基于混合熵的变工况铣削振动状态无监督辨识方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.07.013

中国机械工程 ›› 2026, Vol. 37 ›› Issue (7): 1641-1650.DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2026.07.013

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基于混合熵的变工况铣削振动状态无监督辨识方法

吴炎青¹(), 胡腾¹(), 王小虎¹, 米良², 殷国富³

^1.西南石油大学机电工程学院, 成都, 610500
^2.中国工程物理研究院机械制造工艺研究所, 绵阳, 621999
^3.四川大学机械工程学院, 成都, 610065

收稿日期:2024-10-12 修回日期:2026-04-21 出版日期:2026-07-25 发布日期:2026-08-18
通讯作者: 胡腾
作者简介:吴炎青，男，1999年生，硕士研究生。研究方向为机械系统稳定性预报。E-mail：15351249852@163.com
胡腾^*（通信作者），男，1982年生，副教授。研究方向为故障智能诊断与靶向修复技术。发表论文30余篇。E-mail：tenghu@alu.scu.edu.cn。
第一联系人：啜世达，男，1998年生，博士研究生。研究方向为超精密智能制造、特种加工技术。发表论文5篇。E-mail：chuaisd@163.com。叶林征^*（通信作者），男，1990年生，教授、博士研究生导师。研究方向为超精密与特种加工技术、超声空化理论及应用、机器人、智能制造。发表论文60余篇。E-mail：lz09020141@163.com。
基金资助:
四川省重大科技专项(2020ZDZX0003);四川省重大科技专项(2019ZDZX0055);四川省重点研发计划(2017GZ0057)

Unsupervised Identification Methodology Using Hybrid Entropy for Milling Vibration States under Variable Operating Conditions

WU Yanqing¹(), HU Teng¹(), WANG Xiaohu¹, MI Liang², YIN Guofu³

^1.College of Electromagnetically Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，610500
^2.Institute of Mechanical Manufacturing Technology，China Academy of Engineering Physics，Mianyang，Sichuan，621999
^3.School of Mechanical Engineering，Sichuan University，Chengdu，610065

Received:2024-10-12 Revised:2026-04-21 Online:2026-07-25 Published:2026-08-18
Contact: HU Teng

摘要/Abstract

摘要：

针对现有变工况铣削振动状态辨识技术在精准性与高效性的局限性，提出一种基于混合熵的无监督辨识方法。以基于偏差补偿子带自适应滤波的铣削力信号降噪为切入点，通过对信号模糊熵与功率谱熵的加权求和获取铣削振动状态混合熵；借助协同聚类模型对混合熵进行无监督学习及分类，进而依据信号采样时间历程，输出变工况铣削振动状态的辨识结果。实验表明，所提方法训练模型仅需16.55 s，且无需样本，优势显著。

关键词: 混合熵, 无监督学习, 变工况铣削, 振动状态辨识

Abstract:

To address the limitations in accuracy and efficiency of existing techniques for identifying milling vibration states under variable operating conditions， this paper proposes an unsupervised identification method based on hybrid entropy. The proposed method first denoised the milling force signals using bias-compensated sub-band adaptive filtering. A hybrid entropy metric was then derived through the weighted summation of fuzzy entropy and power spectrum entropy to characterize the vibration states. Subsequently， a collaborative clustering model was employed for unsupervised learning and classification of the hybrid entropy， ultimately outputting the identification results over the signal time history. Experimental results demonstrate that the proposed method requires only 16.55 s for model training and eliminates the need for labeled sample sets， demonstrating significant advantages in computational efficiency and practical engineering applications.

Key words: hybrid entropy, unsupervised learning, variable operating conditions, vibration state identification

中图分类号:

TP18

吴炎青, 胡腾, 王小虎, 米良, 殷国富. 基于混合熵的变工况铣削振动状态无监督辨识方法[J]. 中国机械工程, 2026, 37(7): 1641-1650.

WU Yanqing, HU Teng, WANG Xiaohu, MI Liang, YIN Guofu. Unsupervised Identification Methodology Using Hybrid Entropy for Milling Vibration States under Variable Operating Conditions[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(7): 1641-1650.

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图/表 22

图1 K-means-GMM技术路线

Fig.1 K-means-GMM Technical Route

图2 总体技术路线

Fig.2 Overall technique flowchart

图3 锤击模态实验

Fig.3 Impact modal test

图4 铣削稳定性叶瓣图

Fig.4 Milling stability blade diagram

图5 变切深铣削工艺路径

Fig.5 Varying depth milling path

图6 原始信号与滤波信号

Fig.6 Original and filtered signals

图7 滤波信号及其混合熵

Fig.7 Filtered signal and its Hybrid entropy

图8 滤波前后的混合熵

Fig.8 Hybrid entropy before and after filtering

图9 混合熵聚类

Fig.9 Hybrid entropy clustering

图10 振动状态混合熵-核密度分布

Fig.10 Vibration state hybrid entropy - kernel density distribution

表1 权重参数设置

Tab.1 Weight Parameter Setting

w₁	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
w₂	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4

图11 不同权重组合下振动状态混合熵-核密度分布

Fig.11 Vibration state hybrid entropy-kernel density distribution under different weight combinations

图12 振动信号的不同信息熵计算结果

Fig.12 Different entropy calculations

图13 基于不同信息熵的铣削振动状态辨识结果

Fig.13 Comparison of different entropy clustering results

表2 铣削振动状态划分

Tab.2 Milling vibration state classifications

	铣削状态
	稳定铣削	颤振孕育	颤振爆发
时间范围（s）	10.0-29.5	29.5-30.4	30.4-32.0

表3 有监督模型超参数设置

Tab.3 Supervised model hyperparameters

网络模型	AlexNet	SVM	MobileNetV2
学习率	0.01	0.01	0.01
Epoch/次	20	20	20
batch size/张	32	32	32
优化器	ADAM	SMO	ADAM
损失函数	交叉熵	Soft Margin Loss	交叉熵

表4 计算机软硬件

Tab.4 Hardware and software configuration

配置名称	配置参数
CPU	Intel Xeon E5-2678 v3
GPU	NVIDIA GeForce 2080Ti 11GB
计算环境	Win11+Python3.9+MatlabR2022b

图14 铣削力信号本征模态函数分量

Fig.14 IMF of milling force signal

图15 主成分分析可视化

Fig.15 Principal component analysis visualization

表5 模型性能对比

Tab.5 Comparison of model abilities

辨识模型	训练时间/s	测试时间/s	精确率/%	准确率/%
AlexNet	146.35	4.28	70.71	84.09
SVM	28.27	0.18	98.64	99.13
MobileNetV2	230.88	1.20	97.73	98.52
K-means-GMM	16.55	-	-	-

图16 变切宽铣削力时域信号

Fig.16 Time domain signal of milling force with variable cutting width

图17 变切宽铣削振动状态混合熵-核密度分布

Fig.17 Hybrid entropy - kernel density distribution of milling vibration state with varying cutting width

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