Numerical Investigation on Thermofluidic Transports and Solidification Behaviors in Continuous/Pulsed Laser Directed Energy Deposition

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.06.002

Abstract

Abstract:

A three-dimensional thermal-fluid-solidification integrated numerical model was established for laser-directed energy deposition（L-DED）. The thermofluidic transports and dynamic solidification behaviors were investigated during continuous wave（CW） and pulsed wave（PW） laser deposition through experimental and numerical methods. The results indicate that the melt pool exhibits stable behavior under CW mode， while PW mode induces periodic oscillation of the melt pool and triggers track remelting. Under the influences of surface-active oxygen and sulfur， both modes exhibit inward Marangoni flow. In CW mode， the melt pool undergoes only constrained solidification， exhibiting relatively stable solidification behaviors； the high temperature gradient（G） and low solidification rate（S） result in the coarsest grains， with average equiaxed grain equivalent diameters 2.6 times and 2 times larger than those in PW-25 and PW-50 modes， respectively. Conversely， the PW-mode melt pool alternately undergoes constrained solidification and free solidification（predominantly free solidification）， demonstrating dynamically evolving solidification behaviors. During free solidification stages， low G and high S promote grain refinement. Additionally， high-frequency PW mode inhibits the constrained solidification zones and columnar-to-equiaxed transition（CET）， forming cross-band epitaxial grains across discrete bands； while low-frequency PW mode enlarges the constrained solidification zones dominated by coarse grains.

Key words: continuous/pulsed laser, directed energy deposition, numerical simulation, thermofluidic transport, solidification behavior

摘要：

建立了激光定向能量沉积（L-DED）的三维热-流-凝固结合数值模型，通过实验和数值模拟方法研究了连续波（CW）与脉冲波（PW）激光沉积过程中的热流输运及动态凝固行为。结果表明：CW模式下熔池行为稳定，而PW模式下则发生周期性振荡的熔池行为，并诱发熔道发生重熔现象。在表面活性氧和硫的影响下，CW和PW模式下的熔池均形成向内的Marangoni流动。CW模式下的熔池仅经历约束凝固过程，具有相对稳定的凝固行为，其高的温度梯度（G）和低的凝固速率（S）导致晶粒最为粗大，其平均等轴晶等效直径分别为PW-25和PW-50模式的2.6倍和2倍。相比之下，PW模式的熔池交替经历约束凝固和自由凝固过程，以自由凝固为主，呈现出动态变化的凝固行为。在自由凝固阶段，低的温度梯度和高的凝固速率促进了晶粒细化。此外，高频PW模式抑制了约束凝固区和柱状晶向等轴晶转变，并在离散带处形成跨带柱状晶；而低频PW模式则扩大了以粗晶为主的约束凝固区。

关键词: 连续/脉冲激光, 定向能量沉积, 数值模拟, 热流输运, 凝固行为

CLC Number:

TN249

CHEN Zhenggang, WU Jiazhu, WANG Gui, HU Min, XIAO Jie. Numerical Investigation on Thermofluidic Transports and Solidification Behaviors in Continuous/Pulsed Laser Directed Energy Deposition[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(6): 1281-1295.

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Figures/Tables 24

Fig.1 Schematic of the L-DED technology

Tab. 1 Parameters of the 316L stainless steel surface tension model［31］

参数	数值
材料熔化温度 $T m$ /K	1676
表面张力 $σ 0$ /（N·m $- 1$ ）	1.943
表面张力梯度常数 $A$ /（N·m $- 1$ ·K $- 1$ ）	4.3×10 $- 4$
理想气体常数 $R$ /（J·mol $- 1$ ·K $- 1$ ）	8.314
硫的标准吸附热 $Δ H S$ /（J·mol $- 1$ ）	$-$ 1.662×10⁵
氧的标准吸附热 $Δ H O$ /（J·mol $- 1$ ）	$-$ 1.463×10⁵
硫的偏析熵因子 $k S$	3.18×10 $- 3$
氧的偏析熵因子 $k O$	1.38×10 $- 2$
硫的表面过剩量 $Γ S$ /（mol·m $- 2$ ）	1.3×10 $- 5$
氧的表面过剩量 $Γ O$ /（mol·m $- 2$ ）	2.03×10 $- 5$

Tab. 1 Parameters of the 316L stainless steel surface tension model［31］

参数	数值
材料熔化温度 $T m$ /K	1676
表面张力 $σ 0$ /（N·m $- 1$ ）	1.943
表面张力梯度常数 $A$ /（N·m $- 1$ ·K $- 1$ ）	4.3×10 $- 4$
理想气体常数 $R$ /（J·mol $- 1$ ·K $- 1$ ）	8.314
硫的标准吸附热 $Δ H S$ /（J·mol $- 1$ ）	$-$ 1.662×10⁵
氧的标准吸附热 $Δ H O$ /（J·mol $- 1$ ）	$-$ 1.463×10⁵
硫的偏析熵因子 $k S$	3.18×10 $- 3$
氧的偏析熵因子 $k O$	1.38×10 $- 2$
硫的表面过剩量 $Γ S$ /（mol·m $- 2$ ）	1.3×10 $- 5$
氧的表面过剩量 $Γ O$ /（mol·m $- 2$ ）	2.03×10 $- 5$

