镍基单晶涡轮叶片热应力分布与局部塑性行为多尺度模拟分析

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.10.028

摘要/Abstract

摘要：

通过流-热-结构顺序耦合仿真流程，结合晶体塑性有限元方法（CPFEM），探究热障涂层（TBC）与单晶次级取向对航空发动机叶片热-机械行为及微观塑性滑移的具体影响。结果表明：TBC可显著降低叶片温度，使热点冷却效率提高约30%，但在强对流区隔热效果减弱并伴随热应力重分布加剧局部应力集中；结构干涉会诱发主导滑移系（DSS）转变，尤其在气膜孔区域表现为滑移系竞争行为增强；TBC可使孔周区域滑移混合分布收缩，缓解材料剪切作用并增强统一分布特征；将通过解析弹性应力结果得到的DSS和对应最大分切应力（MRSS）用于衡量取向匹配度与塑性变形风险，发现气膜孔区域晶体取向导致MRSS差异可达32%；通过提出的“S₁-S₂-S₃”指标，结合晶体塑性分析可定量评估多轴应力下的滑移系优先级；低应力三轴度区域应力张量与晶格接近满足空间对称关系时易形成多滑移系竞争现象，而高应力三轴度促进单一滑移系主导。

关键词: 航空发动机叶片, 多尺度建模, 热障涂层, 晶体塑性有限元方法, 滑移系激活

Abstract:

By using sequential fluid-thermal-structural coupled simulations combined with the CPFEM， the specific effects of TBC and single-crystal secondary orientation on the thermo-mechanical behavior and slip mechanism of turbine blades were investigated. The results show that TBC lowers blade temperature and improves cooling by~30%， though the effect weakens in strong convection zones inducing thermal stress redistribution. Structural interference altered the dominant slip system（DSS）， with intensified slip competition near cooling holes. TBC shrinks mixed slip zones near cooling holes， softens shear， and promotes slip uniformity. The DSS and the corresponding maximum resolved shear stress （MRSS）， derived from the elastic stress analysis， reflect orientation mismatch and plastic risk， with MRSS differing by up to 32% near cooling holes due to crystal orientation differences. A cross-scale evaluation index “S₁-S₂-S₃” was established， combined with crystal plasticity analysis， to characterize the priority of slip system competition under multiaxial stresses. When stress triaxiality is low and the stress tensor is nearly aligned with the crystal lattice， multiple slip systems often compete， whereas high triaxiality promotes dominance of a single slip system.

Key words: aeroengine blade, multiscale modeling, thermal barrier coating（TBC）, crystal plasticity finite element method（CPFEM）, slip system activation

中图分类号:

V232.4

王映尧, 叶显爵, 张文强, 陈爽, 张跃飞. 镍基单晶涡轮叶片热应力分布与局部塑性行为多尺度模拟分析[J]. 中国机械工程, 2026, 37(10): 2652-2666.

WANG Yingyao, YE Xianjue, ZHANG Wenqiang, CHEN Shuang, ZHANG Yuefei. Thermal Stress Distribution and Local Plasticity Analysis of Nickel-based Single Crystal Turbine Blades via Multiscale Simulation[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(10): 2652-2666.

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图/表 35

图1 数值仿真框架示意

Fig.1 Numerical schematic

图2 物理模型建模

Fig.2 Physical modeling

表1 孔形参数

Tab.1 Holes parameter

序号	孔数目	孔半径/cm	孔结构类型
1	22	0.061	轴向，扩散型孔
2	23	0.061	轴向，扩散型孔
3	12	0.048	倾斜圆孔（复合角默认25°）
4	12	0.048	倾斜圆孔
5	12	0.048	倾斜圆孔
6	12	0.048	倾斜圆孔
7	12	0.048	倾斜圆孔
8	12	0.048	倾斜圆孔
9	12	0.048	倾斜圆孔
10	20	0.036	倾斜圆孔
11	19	0.061	倾斜圆孔，45°
12	16	0.061	倾斜圆孔，45°
13	16	0.048	轴向圆孔
14	18	0.055×0.155	劈缝（Slots）

图3 不同湍流模型设置效果验证及实验数据对比

Fig.3 Validation of different turbulence model settings and comparison of experimental data

