高参数CO2混合气体干气密封湍流润滑双向耦合热力变形特性

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.01.015

摘要/Abstract

摘要：

针对高速、高压工况下CO₂混合气体干气密封实际气体效应、湍流效应及端面热力变形显著的问题，建立了考虑实际气体与湍流效应的CO₂混合气体干气密封双向耦合热力变形模型，采用有限差分法与有限单元法联立求解，分析了CO₂混合气体干气密封热力变形行为，探讨了不同运行工况下的湍流效应对密封端面倾斜度的影响规律。结果表明：湍流效应会减小平衡膜厚，升高气膜与密封环温度，且对密封端面力变形的影响较小；低转速下的湍流效应会减小密封端面的热力总变形，高转速工况则相反；高进口压力时，湍流效应可有效增大密封端面间的收敛形间隙；低进口温度时，湍流效应可有效抑制密封端面发散形间隙的形成。

关键词: 干气密封, CO₂混合气体, 热力变形, 湍流效应, 倾斜度

Abstract:

To address the challenges of prominent real gas effect， turbulence effect and end-face thermal-mechanical deformations of CO₂ mixed gases DGS under high-speed and high-pressure operating conditions， a two-way thermal-mechanical deformation model of CO₂ mixed gases DGS was constructed considering turbulence and real gas effects. The model was solved using combined finite difference and finite element methods， and the thermal-mechanical deformation behavior of CO₂ mixed gases DGS was analyzed. The influences of turbulence effect on sealing clearance inclinations were discussed under different operating conditions. The results show that turbulence effect decreases the equilibrium film thickness and increases the temperatures of gas film and sealing ring. The impacts of turbulence effect on mechanics deformation of sealing end faces are negligible. At low rotational speed， the turbulence effect reduces the thermal-mechanical deformations of sealing end faces， whereas the opposite occurs at high rotational speed. At high inlet pressure， the turbulence effect effectively increases converging gaps between sealing end faces. At low inlet temperature， the turbulence effect effectively inhibits the formation of divergent gaps between sealing end faces.

Key words: dry gas seal（DGS）, CO₂ mixed gas, thermal-mechanical deformation, turbulence effect, inclination

中图分类号:

TH 136

陈维, 刘美红, 邓强国, 毛文元, 孙雪剑, 许恒杰. 高参数CO₂混合气体干气密封湍流润滑双向耦合热力变形特性[J]. 中国机械工程, 2026, 37(1): 135-146.

CHEN Wei, LIU Meihong, DENG Qiangguo, MAO Wenyuan, SUN Xuejian, XU Hengjie. Thermal-mechanical Deformation Characteristics of High Parameter CO₂ Mixed Gases Dry Gas Seals under Turbulence Lubrication with a Two-way Coupling Model[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(1): 135-146.

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https://www.cmemo.org.cn/CN/Y2026/V37/I1/135

图/表 15

图1 螺旋槽干气密封结构示意图

Fig.1 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal structure

图2 干气密封热力边界条件示意图

Fig.2 Schematic diagram of thermal-mechanical boundary conditions of dry gas seal

图3 数值计算流程图

Fig.3 Flow chart of numerical calculation

图4 湍流模型计算程序正确性验证

Fig.4 Correctness verification of turbulence model

表1 热力变形计算程序合理性验证

Tab 1 Verification of rationality for thermal-mechanical deformation calculation program

转速n/（r·min $- 1$ ）	最大轴向力变形			最大轴向热变形
转速n/（r·min $- 1$ ）	文献［5］/μm	本文/μm	相对误差/%	文献［5］/μm	本文/μm	相对误差/%
5000	0.054	0.055	1.852	5.171	5.190	0.367
7500	0.063	0.064	1.587	5.177	5.201	0.464
10 000	0.075	0.078	4.000	5.187	5.211	0.463
12 500	0.090	0.095	5.556	5.198	5.219	0.404
15 000	0.116	0.123	6.034	5.212	5.228	0.307

