Technology，2013，69(9)：2593-2603.

[7]王惠文，孟洁.多元线性回归的预测建模方法[J] .北京航空航天大学学报，2007，33(4)：500-504.

Wang Huiwen，Meng Jie. Predictive Modeling on Multivariate Linear Regression[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33(4)：500-504.

[8]沈金华.数控机床误差补偿关键技术及其应用[D].上海交通大学，2008.

[9]严忠，岳朝龙，刘竹林.计量经济学[M] .合肥：中国科学技术大学出版社，2005.

[10]范金梅，许黎明，赵晓明，等.机床热误差补偿中温度传感器布置策略的研究[J] .仪器仪表学报，2005，26(8)：83-84.

Fan Jinmei，Xu Liming，Zhao Xiaoming, et al. Sensor Placement Strategy for Thermal Error Compensation on Machine Tools [J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2005，26(8)：83-84.

[11]Miao Enming，Niu Pengcheng，Fei Yetai，et al.Selecting Temperature-sensitive Points and Modeling Thermal Errors of Machine Tools [J].Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers，2014，32(6) ：559-565.

[12]Miao Enming，Liu Yi，Liu Hui，et al.Study on the Effects of Changes in Temperature-sensitive Points on Thermal Error Compensation Model for CNC Machine Tool [J].International Journal of Machine Tools & Manufacture，2015，97：50-59.

[13]刘顺忠.数理统计理论、方法、应用和软件计算[M].武汉：华中科技大学出版社，2005.

[14]费业泰.误差理论与数据处理[M].5版.北京：机械工业出版社，2004.

[1]	刘强, . 数控机床发展历程及未来趋势[J]. 中国机械工程, 2021, 32(07): 757-770.
[2]	桂林;李升. 国内重型数控机床的现状及发展趋势[J]. 中国机械工程, 2020, 31(23): 2780-2787,2797.
[3]	张朝阳;吉卫喜;彭威. 基于迁移学习的数控机床节能控制决策方法[J]. 中国机械工程, 2020, 31(23): 2855-2863.
[4]	付国强, 饶勇建, 谢云鹏, 高宏力, 邓小雷. [误差建模及精度保证方法]几何误差贡献值影响下五轴数控机床运动轴误差灵敏度分析方法[J]. 中国机械工程, 2020, 31(13): 1518-1528.
[5]	黄智, 刘永超, 邓涛, 周涛, 祝云. [误差建模及精度保证方法]一种五轴数控机床热误差建模方法[J]. 中国机械工程, 2020, 31(13): 1529-1538.
[6]	刘红艺, 樊锐, 郭江真, 张维, 赵钦志, 陈五一. [可靠性建模及试验技术]面向数控机床可靠性试验的多维力随动加载装置[J]. 中国机械工程, 2020, 31(13): 1606-1612.
[7]	杨斌, 冉琰, 张根保. [可靠性建模及试验技术]基于元动作模块的多轴数控机床精度分析[J]. 中国机械工程, 2020, 31(13): 1621-1628.
[8]	刘敏洋1，2;黄艳群1;张大卫1. 基于绩效激励机制的数控机床人机交互系统创新设计[J]. 中国机械工程, 2019, 30(21): 2554-2559.
[9]	张根保;王扬. 基于元动作链理论的数控机床故障分析[J]. 中国机械工程, 2019, 30(16): 1950-1958,1966.
[10]	苗恩铭1;吕玄玄2;魏新园2;宋先进2;董云飞2. 基于状态空间模型的数控机床热误差建模[J]. 中国机械工程, 2019, 30(09): 1049-1055,1064.
[11]	王宇钢1;修世超2. 基于聚类和自适应神经模糊推理系统的数控机床绿色度评价方法[J]. 中国机械工程, 2018, 29(23): 2845-2849,2858.
[12]	王超;刘飞;庹军波. 一种数控切削机床运行能耗状态在线判别方法[J]. 中国机械工程, 2017, 28(13): 1620-1627.
[13]	苗恩铭, 徐建国, 吕玄玄, 魏新园. 数控机床工作台误差综合补偿方法研究[J]. 中国机械工程, 2017, 28(11): 1326-1332.
[14]	朱茂桃, 朱彩帆, 郭佳欢, 钱洋. 基于6σ稳健性的轧制差厚板车门优化设计[J]. 中国机械工程, 2017, 28(08): 996-1001.
[15]	陈光胜, 郑庆振. 一种多轴数控机床末端静刚度快速辨识方法[J]. 中国机械工程, 2017, 28(03): 322-326.