图4 网格离散模型

Fig.4 Mesh discretization model

图5 网格无关性验证

Fig.5 Grid independence verification

表2 网格敏感性分析

Tab.2 Mesh sensitivity analysis

工况	网格数量/ $106$	最高温度/ K	最大温度误差/%	平均温度/ K	平均温度误差/%	平均误差/ %
无TBC	16.8	961		869.5
	7.0	977	1.66	876.1	0.76	0.82
	13.8	975	1.47	873.5	0.46	0.51
	15.8	960	0.10	870.5	0.12	0.16
含TBC	14.5	832		793.3
	10.4	832		792.8	0.06	0.79
	12.9	832		791.6	0.21	0.25

表2 网格敏感性分析

Tab.2 Mesh sensitivity analysis

工况	网格数量/ $106$	最高温度/ K	最大温度误差/%	平均温度/ K	平均温度误差/%	平均误差/ %
无TBC	16.8	961		869.5
	7.0	977	1.66	876.1	0.76	0.82
	13.8	975	1.47	873.5	0.46	0.51
	15.8	960	0.10	870.5	0.12	0.16
含TBC	14.5	832		793.3
	10.4	832		792.8	0.06	0.79
	12.9	832		791.6	0.21	0.25

表3 温度相关材料物理属性参数（流热耦合部分）

Tab.3 Temperature-dependent thermophysical properties of materials（fluid-thermal coupling part）

材料	物理量	拟合式	来源文献
理想气体	$κ$	6.00×10 $- 5$ T+0.008 10	［20］
理想气体	cₚ	3.00×10 $- 4$ T² $-$ 0.0938T+1009	［20］
CMSX-4	$κ$	2.94×10 $- 5$ T² $-$ 0.0255T+15.79	［21］
CMSX-4	cₚ	9.36×10 $- 4$ T² $-$ 1.32T+958	［22］
8YSZ	$κ$	3.71×10 $- 4$ T² $-$ 7.37×10 $- 4$ T+1.30	［23］
8YSZ	cₚ	$-$ 1.57×10 $- 4$ T²+0.421T+356.5	［23］

表3 温度相关材料物理属性参数（流热耦合部分）

Tab.3 Temperature-dependent thermophysical properties of materials（fluid-thermal coupling part）

材料	物理量	拟合式	来源文献
理想气体	$κ$	6.00×10 $- 5$ T+0.008 10	［20］
理想气体	cₚ	3.00×10 $- 4$ T² $-$ 0.0938T+1009	［20］
CMSX-4	$κ$	2.94×10 $- 5$ T² $-$ 0.0255T+15.79	［21］
CMSX-4	cₚ	9.36×10 $- 4$ T² $-$ 1.32T+958	［22］
8YSZ	$κ$	3.71×10 $- 4$ T² $-$ 7.37×10 $- 4$ T+1.30	［23］
8YSZ	cₚ	$-$ 1.57×10 $- 4$ T²+0.421T+356.5	［23］

表4 边界条件

Tab.4 Boundary condition specifications

位置	压力/质流速率	总温/K	湍流度
主流入口	p_m，total=1.5 MPa	1400	5%
主流出口	p_m，static=0.9 MPa		5%
冷却通道入口A	p_c1，in=1.58 MPa	700	5%
冷却通道入口B	p_c2，in=1.56 MPa	700	5%
冷却通道出口A	p_c1，out=1.57 MPa		5%
冷却通道出口B	p_c2，out=1.55 MPa		5%
内环、外环喷嘴	M_c，in=1×10 $- 4$ kg/s	700	5%

表4 边界条件

Tab.4 Boundary condition specifications

位置	压力/质流速率	总温/K	湍流度
主流入口	p_m，total=1.5 MPa	1400	5%
主流出口	p_m，static=0.9 MPa		5%
冷却通道入口A	p_c1，in=1.58 MPa	700	5%
冷却通道入口B	p_c2，in=1.56 MPa	700	5%
冷却通道出口A	p_c1，out=1.57 MPa		5%
冷却通道出口B	p_c2，out=1.55 MPa		5%
内环、外环喷嘴	M_c，in=1×10 $- 4$ kg/s	700	5%

图6 热结构离散模型及约束条件

Fig.6 Discrete thermal structure model and constraint conditions

图7 柔性约束定义流程示意

Fig. 7 Schematic diagram of flexible constraint definition process

表5 第二代单晶高温合金的温度依赖性弹性常数［26］和热膨胀系数［27］

Tab.5 Temperature-dependent elastic constants［26］ and thermal expansion coefficient［27］ of second-generation single crystal superalloys

