基于改进候鸟优化算法的整车多关联车间协同排产方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.08.015

摘要/Abstract

摘要：

为了满足汽车整车焊装、涂装及总装车间不同的车身排产序列需求，以最小化产线停产时间和成本为综合优化目标，建立了整车多关联车间协同排产优化数学模型，并设计了一种基于改进候鸟优化算法的协同排产方法。为了快速获取候鸟个体对应的多关联车间协同排产方案，设计了基于启发式排产规则的解码策略；针对传统候鸟优化算法邻域结构单一导致算法收敛速度慢的缺陷，设计了基于多种邻域结构的领飞鸟进化策略；为了提升算法的全局寻优能力，设计了融合交叉与邻域搜索的跟飞鸟进化策略。最后以某新能源汽车生产线为实例，开发了整车多关联车间协同排产仿真分析平台以验证所提排产方法。仿真实验结果表明，与改进的遗传算法、改进的蚁群算法等方法相比，所设计的改进候鸟优化算法能够获得更优的解集。

关键词: 汽车排产问题, 改进候鸟优化算法, 汽车总装, 汽车焊装, 汽车涂装

Abstract:

To meet the different body production sequence requirements of the automotive body welding， painting and final assembly workshops while aiming to minimize production line downtime and costs， a mathematical model for collaborative car sequencing optimization of multi-related workshops was established， and a collaborative sequencing method was proposed based on the IMBOA. To efficiently obtain the collaborative sequencing scheme for multiple associated workshops that aligned with individual migratory birds， a decoding strategy was designed based on heuristic scheduling rules. Addressing the limitation of a single neighborhood structure in IMBOA， a leading bird evolution strategy relying on multiple neighborhood structures was developed. To improve the global optimization ability of the algorithm， a bird following evolution strategy combining crossover and neighborhood search was designed. Finally， taking a new energy vehicle production line as an example， a simulation analysis platform for collaborative sequencing of multiple associated workshops for the entire vehicle was developed to verify the proposed sequencing method. Simulation experimental results show that compared with methods such as improved genetic algorithm （IGA） and improved ant colony algorithm （IACOA）， the designed IMBOA may obtain a better solution set.

Key words: car sequencing problem, improved migrating bird optimization algorithm（IMBOA）, automotive assembly, automotive welding, automotive painting

中图分类号:

TP278

肖海宁, 孙慧慧, 彭明花, 王健洲. 基于改进候鸟优化算法的整车多关联车间协同排产方法[J]. 中国机械工程, 2025, 36(8): 1796-1810.

Haining XIAO, Huihui SUN, Minghua PENG, Jianzhou WANG. An IMBOA Based Collaborative Sequencing Method for Automotive Multi Associated Workshops[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(8): 1796-1810.

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图/表 20

图1 采用立体库作为车身缓存区的新能源汽车产线

Fig.1 A new energy vehicle production line using a stereoscopic warehouse as the car body buffer area

表1 符号定义

Tab. 1 Symbol definition

符号	定义
$N Q$	客户订单总数
$Q i = (D i, C i, O i, t i Q E)$	第 $i$ 个客户的订单信息
$N D$	可选车型的总数
$D i$	客户订单 $Q i$ 的车型编码， $D i ∈ A, B, C, ⋯$
$N C$	可选车身颜色总数
$C i$	客户订单 $Q i$ 的车身色编码， $C i ∈ 红, 白, 蓝, ⋯$
$O i ∈ H, M, L$	客户订单 $Q i$ 的配置编码，H：高配置，M：中配置，L：低配置
$t i Q E$	客户订单 $Q i$ 的合同约定交付时间
$t i Q K$	客户订单 $Q i$ 的实际交付时间
$λ$	订单拖期违约金支付系数
$Ω Q = {Q i \| i ∈ N 且$ $1 ≤ i ≤ N Q}$	客户订单的集合
$S W (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在焊装车间的排产序号
$Ω W = S W (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	焊装车间排产序号集合
$S P (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在涂装车间的排产序号
$Ω P = S P (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	所有客户订单在涂装车间的排产序号集合
$S A (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在总装车间的排产序号
$Ω A = S A (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	所有客户订单在总装车间的排产序号集合
$T$	生产节拍
$a C$	涂装车间单次换色所需成本
$Ω J = {J j \| j ∈ N 且$ $1 ≤ j ≤ N J}$	关键重要零部件的集合
$N J$	关键重要零部件的种类数
$θ W$	焊装车间单次切换车型造成的停产时间
$μ W$	焊装车间单次切换车型增加的生产成本
$N W C$	焊装车间排产序列车型切换次数
$S i, j$	涂装车间相邻车身颜色是否不同，为1表示颜色不同，反之为0
$N W M I N$	焊装车间最小批量，每批次批量为 $N W M I N$ 的整数倍
$N C M A X$	在无需清洗喷枪的前提下，涂装车间能够连续喷涂的车身数
$θ C$	涂装车间单次切换颜色造成的停产时间
$N C C$	涂装车间连续喷涂相同颜色车身时的喷枪清洗次数
$T ¯ p r$	总装车间各工位工人所需的休息时间平均值
$T i a p$	总装车间某工位装配第 $i$ 辆车后产生的休息时间拖欠额
$T ¯ a p$	各订单装配后休息时间拖欠额的平均值
$T a s$	总装车间某工位装配作业所需工时
$a f$	总装车间各订单平均返修一次所需成本
$δ (T ¯ a p)$	总装车间订单平均返修率
$x n, j ∈ 0,1$	总装车间排产顺序编号为 $n$ 的车辆是否装关键重要零部件 $J j$ ，1：装，0：不选装
$V ¯ j$	总装车间所有客户订单对关键重要零部件 $J j$ 的平均消耗速率
$V ¯ j r$	总装车间前 $r$ 个排产序列对关键重要零部件 $J j$ 的平均消耗速率
$a V ¯$	总装车间平均物料供应成本
$N m a x V$	立体库车位容量
$N m a x T W$	立体库对白车身调序的最大范围
$N m a x T P$	立体库对彩车身调序的最大范围