表1 热力变形计算程序合理性验证

Tab 1 Verification of rationality for thermal-mechanical deformation calculation program

转速n/（r·min $- 1$ ）	最大轴向力变形			最大轴向热变形
转速n/（r·min $- 1$ ）	文献［5］/μm	本文/μm	相对误差/%	文献［5］/μm	本文/μm	相对误差/%
5000	0.054	0.055	1.852	5.171	5.190	0.367
7500	0.063	0.064	1.587	5.177	5.201	0.464
10 000	0.075	0.078	4.000	5.187	5.211	0.463
12 500	0.090	0.095	5.556	5.198	5.219	0.404
15 000	0.116	0.123	6.034	5.212	5.228	0.307

表2 密封环结构参数与材料参数

Tab.2 Structural parameters and material properties of seal rings

名称	数值
静环外半径r_o/mm	42
静环内半径r_i/mm	30
动环外半径r₁/mm	42
动环槽根半径r_g/mm	36
动环内半径r₂/mm	27.5
平衡半径r_b/mm	32.8
计算区域角度θ/rad	0~π/6
螺旋角β/（°）	15
槽宽比γ	1
槽深h_g/μm	5
动静环厚度H_r、H_s/mm	10
动环外周与密封腔内壁间隙w_r/mm	20
静环外周与密封腔内壁间隙w_s/mm	20
弹簧力F_sp/N	60
轴套力F_sh/N	1600
定压比热容C_p/（J·kg $- 1$ ·K $- 1$ ）	710
热导率λ/（W·m $- 1$ ·K $- 1$ ）	57
密度ρ_m/（kg·m $- 3$ ）	3150
热膨胀系数α_T/K $- 1$	3.4×10^-6
弹性模量E_m/GPa	386
泊松比ν_p	0.14

表2 密封环结构参数与材料参数

Tab.2 Structural parameters and material properties of seal rings

名称	数值
静环外半径r_o/mm	42
静环内半径r_i/mm	30
动环外半径r₁/mm	42
动环槽根半径r_g/mm	36
动环内半径r₂/mm	27.5
平衡半径r_b/mm	32.8
计算区域角度θ/rad	0~π/6
螺旋角β/（°）	15
槽宽比γ	1
槽深h_g/μm	5
动静环厚度H_r、H_s/mm	10
动环外周与密封腔内壁间隙w_r/mm	20
静环外周与密封腔内壁间隙w_s/mm	20
弹簧力F_sp/N	60
轴套力F_sh/N	1600
定压比热容C_p/（J·kg $- 1$ ·K $- 1$ ）	710
热导率λ/（W·m $- 1$ ·K $- 1$ ）	57
密度ρ_m/（kg·m $- 3$ ）	3150
热膨胀系数α_T/K $- 1$	3.4×10^-6
弹性模量E_m/GPa	386
泊松比ν_p	0.14

图5 层流模型的压力场、温度场分布

Fig.5 Distributions of pressure field and temperature field under laminar flow model

图6 湍流模型的压力场、温度场分布

Fig.6 Distributions of pressure field and temperature field under turbulent flow model

图7 湍流效应对密封端面热力变形的影响

Fig. 7 Influence of turbulence effect on thermal-mechanical deformations of sealing end face

图8 层流、湍流模型中气膜温度分布随转速的变化规律

Fig.8 The variation law of gas film temperature distribution with rotational speed in laminar and turbulent flow models

表3 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随转速的变化

Tab.3 The variation of sealing end face inclination with rotational speed in laminar and turbulent flow models

