一种基于加工轨迹灵敏度指标的数控机床关键几何误差辨识方法

doi:10.3969/j.issn.1004-132X.2025.12.007

摘要/Abstract

摘要：

提出了一种基于加工轨迹的灵敏度分析方法对数控机床加工关键几何误差进行辨识。首先采用多体系统理论和齐次坐标变换，建立AC双转台五轴数控机床空间误差模型，并利用激光干涉仪和球杆仪进行几何误差的测量；进一步建立以机床位置为自变量的空间误差模型，基于加工轨迹中41项几何误差造成的误差矢量和空间误差的关系，提出一种新的灵敏度指标。以S试件加工轨迹为例，辨识出11项关键几何误差。最后，分别对11项关键几何误差和剩余30项几何误差进行了补偿实验，结果表明，补偿11项关键几何误差后加工误差降低了73.63%，补偿剩余30项几何误差后加工误差仅降低11.28%，证明了该灵敏度分析方法的正确性和有效性。

关键词: 灵敏度分析, 关键几何误差, 五轴数控机床, 空间误差建模, 加工误差

Abstract:

A sensitivity analysis method was proposed based on machining trajectories that might identify key geometric errors in CNC machine tool machining processes. Firstly， the spatial error model of the AC dual-turntable five-axis CNC machine tool was completed using multibody system theory and homogeneous coordinate transformation， and the geometric errors were measured using a laser interferometer and ball bar. A spatial error model with the machine tool position as the independent variable was further established， and a new sensitivity index was proposed based on the relationship between the error vector caused by 41 geometric errors in the machining trajectories and the spatial errors. Taking the machining trajectory of the S test piece as an example， 11 key geometric errors were identified. Finally， compensation tests were conducted on the 11 key geometric errors and the remaining 30 geometric errors， respectively. The results show that after compensation for the 11 key geometric errors， the machining errors reduce by 73.63%， while compensation for the remaining 30 geometric errors only reduce the machining errors by 11.28%， proving the correctness and effectiveness of the sensitivity analysis method.

Key words: sensitivity analysis, key geometric error, five-axis CNC machine tool, volumetric error modeling, machining error

中图分类号:

TH161

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图/表 11

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PDGEs	运动轴	线性误差		角度误差
	X轴	δ_x （x），δ_y （x），δ_z （x）		ε_x （x），ε_y （x），ε_z （x）
	Y轴	δ_x （y），δ_y （y），δ_z （y）		ε_x （y），ε_y （y），ε_z （y）
	Z轴	δ_x （z），δ_y （z），δ_z （z）		ε_x （z），ε_y （z），ε_z （z）
	A轴	δ_x （a），δ_y （a），δ_z （a）		ε_x （a），ε_y （a），ε_z （a）
	C轴	δ_x （c），δ_y （c），δ_z （c）		ε_x （c），ε_y （c），ε_z （c）
PIGEs	运动轴	垂直度误差	线性误差		角度误差
	平动轴	S_yx，S_zx，S_zy
	A轴		δ_yoa，δ_zoa		ε_b_oa，ε_coa
	C轴		δ_xoc，δ_yoc		ε_aoc，ε_b_oc

PDGEs	运动轴	线性误差		角度误差
	X轴	δ_x （x），δ_y （x），δ_z （x）		ε_x （x），ε_y （x），ε_z （x）
	Y轴	δ_x （y），δ_y （y），δ_z （y）		ε_x （y），ε_y （y），ε_z （y）
	Z轴	δ_x （z），δ_y （z），δ_z （z）		ε_x （z），ε_y （z），ε_z （z）
	A轴	δ_x （a），δ_y （a），δ_z （a）		ε_x （a），ε_y （a），ε_z （a）
	C轴	δ_x （c），δ_y （c），δ_z （c）		ε_x （c），ε_y （c），ε_z （c）
PIGEs	运动轴	垂直度误差	线性误差		角度误差
	平动轴	S_yx，S_zx，S_zy
	A轴		δ_yoa，δ_zoa		ε_b_oa，ε_coa
	C轴		δ_xoc，δ_yoc		ε_aoc，ε_b_oc

编号	误差	灵敏度系数	编号	误差	灵敏度系数	编号	误差	灵敏度系数
1	δ_x （x）	0.039 590 378	15	δ_z （z）	0.052 098 646	29	ε_y （c）	0.077 875 787
2	δ_y （x）	0.023 882 331	16	ε_x （z）	0.003 008 807	30	ε_z （c）	0.121 208 181
3	δ_z （x）	0.018 964 896	17	ε_y （z）	0.020 056 488	31	S_yx	0.018 919 619
4	ε_x （x）	0.018 228 158	18	ε_z （z）	0	32	S_xz	0.023 252 217
5	ε_y （x）	0.018 263 177	19	δ_x （a）	0.003 232 143	33	S_yz	0.013 672 586
6	ε_z （x）	0	20	δ_y （a）	0.011 134 348	34	δ_yoa	0.014 616 967
7	δ_x （y）	0.002 877 538	21	δ_z （a）	0.000 248 661	35	δ_zoa	0.010 019 259
8	δ_y （y）	0.000 194 078	22	ε_x （a）	0.017 879 907	36	ε_boa	0.030 208 008
9	δ_z （y）	0.004 629 420	23	ε_y （a）	0.008 465 806	37	ε_coa	0.028 674 693
10	ε_x （y）	0.010 945 264	24	ε_z （a）	0.032 686 056	38	δ_xoc	0
11	ε_y （y）	0.002 425 068	25	δ_x （c）	0.036 290 615	39	δ_yoc	0.018 263 456
12	ε_z （y）	0.000 783 054	26	δ_y （c）	0.103 225 176	40	ε_aoc	0.022 979 153
13	δ_x （z）	0.100 547 982	27	δ_z （c）	0.000 117 501	41	ε_b_oc	0.013 238 892
14	δ_y （z）	0.046 678 411	28	ε_x （c）	0.030 617 272

编号	误差	灵敏度系数	编号	误差	灵敏度系数	编号	误差	灵敏度系数
1	δ_x （x）	0.039 590 378	15	δ_z （z）	0.052 098 646	29	ε_y （c）	0.077 875 787
2	δ_y （x）	0.023 882 331	16	ε_x （z）	0.003 008 807	30	ε_z （c）	0.121 208 181
3	δ_z （x）	0.018 964 896	17	ε_y （z）	0.020 056 488	31	S_yx	0.018 919 619
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9	δ_z （y）	0.004 629 420	23	ε_y （a）	0.008 465 806	37	ε_coa	0.028 674 693
10	ε_x （y）	0.010 945 264	24	ε_z （a）	0.032 686 056	38	δ_xoc	0
11	ε_y （y）	0.002 425 068	25	δ_x （c）	0.036 290 615	39	δ_yoc	0.018 263 456
12	ε_z （y）	0.000 783 054	26	δ_y （c）	0.103 225 176	40	ε_aoc	0.022 979 153
13	δ_x （z）	0.100 547 982	27	δ_z （c）	0.000 117 501	41	ε_b_oc	0.013 238 892
14	δ_y （z）	0.046 678 411	28	ε_x （c）	0.030 617 272

方案	机床精度条件
方案	11项关键几何误差	剩余30项几何误差
一	不补偿	不补偿
二	补偿误差值的90%	不补偿
三	不补偿	补偿误差值的90%
四	补偿误差值的90%	补偿误差值的90%