考虑材料动态记忆特性的疲劳累积损伤模型

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.08.009

摘要/Abstract

摘要：

为了评估工程构件在变幅载荷下的疲劳寿命，提高疲劳寿命的预测精度，以应力-寿命曲线（S⁃N曲线）为基础，考虑工程结构件承受循环载荷导致材料内部晶界开裂、滑移挤入、挤出引起的损伤和不可逆退化，引入了一种新形式的材料记忆性能函数，建立了一种新型疲劳累积损伤模型。采用30NiCrMoV12和30CrMnSiA两种材料的泵头体进行两级加载试验，以验证所提模型对疲劳寿命预测的准确性。结果表明：考虑材料动态记忆特性的疲劳累积损伤模型与其他模型相比，在高-低两级加载工况下的疲劳寿命预测结果在1.5倍的误差带内，预测误差均值小于0.1，具有较高的预测精度。

关键词: 材料记忆性能, 疲劳寿命预测, 疲劳累积损伤, 应力-寿命曲线

Abstract:

In order to evaluate the fatigue life of engineering components under variable amplitude loads and improve the prediction accuracy of fatigue life， based on the S⁃N curve， a new form of material memory performance function was introduced and a new fatigue cumulative damage model was established considering the damages and irreversible degradation caused by grain boundary cracking， slip extrusion and extrusion in the materials caused by cyclic loads. A two-stage loading tests were carried out on the pump head bodies of 30NiCrMoV12 and 30CrMnSiA to verify the accuracy of the model proposed herein for fatigue life prediction. The results show that the fatigue cumulative damage model considering the dynamic memory characteristics of the materials is compared with other models. The fatigue life prediction results under high-low two-stage loading conditions are within the error band of 1.5 times， and the mean prediction error is less than 0.1， which has higher prediction accuracy.

Key words: material memory property, fatigue life prediction, fatigue cumulative damage, S-N curve

中图分类号:

TH114

周思柱, 向琼垚, 曾云. 考虑材料动态记忆特性的疲劳累积损伤模型[J]. 中国机械工程, 2025, 36(8): 1740-1748.

Sizhu ZHOU, Qiongyao XIANG, Yun ZENG. Fatigue Cumulative Damage Model Considering Dynamic Memory Properties of Materials[J]. China Mechanical Engineering, 2025, 36(8): 1740-1748.

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图/表 15

图1 双对数坐标下的三种曲线

Fig.1 Three kinds of curves in double logarithmic coordinates

表1 五种模型载荷效应系数在不同加载模式下的比较

Tab.1 Comparison of load effect coefficients of five models under different loading modes

编号	模型	载荷效应系数 $λ$ （一级加载情况下的 $λ 1$ ）
		低⁃高加载			高⁃低加载
		$N f 1 / N f 2$
		$0.2$	$0.5$	$0.1$	$5$	$2$	$10$
1	Miner法则^［23］	$λ = 1$
2	Corten模型^［9］	$λ = N f 2 N f 1 (σ 2 σ 1) d = (N f 1 N f 2) - 5.8 b - 1$ （b为材料参数）
3	Kwofie模型^［10］	$λ = l n (N f 2) l n (N f 1)$
4	文献［24］的材料记性退化损伤模型	$λ = (N f 1 N f 2) e x p (- n 1 N f 1) 1 - e - 1 - 1$
5	本文改进模型	$λ = (N f 1 N f 2) n 1 - 1 / N f 1 - N f 1 - 1 / N f 1 - N f 1 - 1 / N f 1 - 1$

表1 五种模型载荷效应系数在不同加载模式下的比较

Tab.1 Comparison of load effect coefficients of five models under different loading modes

编号	模型	载荷效应系数 $λ$ （一级加载情况下的 $λ 1$ ）
		低⁃高加载			高⁃低加载
		$N f 1 / N f 2$
		$0.2$	$0.5$	$0.1$	$5$	$2$	$10$
1	Miner法则^［23］	$λ = 1$
2	Corten模型^［9］	$λ = N f 2 N f 1 (σ 2 σ 1) d = (N f 1 N f 2) - 5.8 b - 1$ （b为材料参数）
3	Kwofie模型^［10］	$λ = l n (N f 2) l n (N f 1)$
4	文献［24］的材料记性退化损伤模型	$λ = (N f 1 N f 2) e x p (- n 1 N f 1) 1 - e - 1 - 1$
5	本文改进模型	$λ = (N f 1 N f 2) n 1 - 1 / N f 1 - N f 1 - 1 / N f 1 - N f 1 - 1 / N f 1 - 1$

