复杂产品设计指标分解动态演化关联定量分析方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.05.002

摘要/Abstract

摘要：

针对复杂产品设计指标演化过程中的复杂相互作用关系往往会使模块设计参数被高估或低估而导致设计反复迭代的问题，提出一种定量分析设计指标动态演化过程中的相互作用关系的方法。首先，以设计结构矩阵为基础，结合回归分析和灰熵关联度计算方法构建了设计指标耦合关联强度的计算模型，定量分析了设计指标分解的多重耦合关系；然后，引入群落生态学理论，提出了基于Lotka-Volterra模型的设计指标分解动态演化关联定量分析方法，表征设计指标分解过程中的相互作用关系，通过融合设计指标分解的耦合关联与演化关联定量分析结果来实现复杂产品设计指标分解动态演化关联关系的定量分析；最后，以高速列车转向架轴重和制动能力指标分解为例，验证了所提方法的可行性和有效性。

关键词: 复杂产品, 设计指标, 关联建模, 动态演化, 定量分析

Abstract:

Aiming at the problems that the complex interaction relationship in the evolution processes of the complex product design specification often caused the module design parameters to be overestimated or underestimated， which led to repeated iteration of design， a method was proposed for quantitatively analyzing the interaction relationship in the dynamic evolution processes of the design specifications. Firstly， based on the design structure matrix， combined with regression analysis and grey entropy correlation degree calculation method， the calculation model of design specification coupling correlation strength was constructed， and the multiple coupling relationship of design specification decomposition was quantitatively analyzed. Then， the theory of community ecology was introduced， and based on Lotka-Volterra model， a quantitative analysis method of dynamic evolution correlation of design specification decomposition was proposed to characterize the interaction relationship in the processes of design specification decomposition. By further integrating the quantitative analysis results of coupling correlation and evolution correlation of design specification decomposition， the quantitative analysis of dynamic evolution correlation relationship of complex product design specification decomposition was realized. Finally， taking the axle load and braking capacity specification decomposition of a high-speed train bogie as an example， the feasibility and effectiveness of the method were verified.

Key words: complex product, design specification, correlation modeling, dynamic evolution, quantitative analysis

中图分类号:

TP391

张海柱, 陈向, 谷孙权, 黎荣, 朱学超, 马凯. 复杂产品设计指标分解动态演化关联定量分析方法[J]. 中国机械工程, 2026, 37(5): 1026-1036.

ZHANG Haizhu, CHEN Xiang, GU Sunquan, LI Rong, ZHU Xuechao, MA Kai. Dynamic Evolution Correlation Quantitative Analysis Method of Complex Product Design Specification Decomposition[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(5): 1026-1036.

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图/表 15

表1 设计指标分解演化关联类别

Tab.1 Design specifications decomposition evolution association category

序号	关联类别	描述说明
1	抑制	设计指标或参数的演化会对另一个与之关联的指标或参数的演化产生限制、延缓和阻止的作用
2	冲突	设计指标或参数之间为争夺内部因素和外部因素产生的相互矛盾的关系
3	促进	设计指标或参数的演化会对另一个与之关联的指标或参数的演化产生推动、加速和支持的作用
4	依赖	设计指标或参数之间由于结构、功能等因素产生某种程度的依赖关系

图1 复杂产品设计指标分解动态演化关联定量分析方法流程图

Fig.1 Complex product design specifications decomposition dynamic evolution correlation quantitative analysis method flow chart

表2 设计指标相互作用类型

Tab.2 Design specifications interaction types

相互作用关系	个体A	个体B	描述
竞争	$-$	$-$	A和B为有限的资源（如资金投入等）而产生的相斥作用
互利共生	+	+	A和B皆可从对方的发展中获利
偏利共生	0	+	B可从A的发展中获利，但A不受到B的影响
偏害共生	0	$-$	A的发展会抑制B的发展，但A不受到B的影响
捕食（寄生）	$-$ （+）	+（ $-$ ）	A的发展受到B的发展的抑制（促进）作用，B获利（损失）
中立	0	0	A与B之间并不存在直接的影响关系