温度/℃	弹性常数C₁₁/GPa	弹性常数C₁₂/GPa	弹性常数C₄₄/GPa	热膨胀系数/（10^-6K^-1）
20	184.6	87.8	126.0	14.8
100	190.0	95.6	123.0	—
200	182.0	90.4	120.0	15.2
300	179.0	89.8	117.0	—
400	176.0	89.2	114.0	15.6
500	166.0	81.1	111.0	—
600	167.1	85.7	108.0	16.2
700	165.8	87.8	105.0	—
800	153.7	79.5	101.0	16.9
900	145.2	75.8	96.8	—
1000	133.9	70.3	92.0	17.5
1100	117.0	60.2	86.5	17.6

图8 二次取向设置

Fig.8 Secondary orientation settings

图9 子模型抽取

Fig.9 Sub-model extraction

图10 在不同温度下的应力-应变曲线拟合

Fig.10 Stress-strain curve fitting at different temperature

表 6 塑性流变及潜硬化行为拟合参数

Tab. 6 Fitting parameters for plastic flow and latent hardening behavior

θ/℃	$τ 0$ /MPa	$τ s$ /MPa	$h 0 / M P a$	$γ ˙ 0$	$m$	$q α α$	$q α β$
650	300	480	360	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9
750	450	490	370	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9
850	250	440	360	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9

表 6 塑性流变及潜硬化行为拟合参数

Tab. 6 Fitting parameters for plastic flow and latent hardening behavior

θ/℃	$τ 0$ /MPa	$τ s$ /MPa	$h 0 / M P a$	$γ ˙ 0$	$m$	$q α α$	$q α β$
650	300	480	360	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9
750	450	490	370	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9
850	250	440	360	0.0001	1× $10 - 12$	1.9	1.9

图11 无TBC工况条件流热耦合求解结果

Fig.11 Numerical results for TBC-free operating conditions

图12 含TBC工况条件流热耦合求解结果

Fig.12 Numerical results for TBC-coated operating conditions

图13 不同TBC设置条件下温度分布曲线

Fig.13 Temperature distribution profiles under varying TBC configurations

图14 不同TBC设置条件下力学指标云图

Fig.14 Contour plots of mechanical parameters under different TBC configurations

图15 von Mises应力分布曲线

Fig.15 von Mises stress distribution profiles

图16 热结构应力采样位置

Fig.16 Thermal-structural stress sampling locations

表7 不同TBC条件下热结构应力分布和材料响应数据采样统计

Tab.7 Statistical data of thermal-structural stress distribution and material response under different TBC conditions

采样点（SP）	采样位置	应力类型	应力集中因子K_t		MRSS/MPa		DSS		潜在滑移系统及 MRSS/CRSS
采样点（SP）	采样位置	应力类型	无TBC	TBC	无TBC	TBC	无TBC	TBC	无TBC	TBC
1	气膜孔/叶尖中弦	热载荷/结构应力集中	4.5	6.1	516.0	537.0	9	5	9（1.290） 12（1.090）	9（1.342） 12（1.339）
2	叶尖中弦	热载荷主导	3.9	4.0	420.0	338.0	9	10	9（1.049）
3	中温区	压缩应力主导	0.6	0.6	84.2	80.3	1	10
4	气膜孔/轮毂中弦	压缩/结构应力集中	3.6	2.5	398.0	227.0	9	1
5	轮毂中弦	压缩应力主导	3.8	3.4	346.0	258.0	9	12
6	叶尖	压缩应力主导	2.8	2.6	519.0	408.0	9	9	9（1.298）	9（1.021）
7	气膜孔/内部圆角	压缩/结构应力集中	3.9	3.6	932.0	732.0	4	4	4（2.331） 6（1.788） 9（1.734）	4（1.832） 6（1.469）
8	孔间/内部圆角	压缩/结构应力干涉	1.8	1.5	172.0	148.0	4	4
9	气膜孔/前缘	压缩/结构应力集中	3.2	2.9	227.0	175.0	10	9
10	孔间/前缘	压缩/结构应力干涉	2.1	1.9	193.0	142.0	2	3