图2 不同加载条件下疲劳寿命比与载荷效应系数的关系

Fig.2 Relationship between fatigue life ratio and load effect coefficient under different loading conditions

图3 不同加载条件下加载循环比与载荷效应系数的关系

Fig.3 Relationship between load cycle ratio and load effect coefficient under different loading conditions

表2 两种材料的力学性能参数

Tab.2 Mechanical property parameters of two materials

材料	30NiCrMoV12	30CrMnSiA
弹性模量/GPa	210	210
泊松比	0.28	0.3
密度/（kg·m^-3）	7850	7850

表3 两种材料拉伸件数值模拟的应力应变结果

Tab.3 The stress and strain results of numerical simulation of two kinds of material tensile parts

材料	30NiCrMoV12					30CrMnSiA
加载/MPa	485	465	450	420	400	586	482
应力/MPa	494.11	473.74	458.45	427.9	407.51	596.85	490.93
应变	2.3529	2.2559	2.1831	2.0376	1.9405	2.8421	2.3377

图4 30NiCrMoV12钢的等效应力-应变云图

Fig.4 Equivalent stress-strain nephogram of 30NiCrMoV12 steel

图5 30CrMnSiA钢的等效应力-应变云图

Fig.5 Equivalent stress-strain nephogram of 30CrMnSiA steel

表4 30NiCrMoV12钢在两级加载条件下的试验观测结果

Tab.4 Experimental observation results of 30NiCrMoV12 steel under two-stage loading condition

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实验结果	本模型计算值	仿真计算值
			n₁	n₂	$n 2'$	$n 2 ″$
高-低加载	$σ 1 = 485 M P a σ 2 = 400 M P a$	1	12 750	52 306	41 248	53 288
		2	28 500	45 774	27 498	46 634
		3	41 250	16 035	13 749	16 336
	$σ 1 = 465 M P a σ 2 = 420 M P a$	4	18 016	66 854	51 040	68 111
		5	35 028	29 614	34 026	30 171
		6	52 121	37 221	17 013	37 921
	$σ 1 = 450 M P a σ 2 = 420 M P a$	7	19 081	79 354	60 247	80 844
		8	41 165	23 910	40 165	24 359
		9	59 907	16 035	20 082	16 336
低-高加载	$σ 1 = 400 M P a σ 2 = 485 M P a$	10	37 056	52 950	109 310	51 955
		11	74 040	44 975	72 879	44 130
		12	108 890	47 090	36 439	46 205
	$σ 1 = 420 M P a σ 2 = 465 M P a$	13	28 230	58 635	85 407	57 533
		14	55 982	57 015	56 938	55 943
		15	85 835	49 168	28 469	48 244
	$σ 1 = 420 M P a σ 2 = 450 M P a$	16	27 969	71 031	85 407	69 697
		17	56 989	38 963	56 938	38 231
		18	84 975	11 025	28 469	10 818

表4 30NiCrMoV12钢在两级加载条件下的试验观测结果

Tab.4 Experimental observation results of 30NiCrMoV12 steel under two-stage loading condition

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实验结果	本模型计算值	仿真计算值
			n₁	n₂	$n 2'$	$n 2 ″$
高-低加载	$σ 1 = 485 M P a σ 2 = 400 M P a$	1	12 750	52 306	41 248	53 288
		2	28 500	45 774	27 498	46 634
		3	41 250	16 035	13 749	16 336
	$σ 1 = 465 M P a σ 2 = 420 M P a$	4	18 016	66 854	51 040	68 111
		5	35 028	29 614	34 026	30 171
		6	52 121	37 221	17 013	37 921
	$σ 1 = 450 M P a σ 2 = 420 M P a$	7	19 081	79 354	60 247	80 844
		8	41 165	23 910	40 165	24 359
		9	59 907	16 035	20 082	16 336
低-高加载	$σ 1 = 400 M P a σ 2 = 485 M P a$	10	37 056	52 950	109 310	51 955
		11	74 040	44 975	72 879	44 130
		12	108 890	47 090	36 439	46 205
	$σ 1 = 420 M P a σ 2 = 465 M P a$	13	28 230	58 635	85 407	57 533
		14	55 982	57 015	56 938	55 943
		15	85 835	49 168	28 469	48 244
	$σ 1 = 420 M P a σ 2 = 450 M P a$	16	27 969	71 031	85 407	69 697
		17	56 989	38 963	56 938	38 231
		18	84 975	11 025	28 469	10 818