表2 设计指标相互作用类型

Tab.2 Design specifications interaction types

相互作用关系	个体A	个体B	描述
竞争	$-$	$-$	A和B为有限的资源（如资金投入等）而产生的相斥作用
互利共生	+	+	A和B皆可从对方的发展中获利
偏利共生	0	+	B可从A的发展中获利，但A不受到B的影响
偏害共生	0	$-$	A的发展会抑制B的发展，但A不受到B的影响
捕食（寄生）	$-$ （+）	+（ $-$ ）	A的发展受到B的发展的抑制（促进）作用，B获利（损失）
中立	0	0	A与B之间并不存在直接的影响关系

表3 不同关联的系数值

Tab.3 Coefficient values of different correlations

关联关系	关联系数 $C 0 j 3$	关联系数 $C j 3 0$
中立	0	0
竞争	$-$	$-$
捕食（寄生）	$-$ （+）	+（ $-$ ）
互利共生	+	+
偏利共生	0（+）	+（0）
偏害共生	0（ $-$ ）	$-$ （0）

表3 不同关联的系数值

Tab.3 Coefficient values of different correlations

关联关系	关联系数 $C 0 j 3$	关联系数 $C j 3 0$
中立	0	0
竞争	$-$	$-$
捕食（寄生）	$-$ （+）	+（ $-$ ）
互利共生	+	+
偏利共生	0（+）	+（0）
偏害共生	0（ $-$ ）	$-$ （0）

图2 L-V方程数据拟合流程

Fig.2 L-V equation data fitting process

图3 设计指标关联模型融合示意图

Fig.3 Design specifications correlation model fusion diagram

表4 轴重和制动能力关键设计参数选取

Tab.4 Selection of key design parameters of axle load and braking capacity

符号	设计参数	参数取值范围	符号	设计参数	参数取值范围
x₁	侧梁上盖板厚度/mm	6~12	x₁₃	轮盘直径/mm	500~600
x₂	侧梁下盖板厚度/mm	8~14	x₁₄	制动形式	1（2轮盘制动）、2（2轴盘制动）、3（3轴盘制动）
x₃	侧梁腹板厚度/mm	6~10	x₁₅	制动缸有效面积/cm²	70~140
x₄	横梁钢管直径/mm	190~215	x₁₆	制动缸空气压力/kPa	≤600
x₅	横梁钢管壁厚/mm	10~14	x₁₇	制动倍率	2.3~8.6
x₆	车轴空心内径/mm	30~60	x₁₈	制动单元传动效率	0.8~1.0
x₇	轴颈直径/mm	130	x₁₉	制动盘摩擦因数	0.20~0.53
x₈	轮座直径/mm	195~215	y₁	构架质量/kg	550~825
x₉	轴身直径/mm	170~190	y₂	轮对质量/kg	472~708
x₁₀	齿轮箱轴承座直径/mm	198~218	y₃	车轴截面应力/MPa	<357.7
x₁₁	齿轮座直径/mm	200~220	y₄	制动力/kN	382.9~574.4
x₁₂	车轮滚动圆直径/mm	860，920	y₅	质量对制动能力的影响

图4 轴重和制动能力分解综合关联矩阵

Fig.4 Axle load and braking capacity decomposition comprehensive correlation matrix

表5 构架设计参数回归分析数据样本

Tab.5 Regression analysis data samples of architecture design parameters

x₁/mm	x₂/mm	x₃/mm	x₄/mm	x₅/mm	V/mm³
10.8	13.6	8.7	190.5	13.8	1.53×10⁸
8.5	8.0	9.0	204.9	13.6	1.48×10⁸
6.4	11.0	8.2	201.8	13.4	1.48×10⁸
7.5	10.5	9.9	209.8	11.0	1.45×10⁸
6.7	11.0	6.4	194.1	12.3	1.40×10⁸
7.6	13.4	9.2	199.4	10.0	1.42×10⁸
8.6	10.0	6.5	203.1	11.8	1.40×10⁸
9.2	13.5	6.2	213.8	11.2	1.43×10⁸
9.0	11.2	7.9	192.8	10.7	1.40×10⁸
…	…	…	…	…	…

