一般6R机器人的高精度逆运动学算法研究

中国机械工程 ›› 2007, Vol. 18 ›› Issue (20): 2414-2418.

一般6R机器人的高精度逆运动学算法研究

刘松国；朱世强；程永伦

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-10-25 发布日期:2007-10-25

Research on Inverse Kinematics Algorithm with High Accuracy for a General [STHZ]6R Robot

Liu Songguo；Zhu Shiqiang；Cheng Yonglun

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2007-10-25 Published:2007-10-25

摘要/Abstract

摘要：

为解决一般6R机器人的逆运动学问题，提出一种基于符号运算和矩阵分解的高精度逆运动学算法。采用符号运算求解逆运动学方程的系数矩阵，避免了大量中间过程的浮点数计算累积误差；通过矩阵奇异值分解优化方法提高消元矩阵的秩稳定性;将一元十六次方程求根问题转化为求解矩阵的特征值和特征向量问题，并选取较高数量级的相关元素求解关节变量，最大程度地减小数值计算累积误差的影响，提高了逆运动学算法的稳定性和精度，得到具有任意期望精度的最多16组实数逆运动学解。以一般6R机器人和有误差的PUMA560类型机器人作为求解实例，实验和仿真结果证明了算法的有效性。

关键词: 逆运动学, 符号运算, 矩阵分解, 高精度

Abstract:

In order to solve the problem of inverse kinematics for general 6R robots,an algorithm with high accuracy based on symbolic preprocessing and matrix decomposition was proposed.Symbolic preprocessing was performed to obtain the coefficient matrixes of the inverse kinematics equations and avoid the accumulative errors of floating point computations.Singular value decomposition was adopted to ensure the rank stability of coefficient matrixes, eigendecompostion of matrixes and the method of selecting elements with the highest magnitude were applied to minimize the influence of accumulative errors on solving stability and accuracy.All these ensure that the algorithm can get 16 real solutions at most with any required accuracy.Experiments on general 6R robots and PUMA560 robots with small configuration perturbations verify the validity of the proposed algorithm.

Key words: inverse kinematics, symbolic processing, matrix decomposition, high accuracy

中图分类号:

TP242.2

刘松国, 朱世强, 程永伦, . 一般6R机器人的高精度逆运动学算法研究[J]. 中国机械工程, 2007, 18(20): 2414-2418.

Liu Songguo, Zhu Shiqiang, Cheng Yonglun. Research on Inverse Kinematics Algorithm with High Accuracy for a General [STHZ]6R Robot[J]. China Mechanical Engineering, 2007, 18(20): 2414-2418.

[1]	陈卓凡, 周坤, 秦菲菲, 王斌锐. 基于改进量子粒子群优化算法的机器人逆运动学求解#br# #br# [J]. 中国机械工程, 2024, 35(02): 293-304.
[2]	刘雪梅, 冯焱, 杨振, 李爱平, 卢军国. 冗余机器人喷涂系统改进人工鱼群逆运动学求解算法[J]. 中国机械工程, 2022, 33(11): 1317-1323.
[3]	师明杰, 程明, 张士宏, VLADIMIR Petrenko, GRAZHINA Valerievna Kozhevnikova. 面向难变形材料精密成形的板式楔横轧机研究[J]. 中国机械工程, 2022, 33(02): 209-216.
[4]	刘秀莹, 张建军, 刘承磊, 牛建业, 戚开诚, 郭士杰. 基于工作空间的踝关节康复广义球面并联机器人运动学参数优化[J]. 中国机械工程, 2021, 32(16): 1921-1929.
[5]	张月, 董雷, 宦荣华, 黄志龙. 风电叶片管道内窥履带机器人的设计与运动分析[J]. 中国机械工程, 2021, 32(15): 1884-1889.
[6]	吉阳珍, 侯力, 罗岚, 罗培, 刘旭槟, 梁爽. 基于组合优化算法的6R机器人逆运动学求解[J]. 中国机械工程, 2021, 32(10): 1222-1232.
[7]	高红俐;朱楷勇;龚澳;姜伟. 高频谐振疲劳机载荷测量误差建模分析及试验夹具优化设计[J]. 中国机械工程, 2019, 30(22): 2675-2682.
[8]	肖帆;李光;游雨龙. 空间3R机械手逆向运动学的多模块神经网络求解[J]. 中国机械工程, 2019, 30(10): 1233-1238.
[9]	郭东明. 高性能精密制造[J]. 中国机械工程, 2018, 29(07): 757-765.
[10]	栗茂林1;梁霖2;陈元明2;徐光华2;何康康2. 基于聚类优化的非负矩阵分解方法及其应用[J]. 中国机械工程, 2018, 29(06): 720-725.
[11]	裴九芳;许德章;王海. 基于旋量理论的三指机器人灵巧手逆运动学分析[J]. 中国机械工程, 2017, 28(24): 2975-2980.
[12]	徐新胜, 王诚, 肖颖. 基于非负矩阵分解的产品结构相似性判断及其应用[J]. 中国机械工程, 2016, 27(08): 1072-1077.
[13]	黄科元, 蒋智, 黄守道, 杨卫星. 一种改进的永磁同步主轴电机速度估算方法[J]. 中国机械工程, 2016, 27(07): 893-898,938.
[14]	杨震, 杨文玉, 张晓平. 机器人逆运动学的奇异鲁棒性算法[J]. 中国机械工程, 2014, 25(8): 995-1000.
[15]	宁建荣, 夏加宽, 于玲, 李铁军 . 永磁直线进给系统多柔性体机电耦合动力学特性分析[J]. 中国机械工程, 2014, 25(19): 2597-2602.