Tab.2 Element activity interaction coefficients of 316L stainless steel［32］

元素 j	$e S (j)$	$e O (j)$
C	0.11	0.13
O	0.27	0.2
Si	0.063	0.131
S	0.028	0.133
Cr	$-$ 0.011	$-$ 0.04
Mn	$-$ 0.026	$-$ 0.021
Ni	0	0.006

Tab.2 Element activity interaction coefficients of 316L stainless steel［32］

元素 j	$e S (j)$	$e O (j)$
C	0.11	0.13
O	0.27	0.2
Si	0.063	0.131
S	0.028	0.133
Cr	$-$ 0.011	$-$ 0.04
Mn	$-$ 0.026	$-$ 0.021
Ni	0	0.006

Tab.3 Chemical composition of 316L stainless steel （mass fraction）

w（Cr）	w（Ni）	w（Mn）	w（Mo）	w（Si）	w（C）	w（S）	w（Fe）
16.98	10.82	1.47	2.44	0.58	0.021	0.03	平衡相

Fig.2 Physical model and mesh discretization of the L-DED

Tab. 4 Physical parameters and constants［38］

参数	数值
固相温度 $T s$ /K	1637
液相温度 $T l$ /K	1715
固相密度 $ρ s$ /（kg·m $- 3$ ）	8000
液相密度 $ρ l$ /（kg·m $- 3$ ）	6331
固相热导率 $k s$ /（W·m $- 1$ ∙K $- 1$ ）	25
液相热导率 $k l$ /（W·m $- 1$ ∙K $- 1$ ）	36
固相质量热容 $c s$ /（J·kg $- 1$ ∙K $- 1$ ）	604
液相质量热容 $c l$ /（J·kg $- 1$ ∙K $- 1$ ）	824
熔化潜热 $q$ /（J∙kg $- 1$ ）	2.6×10⁵
对流传热系数 $h c o n$ /（W∙m $- 2$ ∙K $- 1$ ）	80
热膨胀系数 $β$ /（K $- 1$ ）	5.85×10 $- 5$
动力黏度 $μ$ /（Pa∙s）	6×10 $- 3$
发射率 $ε$	0.7
Stefan-Boltzmann常数 $σ s$ /（W∙m $- 2$ ∙K $- 4$ ）	5.67×10 $- 8$

Tab. 4 Physical parameters and constants［38］

参数	数值
固相温度 $T s$ /K	1637
液相温度 $T l$ /K	1715
固相密度 $ρ s$ /（kg·m $- 3$ ）	8000
液相密度 $ρ l$ /（kg·m $- 3$ ）	6331
固相热导率 $k s$ /（W·m $- 1$ ∙K $- 1$ ）	25
液相热导率 $k l$ /（W·m $- 1$ ∙K $- 1$ ）	36
固相质量热容 $c s$ /（J·kg $- 1$ ∙K $- 1$ ）	604
液相质量热容 $c l$ /（J·kg $- 1$ ∙K $- 1$ ）	824
熔化潜热 $q$ /（J∙kg $- 1$ ）	2.6×10⁵
对流传热系数 $h c o n$ /（W∙m $- 2$ ∙K $- 1$ ）	80
热膨胀系数 $β$ /（K $- 1$ ）	5.85×10 $- 5$
动力黏度 $μ$ /（Pa∙s）	6×10 $- 3$
发射率 $ε$	0.7
Stefan-Boltzmann常数 $σ s$ /（W∙m $- 2$ ∙K $- 4$ ）	5.67×10 $- 8$

Fig. 3 Single-track deposition experimental setup and specimens

Tab. 5 Processing parameters used in the L-DED experiment

项目

功率

P/W

频率

f/Hz

扫描速度

v/（mm·s $- 1$ ）

进给率

m/（g·min $- 1$ ）

激光半径

r_b/mm

Tab. 5 Processing parameters used in the L-DED experiment

项目

功率

P/W

频率

f/Hz

扫描速度

v/（mm·s $- 1$ ）

进给率

m/（g·min $- 1$ ）

激光半径

r_b/mm

500

10.5

1.18

PW-25

1000

10.5

1.18

PW-50

1000

10.5

1.18

Fig.4 Comparisons of the melt track cross-sections between the experiments and simulations under three modes

Fig.5 Comparison of experimental and simulated temperature evolution under CW mode

Fig. 6 Comparison of fish-scale pattern spacing between experiments and simulations in PW mode

Fig.7 Temperature profiles of melt pools under CW and PW modes

Fig.8 Comparison of melt pool temperature fields at different time points under three modes

Fig.9 Comparison of melt pool velocity fields at different time points under three modes

Fig.10 Thermocapillary coefficient and inward Marangoni flow pattern

Fig.11 Schematic illustrations of the melt pool solidification modes.

Fig. 12 Schematic illustrations of observation points at the solidification interface

Fig.13 Comparison of temperature gradients at solidification interface observation points under three modes

Fig.14 Comparison of solidification rates at solidification interface observation points under three modes

Fig.15 Comparison of cooling rates at solidification interface observation points under three modes

Fig.16 Comparison of morphology factors at solidification interface observation points under three modes

Fig.17 Comparison of CET transition maps under three modes

Fig.18 Macroscopic and microscopic morphology of the deposited samples under three modes

Fig.19 Comparison of the grain size under three modes

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