表1 符号定义

Tab. 1 Symbol definition

符号	定义
$N Q$	客户订单总数
$Q i = (D i, C i, O i, t i Q E)$	第 $i$ 个客户的订单信息
$N D$	可选车型的总数
$D i$	客户订单 $Q i$ 的车型编码， $D i ∈ A, B, C, ⋯$
$N C$	可选车身颜色总数
$C i$	客户订单 $Q i$ 的车身色编码， $C i ∈ 红, 白, 蓝, ⋯$
$O i ∈ H, M, L$	客户订单 $Q i$ 的配置编码，H：高配置，M：中配置，L：低配置
$t i Q E$	客户订单 $Q i$ 的合同约定交付时间
$t i Q K$	客户订单 $Q i$ 的实际交付时间
$λ$	订单拖期违约金支付系数
$Ω Q = {Q i \| i ∈ N 且$ $1 ≤ i ≤ N Q}$	客户订单的集合
$S W (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在焊装车间的排产序号
$Ω W = S W (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	焊装车间排产序号集合
$S P (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在涂装车间的排产序号
$Ω P = S P (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	所有客户订单在涂装车间的排产序号集合
$S A (Q i)$	客户订单 $Q i$ 在总装车间的排产序号
$Ω A = S A (Q i) \| ∀ Q i ∈ Ω Q$	所有客户订单在总装车间的排产序号集合
$T$	生产节拍
$a C$	涂装车间单次换色所需成本
$Ω J = {J j \| j ∈ N 且$ $1 ≤ j ≤ N J}$	关键重要零部件的集合
$N J$	关键重要零部件的种类数
$θ W$	焊装车间单次切换车型造成的停产时间
$μ W$	焊装车间单次切换车型增加的生产成本
$N W C$	焊装车间排产序列车型切换次数
$S i, j$	涂装车间相邻车身颜色是否不同，为1表示颜色不同，反之为0
$N W M I N$	焊装车间最小批量，每批次批量为 $N W M I N$ 的整数倍
$N C M A X$	在无需清洗喷枪的前提下，涂装车间能够连续喷涂的车身数
$θ C$	涂装车间单次切换颜色造成的停产时间
$N C C$	涂装车间连续喷涂相同颜色车身时的喷枪清洗次数
$T ¯ p r$	总装车间各工位工人所需的休息时间平均值
$T i a p$	总装车间某工位装配第 $i$ 辆车后产生的休息时间拖欠额
$T ¯ a p$	各订单装配后休息时间拖欠额的平均值
$T a s$	总装车间某工位装配作业所需工时
$a f$	总装车间各订单平均返修一次所需成本
$δ (T ¯ a p)$	总装车间订单平均返修率
$x n, j ∈ 0,1$	总装车间排产顺序编号为 $n$ 的车辆是否装关键重要零部件 $J j$ ，1：装，0：不选装
$V ¯ j$	总装车间所有客户订单对关键重要零部件 $J j$ 的平均消耗速率
$V ¯ j r$	总装车间前 $r$ 个排产序列对关键重要零部件 $J j$ 的平均消耗速率
$a V ¯$	总装车间平均物料供应成本
$N m a x V$	立体库车位容量
$N m a x T W$	立体库对白车身调序的最大范围
$N m a x T P$	立体库对彩车身调序的最大范围