转速n/（r·min $- 1$ ）		10 000	20 000	30 000	40 000	50 000
静环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 9.66	$-$ 10.92	$-$ 11.75	$-$ 13.63	$-$ 13.90
静环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.74	$-$ 12.18	$-$ 15.18	$-$ 15.08	$-$ 12.27
动环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	11.97	10.65	8.44	5.35	1.38
动环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	11.97	10.65	8.43	5.36	1.40
密封端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	2.31	$-$ 0.27	$-$ 3.30	$-$ 8.28	$-$ 12.52
密封端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	2.23	$-$ 1.53	$-$ 6.75	$-$ 9.72	$-$ 10.86
静环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 6.88	$-$ 0.05	10.09	21.31	36.25
静环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 6.41	5.17	20.33	43.42	68.42
动环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 3.29	$-$ 0.24	5.91	13.66	23.83
动环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 3.08	2.36	11.76	26.50	43.83
密封端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 10.17	-0.29	16.00	34.97	60.08
密封端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.49	7.53	32.09	69.92	112.24
密封端面的热力总倾斜度 Δψ_tf/10 $- 6$	层流	$-$ 7.85	$-$ 0.55	12.69	26.69	47.56
密封端面的热力总倾斜度 Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	$-$ 7.25	6.00	25.34	60.20	101.38

表3 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随转速的变化

Tab.3 The variation of sealing end face inclination with rotational speed in laminar and turbulent flow models

转速n/（r·min $- 1$ ）		10 000	20 000	30 000	40 000	50 000
静环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 9.66	$-$ 10.92	$-$ 11.75	$-$ 13.63	$-$ 13.90
静环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.74	$-$ 12.18	$-$ 15.18	$-$ 15.08	$-$ 12.27
动环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	11.97	10.65	8.44	5.35	1.38
动环端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	11.97	10.65	8.43	5.36	1.40
密封端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	2.31	$-$ 0.27	$-$ 3.30	$-$ 8.28	$-$ 12.52
密封端面的力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	2.23	$-$ 1.53	$-$ 6.75	$-$ 9.72	$-$ 10.86
静环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 6.88	$-$ 0.05	10.09	21.31	36.25
静环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 6.41	5.17	20.33	43.42	68.42
动环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 3.29	$-$ 0.24	5.91	13.66	23.83
动环端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 3.08	2.36	11.76	26.50	43.83
密封端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 10.17	-0.29	16.00	34.97	60.08
密封端面的热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.49	7.53	32.09	69.92	112.24
密封端面的热力总倾斜度 Δψ_tf/10 $- 6$	层流	$-$ 7.85	$-$ 0.55	12.69	26.69	47.56
密封端面的热力总倾斜度 Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	$-$ 7.25	6.00	25.34	60.20	101.38

图9 层流、湍流模型中气膜温度分布随进口压力的变化规律

Fig. 9 The variation law of gas film temperature distribution with inlet pressure in laminar and turbulent flow models

表4 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随进口压力的变化

Tab.4 The variation of sealing end face inclination with inlet pressure in laminar and turbulent flow models

进口压力p_o/MPa		6	8	10	12	14
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 8.36	$-$ 11.11	$-$ 11.75	$-$ 12.42	$-$ 10.87
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.12	$-$ 12.57	$-$ 15.18	$-$ 16.16	$-$ 16.11
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 0.76	3.84	8.44	13.04	17.67
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 0.76	3.83	8.43	13.04	17.65
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 9.12	$-$ 7.27	$-$ 3.30	0.62	6.80
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.88	$-$ 8.74	$-$ 6.75	$-$ 3.13	1.54
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	19.57	15.42	10.09	2.45	$-$ 3.41
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	22.95	21.74	20.33	18.53	15.82
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	13.28	9.45	5.91	1.44	$-$ 2.01
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	15.45	13.57	11.76	9.88	7.83
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	32.85	24.86	16.00	3.89	$-$ 5.42
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	38.40	35.31	32.09	28.41	23.65
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	层流	23.73	17.59	12.69	4.52	1.38
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	28.52	26.57	25.34	25.28	25.19

表4 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随进口压力的变化

Tab.4 The variation of sealing end face inclination with inlet pressure in laminar and turbulent flow models

