高速移动载荷作用下的垂-轴向耦合弹性梁动态响应分析

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2026.09.013

摘要/Abstract

摘要：

针对高速移动载荷作用下的轨道动态响应问题，提出一种考虑轨道垂-轴向耦合变形与装配界面摩擦滑移的弹性梁动态响应分析框架，综合电磁斥力、电枢扩张力、预紧力、后坐力、摩擦力等输入载荷的时空分布特性，建立了包含轨道垂-轴向耦合振动、封装壳/绝缘体轴向振动以及封装壳-轨道-绝缘体装配界面动态滑移特性的完整结构动力学模型。通过与光纤光栅传感器实测应变数据对比，检验了所提模型的准确性。研究表明，电枢通过后直至出口前，在电磁后坐力和枢轨摩擦力的共同作用下，轨道中前段区域存在显著的轴向变形，可能引发低周疲劳和蠕变等劣化损伤。此外，在电枢前方轨道观察到高速前驱波特征，推断其源于电磁后坐力所致轴向应力波的前向传播。研究结果弥补了当前轨道动态响应研究缺乏垂-轴向耦合变形分析的缺陷，为封装壳-轨道-绝缘体装配结构的延寿优化与可靠性评估提供了理论依据。

关键词: 弹性地基梁, 轴向变形, 界面滑移, 隐式差分, 应变测试

Abstract:

A dynamic response analysis framework was proposed for elastic beams to solve the problem of rail dynamic response stimulated by high-speed moving loads， incorporating axial-vertical coupled deformation of the rail and frictional sliding at assembly interface. By integrating the spatiotemporal distribution characteristics of input loads such as electromagnetic repulsive force， armature expansion force， preload force， recoil force， and friction force， a comprehensive structural dynamics model was established， which included the vertical and axial coupling vibration of the rail， the axial vibration of the containment/insulator， and the dynamic slip characteristics of the containment-rail-insulator assembly interface. The accuracy of the proposed model was examined by comparing it with strain data measured by fiber Bragg grating （FBG） sensors. It was found that significant axial deformation occurred in the mid-front section of the rail due to the effects of electromagnetic recoil force and armature-rail friction force， after the armature passed through and before it exited， which may lead to degradation damage such as low-cycle fatigue and creep. In addition， a high-speed precursor wave was observed ahead of the armature on the rail， which was inferred to have originated from the forward propagation of the axial stress wave caused by the electromagnetic recoil force. These findings fill the gap in axial-vertical coupled deformation analyses in current rail dynamic response research， and provide a theoretical basis for the lifespan optimization and reliability assessment of the containment-rail-insulator assembly structure.

Key words: elastic foundation beam, axial deformation, assembly interface slip, implicit finite difference, strain measurement

中图分类号:

TH17

严康为, 鲁军勇, 曾德林, 程龙, 谭赛. 高速移动载荷作用下的垂-轴向耦合弹性梁动态响应分析[J]. 中国机械工程, 2026, 37(9): 2205-2215.

YAN Kangwei, LU Junyong, ZENG Delin, CHENG Long, TAN Sai. Dynamic Response of Axial-Vertical Coupled Elastic Beams under High-speed Moving Loads[J]. China Mechanical Engineering, 2026, 37(9): 2205-2215.

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图/表 11

图1 电磁发射器结构受力示意图

Fig.1 Schematic of force distribution in electromagnetic launcher structure

图2 封装壳-轨道-绝缘体界面滑移示意图

Fig.2 Schematic of slip occurring at the interfaces between containment， rail， and insulator