表5 30CrMnSiA钢在两级加载下的试验观测结果

Tab.5 Experimental observation results of 30CrMnSiA steel under two-stage loading condition

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实验结果	本模型计算值	仿真计算值
			n₁	n₂	$n 2'$	$n 2 ″$
高-低加载	$σ 1 = 586 M P a σ 2 = 482 M P a$	1	1200	36 911	40 185	37 594
		2	1800	32 450	38 185	33 051
		3	3000	16 002	28 184	16 298
		4	5000	6969	18 183	7098
低-高加载	$σ 1 = 482 M P a σ 2 = 586 M P a$	5	13 000	6602	8183	6480
		6	15 000	6501	4531	6381
		7	25 000	5400	3932	5300
		8	35 000	4428	2733	4346
		9	45 000	3254	734	3194

表5 30CrMnSiA钢在两级加载下的试验观测结果

Tab.5 Experimental observation results of 30CrMnSiA steel under two-stage loading condition

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实验结果	本模型计算值	仿真计算值
			n₁	n₂	$n 2'$	$n 2 ″$
高-低加载	$σ 1 = 586 M P a σ 2 = 482 M P a$	1	1200	36 911	40 185	37 594
		2	1800	32 450	38 185	33 051
		3	3000	16 002	28 184	16 298
		4	5000	6969	18 183	7098
低-高加载	$σ 1 = 482 M P a σ 2 = 586 M P a$	5	13 000	6602	8183	6480
		6	15 000	6501	4531	6381
		7	25 000	5400	3932	5300
		8	35 000	4428	2733	4346
		9	45 000	3254	734	3194

图6 新模型与4种经典模型寿命预测结果对比（30NiCrMoV12钢）

Fig.6 Comparison of life prediction results between the new model and four classical models（30NiCrMoV12 steel）

图7 新模型与4种经典模型寿命预测结果对比（30CrMnSiA钢）

Fig. 7 Comparison of life prediction results between the new model and four classical models（30CrMnSiA steel）

图8 压裂泵头体材料试验测试

Fig.8 Fracturing pump head body material test

表6 实际工况下泵头体的实际寿命与理论寿命比较（两级加载）

Tab.6 Comparison of the actual life and theoretical life of the pump head under actual working conditions（two⁃stage loading）

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实际寿命	本模型预测值
			n₁	n₂	$n 2'$
高-低加载	$σ 1 = 320 M P a σ 2 = 270 M P a$	1	3300	2019 600	1623 379
		2	3300	2027 520	1623 379
		3	3300	2890 800	1623 379
		4	3300	1642 080	1623 379
		5	3300	2117 280	1623 379
		6	3300	1615 680	1623 379
		7	3300	1547 040	1623 379
		8	3300	2164 800	1623 379
		9	3300	1953 600	1623 379

表6 实际工况下泵头体的实际寿命与理论寿命比较（两级加载）

Tab.6 Comparison of the actual life and theoretical life of the pump head under actual working conditions（two⁃stage loading）

加载次序	应力	编号	循环次数
			n₁	实际寿命	本模型预测值
			n₁	n₂	$n 2'$
高-低加载	$σ 1 = 320 M P a σ 2 = 270 M P a$	1	3300	2019 600	1623 379
		2	3300	2027 520	1623 379
		3	3300	2890 800	1623 379
		4	3300	1642 080	1623 379
		5	3300	2117 280	1623 379
		6	3300	1615 680	1623 379
		7	3300	1547 040	1623 379
		8	3300	2164 800	1623 379
		9	3300	1953 600	1623 379

图9 五种模型的预测误差比较箱线图（SJB⁃03型泵头体）

Fig.9 Comparison of prediction error of five models box diagram （SJB⁃03 pump head）

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