进口压力p_o/MPa		6	8	10	12	14
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 8.36	$-$ 11.11	$-$ 11.75	$-$ 12.42	$-$ 10.87
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.12	$-$ 12.57	$-$ 15.18	$-$ 16.16	$-$ 16.11
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 0.76	3.84	8.44	13.04	17.67
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 0.76	3.83	8.43	13.04	17.65
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 9.12	$-$ 7.27	$-$ 3.30	0.62	6.80
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 9.88	$-$ 8.74	$-$ 6.75	$-$ 3.13	1.54
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	19.57	15.42	10.09	2.45	$-$ 3.41
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	22.95	21.74	20.33	18.53	15.82
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	13.28	9.45	5.91	1.44	$-$ 2.01
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	15.45	13.57	11.76	9.88	7.83
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	32.85	24.86	16.00	3.89	$-$ 5.42
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	38.40	35.31	32.09	28.41	23.65
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	层流	23.73	17.59	12.69	4.52	1.38
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	28.52	26.57	25.34	25.28	25.19

图10 层流、湍流模型中气膜温度分布随进口温度的变化规律

Fig.10 The variation law of gas film temperature distribution with inlet temperature in laminar and turbulent flow models

表5 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随进口温度的变化

Tab.5 The variation of sealing end face inclination with inlet temperature in laminar and turbulent flow models

进口温度T_o/K		340	380	420	460	500
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 7.53	$-$ 10.72	$-$ 11.75	$-$ 13.22	$-$ 13.69
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 7.64	$-$ 13.52	$-$ 15.18	$-$ 15.52	$-$ 15.73
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	8.46	8.44	8.44	8.44	8.44
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	8.50	8.44	8.43	8.42	8.43
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	0.94	$-$ 2.28	$-$ 3.30	$-$ 4.78	$-$ 5.25
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	0.86	$-$ 5.08	$-$ 6.75	$-$ 7.09	$-$ 7.30
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 16.73	$-$ 0.17	10.09	16.14	20.94
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	5.11	15.90	20.33	23.56	26.69
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 8.76	0.08	5.91	9.62	12.68
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	2.08	8.47	11.76	14.20	16.35
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 25.49	$-$ 0.09	16.00	25.76	33.61
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	7.19	24.37	32.09	37.76	43.05
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	层流	$-$ 24.55	$-$ 2.37	12.69	20.98	28.36
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	8.05	19.29	25.34	30.67	35.75

表5 层流、湍流模型中密封端面倾斜度随进口温度的变化

Tab.5 The variation of sealing end face inclination with inlet temperature in laminar and turbulent flow models

进口温度T_o/K		340	380	420	460	500
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	$-$ 7.53	$-$ 10.72	$-$ 11.75	$-$ 13.22	$-$ 13.69
静环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	$-$ 7.64	$-$ 13.52	$-$ 15.18	$-$ 15.52	$-$ 15.73
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	8.46	8.44	8.44	8.44	8.44
动环端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	8.50	8.44	8.43	8.42	8.43
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	层流	0.94	$-$ 2.28	$-$ 3.30	$-$ 4.78	$-$ 5.25
密封端面力致倾斜度Δψ_f/10 $- 6$	湍流	0.86	$-$ 5.08	$-$ 6.75	$-$ 7.09	$-$ 7.30
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 16.73	$-$ 0.17	10.09	16.14	20.94
静环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	5.11	15.90	20.33	23.56	26.69
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 8.76	0.08	5.91	9.62	12.68
动环端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	2.08	8.47	11.76	14.20	16.35
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	层流	$-$ 25.49	$-$ 0.09	16.00	25.76	33.61
密封端面热致倾斜度Δψ_t/10 $- 6$	湍流	7.19	24.37	32.09	37.76	43.05
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	层流	$-$ 24.55	$-$ 2.37	12.69	20.98	28.36
密封端面热力总倾斜度Δψ_tf/10 $- 6$	湍流	8.05	19.29	25.34	30.67	35.75

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高参数CO₂混合气体干气密封湍流润滑双向耦合热力变形特性

Thermal-mechanical Deformation Characteristics of High Parameter CO₂ Mixed Gases Dry Gas Seals under Turbulence Lubrication with a Two-way Coupling Model

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