表 8 不同配置下叶身体积平均等效应力 (MPa)

Tab. 8 Volume-averaged equivalent stress in the blade body under different configurations

无TBC

+ORI1

无TBC

+ORI2

无TBC

+ORI3

含TBC

+ORI1

含TBC

+ORI2

含TBC

+ORI3

图17 不同取向条件下力学指标

Fig.17 Mechanical parameters under varying material orientations

表9 不同材料取向条件下热结构应力分布和材料响应数据采样统计

Tab.9 Statistical sampling of thermo-structural stress distribution and material response data under different material orientation conditions

采样点	采样位置	应力集中因子K_t			MRSS/MPa			DSS			潜在激活滑移系
采样点	采样位置	ORI1	ORI2	ORI3	ORI1	ORI2	ORI3	ORI1	ORI2	ORI3	ORI1	ORI2	ORI3
1	气膜孔/叶尖中弦	4.5	3.9	3.4	516.0	709.0	506.0	9	5	8	9（1.290） 12（1.090）	5（1.503） 3（1.291）	8（1.264） 3（1.028）
2	叶尖中弦	3.9	3.1	2.3	420.0	541.0	315.0	9	5	8	9（1.049）	5（1.352） 3（1.325）
3	中温区	0.6	0.7	0.7	84.2	138.0	111.0	1	8	6
4	气膜孔/轮毂中弦	3.6	3.5	2.9	398.0	553.0	442.0	9	5	2		5（1.381） 12（1.357） 6（1.204）	2（1.104）
5	轮毂中弦	3.8	3	3.5	346.0	446.0	406.0	9	3	8		3（1.115） 5（1.066）	8（1.014）
6	叶尖	2.8	2.5	2	519.0	519.0	485.0	9	10	2	9（1.298）	10（1.299） 6（1.002）	2（1.214）
7	气膜孔/内部圆角	3.9	3.7	2.7	932.0	1370.0	691.0	4	8	5	4（2.331） 6（1.788） 9（1.734）	8（3.426） 12（3.039） 3（2.206）	5（1.727） 2（1.702） 12（1.408）
8	孔间/内部圆角	1.8	1.4	1.2	172.0	294.0	179.0	4	8	11
9	气膜孔/前缘	3.2	2.8	3.2	227.0	376.0	364.0	10	5	8
10	孔间/前缘	2.1	2	2.4	193.0	252.0	266.0	2	5	8

图18 不同取向设置条件下von Mises应力分布曲线

Fig.18 von Mises stress distribution profiles under varying material orintation configurations

图19 前缘气膜孔列区域力学指标云图

Fig.19 Contour plots of mechanical parameters in leading-edge film cooling hole array

表10 应力状态和滑移变形信息采样

Tab.10 Stress state and slip deformation indices sampling

采样点及条件设置	位置	应力状态	应力三轴度	材料响应	DSS/MRSS	滑移系激活信息（滑移系编号； $S 1 / S 2 / S 3 / S a v g$ ）	累积塑性变形量 $γ$
SP1-ORI1-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.17	剪切主导	11/234.63	11（0.642/0.509/0.424/0.525） 2（0.580/0.460/0.373/0.470）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI2-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.16	剪切主导	4/233.78	4（0.578/0.461/0.387/0.475） 9（0.554/0.442/0.376/0.457）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI3-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.18	剪切主导	6/231.55	6（0.582/0.481/0.438/0.500） 4（0.582/0.481/0.425/0.496）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI1-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.20	剪切主导	11/163.23	11（0.587/0.496/0.423/0.505） 2（0.556/0.470/0.392/0.473）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI2-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.18	剪切主导	4/173.76	4（0.570/0.468/0.400/0.479） 9（0.569/0.467/0.403/0.479）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI3-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.21	剪切主导	4/168.23	4（0.561/0.480∥0.429/0.490） 6（0.553/0.473/0.436/0.487）	<1×10 $- 6$
SP2-ORI3-NoTBC	前缘侧	介于单轴、双轴压缩	$-$ 0.47	剪切主导	1/158.48	1（0.467/0.517/0.452/0.479）	<1×10 $- 6$
SP3-ORI1-NoTBC	孔周	多轴压缩	$-$ 0.80	压缩主导	1/92.14	1（0.360/0.478/0.436/0.424） 3（0.327/0.435/0.352/0.371）	<1×10 $- 6$
SP4-ORI1-NoTBC	孔周	多轴压缩	$-$ 0.76	压缩主导	6/104.58	6（0.388/0.498/0.484/0.456） 10（0.349/0.448/0.443/0.413）	<1×10 $- 6$
SP5-ORI1-NoTBC	气膜孔应力集中处	介于单轴、双轴拉伸	0.47	拉伸主导	3/536.51	3（0.352/0.394/0.467/0.404） 8（0.302/0.339/0.353/0.331）	2.6×10 $- 3$
SP6-ORI1-NoTBC	气膜孔应力集中处	接近单轴压缩	$-$ 0.35	压缩主导	6/564.70	6（0.406/0.411/0.419/0.412） 5（0.397/0.403/0.428/0.409）	8.45×10 $- 3$

