基于多维复向特征融合与CNN-GRU的转子不平衡量识别方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.09.001

摘要/Abstract

摘要：

现有的无试重不平衡量识别算法采用优化算法框架，通过大量迭代运算以逐步逼近最优解，这类策略普遍收敛速度迟缓且易陷入局部极值。为此，利用神经网络直接学习并解析不平衡振动响应与不平衡量之间的复杂映射关系，进而实现不平衡量的高精度识别。通过转子动力学模型进行仿真，构建了带标签的足量不平衡振动数据集。针对不平衡数据的多维复向特性，设计了一种特征融合机制。核心算法层面，结合卷积神经网络（CNN）与门控循环单元（GRU）构建了CNN-GRU混合模型，其中，CNN部分负责从振动数据中提取局部空间特征，GRU负责捕捉振动数据中的时序依赖关系，通过整合空间与时间域的信息，显著增强了模型的泛化能力和识别精度。测试集数据和实验台实验的不平衡量识别结果表明，所提方法可以准确预估识别转子的不平衡量，为无试重现场动平衡提供迅速准确的指导。

关键词: 转子, 无试重, 不平衡量识别, 卷积神经网络-门控循环单元, 多维复向特征融合

Abstract:

The existing unbalance identification algorithm without trial weight adopted an optimization algorithm framework and approximated the optimal solution through numerous iterative operations. However， such strategies typically faced the limitations of slow convergence speed and the tendency to fall into local extrema. Therefore， neural networks were used to directly learn and analyze the complex mapping relationship between unbalance vibration response and unbalance， thus realizing high-precision unbalance identification. A sufficient unbalance vibration dataset with labels was constructed by simulating the rotor dynamics model. A feature fusion mechanism was designed to address the multi-dimensional complex-valued characteristics of unbalanced data. At the core algorithm level， a CNN-GRU hybrid model was constructed. In this model， CNN was responsible for extracting local spatial features from vibration data， while GRU captured temporal dependencies within the vibration data. By integrating information from both spatial and temporal domains， the model’s generalization ability and recognition accuracy were significantly enhanced. The unbalance recognition results of test set data and experimental bench demonstrate that this method may accurately predict the unbalance of the rotors， providing a rapid and accurate guide for dynamic balancing in the field without trial weights.

Key words: rotor, without trial weight, unbalance identification, convolutional neural network-gated recurrent unit （CNN-GRU）, multidimensional complex feature fusion

中图分类号:

TH17

王坚坚, 廖与禾, 杨磊, 薛久涛. 基于多维复向特征融合与CNN-GRU的转子不平衡量识别方法[J]. 中国机械工程, 2025, 36(9): 1905-1915.

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图/表 23

图1 转子系统的有限元模型

Fig.1 Finite element model of the rotor system

图2 转子系统的不平衡量

Fig.2 The unbalance of the rotor system

图3 全息谱与频谱的关系

Fig.3 The relation between holospectrum and spectrum

图4 一维 CNN 模型结构图

Fig.4 1D-CNN model structure diagram

图5 GRU模型结构图

Fig.5 GRU model structure diagram

图6 CNN-GRU 模型结构示意图

Fig.6 CNN-GRU model structure diagram

图7 转子不平衡量识别流程

Fig.7 Rotor unbalance identification process

图8 转子系统不平衡响应实验平台

Fig.8 Unbalance response test bench of rotor system

图9 转子系统传感器布置示意图

Fig.9 Sensor layout diagram of rotor system

表1 转子系统动力学模型的构建参数

Tab.1 Construction parameters of the rotor system dynamical model

参数	数值
轴长/mm	390
轴直径/mm	10
圆盘直径/mm	75
圆盘宽度/mm	26
弹性模量/GPa	210
泊松比	0.3
密度/（kg·m^-3）	7.8×10³
轴承刚度/（N·m^-1）	1.0000×10⁵
轴承阻尼/（N·s·m^-1）	3.0000×10³