图3 模型计算流程图

Fig.3 Flowchart of model calculation

图4 应变传感器沿轨道布置图

Fig.4 Layout diagram of strain sensors along the rail

表1 模型参数

Tab.1 Model parameters

参数	数值	参数	数值	参数	数值
轨道长度L/m	2.8	轨道截面惯性矩I/m⁴	1.31×10^-7	Stribeck特征速度/（m · s^-1）	800
轨道弹性模量E/Pa	128×10⁹	轨道间距s/m	0.05	封装壳与轨道摩擦因数μ_rc	0.03
封装壳弹性模量E_c/Pa	206×10⁹	轨道厚度h/m	0.032	绝缘体与轨道摩擦因数μ_rs	0.1
绝缘体弹性模量E_s/Pa	25×10⁹	枢轨接触长度l_a/m	0.055	反后坐弹性系数k_spr/（N · m^-1）	1.2×10⁶
轨道密度ρ/（kg · m $- 3$ ）	8450	馈电区域长度l_b/m	0.2	发射器预紧载荷p_pr/Pa	0.5×10⁶
封装壳密度ρ_c/（kg · m $- 3$ ）	7545	封装壳侧地基系数k_c/Pa	72×10⁹	发射器电感梯度L $r'$ /（H · m^-1）	0.48×10^-6
绝缘体密度ρ_s/（kg · m $- 3$ ）	1850	绝缘体侧地基系数k_s/Pa	8.6×10⁹	时间步长Δt/s	1×10^-6
轨道截面积A/m²	1.38×10^-3	阻尼系数c_f/（kg · m^-1 · s^-1）	0.2×10⁶	空间步长Δx/m	1×10^-3
封装壳截面积A_c/m²	6.56×10^-3	枢轨静摩擦因数μ_ra，s	0.25	隐式迭代允许容差δ/m	1×10^-6
绝缘体截面积A_s/m²	0.45×10^-3	枢轨库仑摩擦因数μ_ra，c	0.08	隐式迭代最大次数N_max	20

表1 模型参数

Tab.1 Model parameters

参数	数值	参数	数值	参数	数值
轨道长度L/m	2.8	轨道截面惯性矩I/m⁴	1.31×10^-7	Stribeck特征速度/（m · s^-1）	800
轨道弹性模量E/Pa	128×10⁹	轨道间距s/m	0.05	封装壳与轨道摩擦因数μ_rc	0.03
封装壳弹性模量E_c/Pa	206×10⁹	轨道厚度h/m	0.032	绝缘体与轨道摩擦因数μ_rs	0.1
绝缘体弹性模量E_s/Pa	25×10⁹	枢轨接触长度l_a/m	0.055	反后坐弹性系数k_spr/（N · m^-1）	1.2×10⁶
轨道密度ρ/（kg · m $- 3$ ）	8450	馈电区域长度l_b/m	0.2	发射器预紧载荷p_pr/Pa	0.5×10⁶
封装壳密度ρ_c/（kg · m $- 3$ ）	7545	封装壳侧地基系数k_c/Pa	72×10⁹	发射器电感梯度L $r'$ /（H · m^-1）	0.48×10^-6
绝缘体密度ρ_s/（kg · m $- 3$ ）	1850	绝缘体侧地基系数k_s/Pa	8.6×10⁹	时间步长Δt/s	1×10^-6
轨道截面积A/m²	1.38×10^-3	阻尼系数c_f/（kg · m^-1 · s^-1）	0.2×10⁶	空间步长Δx/m	1×10^-3
封装壳截面积A_c/m²	6.56×10^-3	枢轨静摩擦因数μ_ra，s	0.25	隐式迭代允许容差δ/m	1×10^-6
绝缘体截面积A_s/m²	0.45×10^-3	枢轨库仑摩擦因数μ_ra，c	0.08	隐式迭代最大次数N_max	20

图5 模型加载条件

Fig.5 Model loading conditions

图6 不同测量点位的计算应变与实测应变随时间变化曲线对比

Fig.6 Comparison of calculated and measured strain over time at different measurement points

图7 轴向载荷逐项卸载分析

Fig.7 Axial load sequential unloading and analysis

图8 不同抑制措施下的封装壳滑移距离

Fig.8 Sliding distance of containment under different mitigation measures

图9 不同抑制措施下的绝缘体滑移距离

Fig.9 Sliding distance of insulator under different mitigation measures

图10 观察到的前驱波现象及其成因分析

Fig.10 Analysis of the observed precursor wave phenomenon and its causes

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