表10 应力状态和滑移变形信息采样

Tab.10 Stress state and slip deformation indices sampling

采样点及条件设置	位置	应力状态	应力三轴度	材料响应	DSS/MRSS	滑移系激活信息（滑移系编号； $S 1 / S 2 / S 3 / S a v g$ ）	累积塑性变形量 $γ$
SP1-ORI1-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.17	剪切主导	11/234.63	11（0.642/0.509/0.424/0.525） 2（0.580/0.460/0.373/0.470）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI2-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.16	剪切主导	4/233.78	4（0.578/0.461/0.387/0.475） 9（0.554/0.442/0.376/0.457）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI3-NoTBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.18	剪切主导	6/231.55	6（0.582/0.481/0.438/0.500） 4（0.582/0.481/0.425/0.496）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI1-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.20	剪切主导	11/163.23	11（0.587/0.496/0.423/0.505） 2（0.556/0.470/0.392/0.473）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI2-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.18	剪切主导	4/173.76	4（0.570/0.468/0.400/0.479） 9（0.569/0.467/0.403/0.479）	<1×10 $- 6$
SP1-ORI3-TBC	气膜孔干涉区	介于单轴压缩、纯剪切	$-$ 0.21	剪切主导	4/168.23	4（0.561/0.480∥0.429/0.490） 6（0.553/0.473/0.436/0.487）	<1×10 $- 6$
SP2-ORI3-NoTBC	前缘侧	介于单轴、双轴压缩	$-$ 0.47	剪切主导	1/158.48	1（0.467/0.517/0.452/0.479）	<1×10 $- 6$
SP3-ORI1-NoTBC	孔周	多轴压缩	$-$ 0.80	压缩主导	1/92.14	1（0.360/0.478/0.436/0.424） 3（0.327/0.435/0.352/0.371）	<1×10 $- 6$
SP4-ORI1-NoTBC	孔周	多轴压缩	$-$ 0.76	压缩主导	6/104.58	6（0.388/0.498/0.484/0.456） 10（0.349/0.448/0.443/0.413）	<1×10 $- 6$
SP5-ORI1-NoTBC	气膜孔应力集中处	介于单轴、双轴拉伸	0.47	拉伸主导	3/536.51	3（0.352/0.394/0.467/0.404） 8（0.302/0.339/0.353/0.331）	2.6×10 $- 3$
SP6-ORI1-NoTBC	气膜孔应力集中处	接近单轴压缩	$-$ 0.35	压缩主导	6/564.70	6（0.406/0.411/0.419/0.412） 5（0.397/0.403/0.428/0.409）	8.45×10 $- 3$

图20 不同取向设置和TBC条件下各取样点处von Mises应力分布

Fig.20 von Mises stress distribution at each sampling point under different orientation settings and TBC conditions

图21 弹性应力解析及晶体塑性有限元在应力集中处MRSS水平对比

Fig.21 Comparison of elastic stress analysis and CPFEM in MRSS level at stress concentration

图22 不同TBC设置及取向条件下采样点SP1滑移趋势指标

Fig.22 Slip trend indices of sampling point SP1 under different tbc configurations and orientation conditions

图23 各采样点载荷指标与应力状态示意

Fig.23 Schematic illustration of load index and stress state at sampling points

图24 各采样点滑移系指标数据示意

Fig.24 Schematic illustration of slip system parameters at sampling points

图25 各滑移系激活行为对比（SP6）

Fig.25 Comparison of activation behaviors for various slip systems（SP6）

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