图10 转子系统模型（mm）

Fig.10 Rotor system model（mm）

表2 单个转子不平衡样本数据构成

Tab.2 Data composition of a rotor unbalance sample

数据样本

1-Z

幅值

1-Y

幅值

2-Z

幅值

2-Y

幅值

1-Z

相位

1-Y

相位

2-Z

相位

2-Y

相位

表3 CNN-GRU模型结构参数设计

Tab.3 CNN-GRU model structural parameter design

网络结构	输入形状	输出形状	参数设置
输入层		（ $ε$ ，8，1）
CNN层-1	（ $ε$ ，8，1）	（ $ε$ ，8，32）	核数量32；核大小3；激活函数ReLU
池化层-1	（ $ε$ ，8，32）	（ $ε$ ，4，32）	池化核大小2
CNN层-2	（ $ε$ ，4，32）	（ $ε$ ，4，64）	核数量64；核大小3；激活函数ReLU；
池化层-2	（ $ε$ ，4，64）	（ $ε$ ，2，64）	池化核大小2
CNN全连接层	（ $ε$ ，2，64）	（ $ε$ ，2，128）	神经元数量128；激活函数ReLU
GRU层-1	（ $ε$ ，8，1）	（ $ε$ ，8，32）	神经元数量32；激活函数tanh
GRU全连接层-1	（ $ε$ ，8，32）	（ $ε$ ，8，64）	神经元数量64；激活函数ReLU
GRU层-2	（ $ε$ ，8，64）	（ $ε$ ，8，64）	神经元数量64；激活函数tanh
GRU全连接层-2	（ $ε$ ，8，64）	（ $ε$ ，8，128）	神经元数量128；激活函数ReLU
拼接层	（ $ε$ ，2，128）（ $ε$ ，8，128）	（ $ε$ ，10，128）	拼接维度2
扁平层	（ $ε$ ，10，128）	（ $ε$ ，1280）
CNN-GRU全连接层	（ $ε$ ，1280）	（ $ε$ ，64）	神经元数量64；激活函数ReLU
输出层	（ $ε$ ，64）	（ $ε$ ，4）	神经元数量4；激活函数linear

表3 CNN-GRU模型结构参数设计

Tab.3 CNN-GRU model structural parameter design

网络结构	输入形状	输出形状	参数设置
输入层		（ $ε$ ，8，1）
CNN层-1	（ $ε$ ，8，1）	（ $ε$ ，8，32）	核数量32；核大小3；激活函数ReLU
池化层-1	（ $ε$ ，8，32）	（ $ε$ ，4，32）	池化核大小2
CNN层-2	（ $ε$ ，4，32）	（ $ε$ ，4，64）	核数量64；核大小3；激活函数ReLU；
池化层-2	（ $ε$ ，4，64）	（ $ε$ ，2，64）	池化核大小2
CNN全连接层	（ $ε$ ，2，64）	（ $ε$ ，2，128）	神经元数量128；激活函数ReLU
GRU层-1	（ $ε$ ，8，1）	（ $ε$ ，8，32）	神经元数量32；激活函数tanh
GRU全连接层-1	（ $ε$ ，8，32）	（ $ε$ ，8，64）	神经元数量64；激活函数ReLU
GRU层-2	（ $ε$ ，8，64）	（ $ε$ ，8，64）	神经元数量64；激活函数tanh
GRU全连接层-2	（ $ε$ ，8，64）	（ $ε$ ，8，128）	神经元数量128；激活函数ReLU
拼接层	（ $ε$ ，2，128）（ $ε$ ，8，128）	（ $ε$ ，10，128）	拼接维度2
扁平层	（ $ε$ ，10，128）	（ $ε$ ，1280）
CNN-GRU全连接层	（ $ε$ ，1280）	（ $ε$ ，64）	神经元数量64；激活函数ReLU
输出层	（ $ε$ ，64）	（ $ε$ ，4）	神经元数量4；激活函数linear