表6 构架设计参数显著性结果

Tab.6 Significance results of frame design parameters

变量	t检验	标准化回归系数β	综合检验值γ
x₁	4.1746	0.0436	3.3484
x₂	5.2930	0.0700	4.2485
x₃	6.5160	0.0900	5.2314
x₄	0.5343	0.0316	0.4338
x₅	8.9101	0.1820	7.1645

表7 构架设计参数关联度

Tab.7 Correlation degree of frame design parameters

	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅
x₁	1
x₂	0.6673	1
x₃	0.6320	0.6379	1
x₄	0.6918	0.6998	0.6528	1
x₅	0.6744	0.6856	0.6341	0.6551	1

图5 综合关联矩阵设计模型划分

Fig.5 Integrated incidence matrix design model partition

图6 设计模型一致性约束收敛图

Fig.6 Design model consistency constraint convergence graph

表8 设计指标分解结果

Tab.8 Design specification decomposition results

变量	设计参数	分解值	实际值	偏差/%
x₁	侧梁上盖板厚度/mm	12	12	0
x₂	侧梁下盖板厚度/mm	14	14	0
x₃	侧梁腹板厚度/mm	12	12	0
x₄	横梁钢管直径/mm	192.63	190.00	1.38
x₅	横梁钢管壁厚/mm	9.81	10.00	$-$ 1.90
x₆	车轴空心内径/mm	59.92	60.00	$-$ 0.13
x₇	轴颈直径/mm	130	130	0
x₈	轮座直径/mm	199.32	201.00	$-$ 0.84
x₉	轴身直径/mm	178.81	182.00	$-$ 1.75
x₁₀	齿轮箱轴承座直径/mm	207.92	208.00	$-$ 0.38
x₁₁	齿轮座直径/mm	206.3	210.0	$-$ 1.76
x₁₂	车轮滚动圆直径/mm	866	860	0.69
x₁₃	轮盘直径/mm	590.0	595.2	$-$ 0.87
x₁₄	制动形式	3	3	0
x₁₅	制动缸有效面积/cm²	26 250	25 447	3.16
x₁₆	制动缸空气压力/kPa	525.43	524.00	0.27
x₁₇	制动倍率	17.91	18.37	$-$ 2.50
x₁₈	制动单元传动效率	0.957	0.940	1.78
x₁₉	制动盘摩擦因数	0.249	0.250	$-$ 0.40

表8 设计指标分解结果

Tab.8 Design specification decomposition results

变量	设计参数	分解值	实际值	偏差/%
x₁	侧梁上盖板厚度/mm	12	12	0
x₂	侧梁下盖板厚度/mm	14	14	0
x₃	侧梁腹板厚度/mm	12	12	0
x₄	横梁钢管直径/mm	192.63	190.00	1.38
x₅	横梁钢管壁厚/mm	9.81	10.00	$-$ 1.90
x₆	车轴空心内径/mm	59.92	60.00	$-$ 0.13
x₇	轴颈直径/mm	130	130	0
x₈	轮座直径/mm	199.32	201.00	$-$ 0.84
x₉	轴身直径/mm	178.81	182.00	$-$ 1.75
x₁₀	齿轮箱轴承座直径/mm	207.92	208.00	$-$ 0.38
x₁₁	齿轮座直径/mm	206.3	210.0	$-$ 1.76
x₁₂	车轮滚动圆直径/mm	866	860	0.69
x₁₃	轮盘直径/mm	590.0	595.2	$-$ 0.87
x₁₄	制动形式	3	3	0
x₁₅	制动缸有效面积/cm²	26 250	25 447	3.16
x₁₆	制动缸空气压力/kPa	525.43	524.00	0.27
x₁₇	制动倍率	17.91	18.37	$-$ 2.50
x₁₈	制动单元传动效率	0.957	0.940	1.78
x₁₉	制动盘摩擦因数	0.249	0.250	$-$ 0.40

表9 设计指标分解结果对比

Tab.9 Comparison of design specification decomposition results

模块总体参数	分解结果	实际值	误差/%
构架质量/kg	681.96	687.50	0.805
轮对质量/kg	583.31	590.00	1.133
列车制动力/kN	448.54	428.24	4.740

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