图2 基于IMBOA的协同排产方法流程图

Fig.2 Flowchart of the IMBOA based collaborative sequencing method

表2 客户订单信息列表

Tab.2 Customer order information list

$Q i$	$C i$ 对应车型	$C i$ 对应颜色	$O i$	$t i Q E$ /月/日
1	A	白	H	6/1
2	B	黑	L	6/2
3	C	白	M	6/3
4	A	红	L	6/3
5	A	红	M	6/2
6	C	白	H	6/3
7	A	黑	L	6/1
8	B	白	L	6/2
9	C	红	L	6/1
10	A	红	M	6/2
11	A	白	H	6/1
12	C	黑	M	6/3
13	A	白	L	6/2
14	B	红	L	6/3
15	C	红	M	6/1
16	A	白	L	6/2
17	B	黑	M	6/1
18	C	白	M	6/2

表2 客户订单信息列表

Tab.2 Customer order information list

$Q i$	$C i$ 对应车型	$C i$ 对应颜色	$O i$	$t i Q E$ /月/日
1	A	白	H	6/1
2	B	黑	L	6/2
3	C	白	M	6/3
4	A	红	L	6/3
5	A	红	M	6/2
6	C	白	H	6/3
7	A	黑	L	6/1
8	B	白	L	6/2
9	C	红	L	6/1
10	A	红	M	6/2
11	A	白	H	6/1
12	C	黑	M	6/3
13	A	白	L	6/2
14	B	红	L	6/3
15	C	红	M	6/1
16	A	白	L	6/2
17	B	黑	M	6/1
18	C	白	M	6/2

表3 各车型所需生产的车身数、批量和批次信息

Tab.3 The number， batch and lot information of the car bodies to be produced for each car model

车型	所需数量	批量 $N W M I N$	批次数
A	8	3	3
B	4	3	2
C	6	3	2

表3 各车型所需生产的车身数、批量和批次信息

Tab.3 The number， batch and lot information of the car bodies to be produced for each car model

车型	所需数量	批量 $N W M I N$	批次数
A	8	3	3
B	4	3	2
C	6	3	2

图3 基于启发式规则的候鸟个体解码与评价流程

Fig.3 The decoding and evaluation process of the migrating birds based on heuristic rules

表4 客户订单集每次预排序结果

Tab.4 Each pre-sort result of the customer order collection

预排序次数	客户订单每次预排序后的订单编号序列
第一次	1，7，9，11，15，17，2，5，8，10，13，16，18，3，4，6，12，14
第二次	1，7，11，5，10，13，16，4，17，2，8，14，9，15，18，3，6，12
第三次	1，11， 13，16，7，5，10，4，17，2，8，14，9，15，18，3，6，12
第四次	13，1，16，11，7，4，5，10，2，17，8，14，15，9，18，3，6，12

图4 焊装车间排产序列决策示意图

Fig.4 Schematic diagram of production sequence decision in welding workshop

图5 涂装车间排产序列决策示意图

Fig.5 Schematic diagram of paint shop production sequence decision

图6 总装车间排产序列决策示意图

Fig.6 Schematic diagram of production sequence decision in the final assembly workshop

图7 基于逆序的邻域候鸟示意图

Fig. 7 Schematic diagram of the migrating birds in the neighborhood based on reverse sorting

图8 基于单点变异的邻域候鸟示意图

Fig.8 Schematic diagram of the migrating birds in the neighborhood based on single-point mutation

图9 基于右环移1位的邻域候鸟示意图

Fig.9 Schematic diagram of the migrating birds in the neighborhood based on a right ring shift of 1 bit

图10 通过跟飞鸟交叉产生新候鸟的示意图

Fig. 10 Schematic diagram of generating new migrating birds by crossing with following birds

图11 各算法近似Pareto最优候鸟集对应的IGD值

Fig.11 IGD values corresponding to each approximate Pareto optimal migratory bird set of each algorithm at each time

图12 各算法近似Pareto最优候鸟集对应的HV值

Fig.12 HV values corresponding to each approximate Pareto optimal migratory bird set of each algorithm at each time

图13 各算法最优IGD对应的近似Pareto最优候鸟集

Fig.13 Approximate Pareto optimal migratory bird set corresponding to the optimal IGD of each algorithm

图14 各时刻各算法近似Pareto最优解集对应的IGD值

Fig.14 IGD values corresponding to the approximate Pareto solution set of each algorithm at each time

图15 各时刻各算法近似Pareto解集对应的HV值

Fig.15 HV values corresponding to the approximate Pareto solution set of each algorithm at each time

图16 各算法最优IGD对应的近似Pareto最优解集

Fig.16 Approximate Pareto optimal solutions corresponding to the optimal IGD of each algorithm

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