图11 CNN-GRU模型的评价指标变化曲线

Fig.11 Evaluation index change curve of CNN-GRU model

图12 CNN-GRU模型的训练损失曲线

Fig.12 Training loss curve of CNN-GRU model

表4 多维复向特征融合前后 CNN-GRU 模型预测性能

Tab.4 Prediction performance of CNN-GRU model before and after multi-dimensional complex feature fusion

	RMSE	RMSE变化率/%	MAE	MAE变化率/%	损失函数值L_oss	损失函数值变化率/%
融合前	9.193×10^-2	71.64	4.882×10^-2	63.66	2.587×10^-3	86.87
融合后	2.607×10^-2	71.64	1.774×10^-2	63.66	3.399×10^-4	86.87

表5 不同模型结构性能分析对比

Tab.5 Structural performance analysis and comparison of different models

模型	RMSE	RMSE变化率/%	MAE	MAE变化率/%	损失函数值L_oss	损失函数值变化率/%
CNN	8.123×10^-2	67.91	6.899×10^-2	74.29	1.057×10^-3	67.84
RNN	7.687×10^-2	66.09	6.046×10^-2	70.65	7.302×10^-4	53.45
LSTM	5.607×10^-2	53.50	5.782×10^-2	69.31	6.415×10^-4	47.01
GRU	4.956×10^-2	47.40	3.914×10^-2	54.67	5.676×10^-4	40.11
CNN-LSTM	3.607×10^-2	27.72	3.056×10^-2	41.95	4.311×10^-4	21.16
CNN-GRU	2.607×10^-2		1.774×10^-2		3.399×10^-4

图13 CNN-GRU模型不平衡量识别结果

Fig.13 Unbalance identification results of CNN-GRU model

图14 测试集数据不平衡量识别结果

Fig.14 Unbalance identification results of test set data

表6 测试集数据不平衡量识别结果及误差

Tab.6 Unbalance identification results and errors of test set data

序号	位置	不平衡质量/g	识别质量/g	质量相对误差/ %	不平衡角度/（°）	识别角度/（°）	角度相对误差/ %
1	加重面1	1.0	1.02	2	150	149.93	0.047
1	加重面2	1.0	1.03	3	15	14.77	1.53
2	加重面1	1.0	1.05	5	285	286.27	0.44
2	加重面2	0.5	0.56	14	195	193.69	0.7
3	加重面1	0.5	0.56	12	60	59.09	1.52
3	加重面2	2.0	1.98	1	300	300.94	0.31
4	加重面1	0.5	0.47	6	270	269.37	0.23
4	加重面2	0.5	0.47	6	165	167.31	1.4
5	加重面1	2.0	1.98	1	195	195.57	0.29
5	加重面2	1.5	1.49	0.67	165	164.70	0.18

图15 试验台不平衡量识别结果

Fig.15 Unbalance identification results of test bench

表7 实验台不平衡量识别结果及误差

Tab.7 Unbalance identification results and errors of test bench

序号	位置	不平衡质量/g	识别质量/g	质量相对误差/ %	不平衡角度/（°）	识别角度/（°）	角度相对误差/ %
1	加重面1	0.8	0.85	6.25	45	48.89	8.64
1	加重面2	0.8	0.84	5	135	132.45	1.85
2	加重面1	0.8	0.75	6.25	90	95.46	6.07
2	加重面2	1.2	1.27	5.83	180	189.55	5.31
3	加重面1	1.2	1.14	5	180	187.56	4.2
3	加重面2	1.2	1.26	5	90	85.57	4.92
4	加重面1	1.2	1.29	7.5	90	94.72	5.24
4	加重面2	0.8	0.86	7.5	180	185.22	2.9
5	加重面1	0.8	0.85	6.25	180	183.55	1.97
5	加重面2	0.8	0.76	5	270	275.63	2.09

表8 CNN-GRU模型识别效率的对比

Tab.8 Comparison of CNN-GRU model identification efficiency

识别方法	CNN-GRU	遗传算法	粒子群优化算法
单次识别样本数	10	1	1
用时/s	0.56	406	298

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