0 引言
近年来，微细电火花加工成为微细加工的关键支撑技术之一，但是目前的微细电火花加工还难以实现纳米级的高效特征蚀除。减小放电能量是加工进一步小型化的关键方法之一[1]。为微细电火花加工提供放电能量的脉冲电源的性能直接影响微细电火花加工的精度、速度、稳定性、表面质量[2-3]。设计性能良好的微能脉冲电源是提升微细电火花的纳米级高效蚀除能力的一个有效途径。目前普遍用于微细电火花加工的脉冲电源主要有：RC式 (resistance-capacitance type) 、独立式、静电感应式。
RC式脉冲电源通过降低电源电压来减小能量。FAN等[4]从原理上证明了RC式脉冲电源不存在维持电压，电源电压降至0.1 V仍可进行放电加工[5]，但降低电源电压会导致放电间隙减小，易出现电弧和短路，难以进行连续的加工。独立式脉冲电源可通过压缩脉宽来减小单个脉冲的放电能量，由于电路延时、传统晶体管的开关时间较大和晶体管本身的延时，很难将脉宽压缩到很小[6]，单个脉冲的放电能量难以进一步减小。KUNIEDA等[7]设计的静电感应式电源在原理上有效地避免了分布电容的不利影响，放电能量仅由给电电极和工具电极之间、工具电极和工件之间形成的静电容量来决定[8]。静电感应式电源的放电频率取决于电源的频率，可达10 MHz[9]。
提高放电频率有利于提高加工效率，提高开路电压可以增大放电间隙，利于排屑进行连续加工。本文设计了一种基于电路共振原理的甚高频共振式放电脉冲源，在实验室的机床上对脉冲源的加工性能进行了验证。
1 甚高频共振式脉冲源的设计
1.1 放电脉宽对微细电火花加工的影响
从已有研究成果[10-12]可以发现：微能脉冲放电蚀除过程中，脉宽越窄，单脉冲能量越小，放电形成的凹坑直径越小，热影响区越小，加工的表面质量越好，这种趋势可用图 1 表示。
图1 不同脉宽下蚀除凹坑示意图
Fig.1 Schematic diagram of discharge crater under different pulse widths
IKAI等[13]提出的放电通道半径计算公式为
r=2.04I0.43t0.44
(1)
式中，r为等离子体放电通道半径，μm；I为放电电流，A；t为放电脉宽，μs。
IZQUIERDO等[14]通过理论计算，建立了等离子体放电通道扩张时的高斯热流密度模型，认为放电能量相同的情况下，等离子体放电通道变窄时的热流密度急剧增大。
飞秒激光加工的瞬时热流密度非常高，在极短的时间内，材料从固态变为等离子态，并迅速脱离母体，周围的材料来不及热传导，所以基本没有热影响区[15]，因此在保证放电能量较小的情况下，提高微细电火花加工的瞬时热流密度有非常重要的意义。
图2所示为根据式 (1) 所做的等离子体放电通道半径，随着放电电流和放电脉宽的减小，等离子体半径减小，峰值热流密度增大。放电电流取决于电路的限流电阻和放电通道的电阻，在电阻确定的情况下，放电电流过小会导致放电电压较小，易发生短路，难以进行连续的加工。因此，进一步减小放电脉宽是提高峰值热流密度的较好途径。
图2 等离子体放电通道半径
Fig.2 Plasma discharge channel radius
1.2 甚高频共振式脉冲源的电路分析
甚高频共振式脉冲源核心电路原理如图 3 所示。信号源S通过单片机程序控制产生30～300 MHz的甚高频正弦波激励信号，激励信号经过驱动电路放大后通过MOS管Q控制电路的通断，流经耦合电容C1后过滤掉其中的直流信号，再通过电感L2与电容C2形成的共振电路放大模块进一步放大信号，放大后的甚高频信号经过限流电阻R到达工具电极和工件，进行加工。整个电路采用直流电源供电，L1为高频扼流圈，用于消除交流信号与直流电源及地之间的耦合。对于给定的电感L2和电容C2，共振频率
下的阻抗最小[16]。
图3 甚高频共振式脉冲源基本原理电路
Fig.3 Schematic diagram of basic circuit of VHF resonant pulse generator
图 3为在Multisim中建立的电路仿真原理图，通过瞬间改变放电间隙的电容和电阻，再迅速恢复，来模拟微细电火花的间隙放电状态，仿真得到图4所示的信号源、间隙电压和间隙电流的电路波形(示波器截图)。信号源产生的甚高频正弦波电压幅值较小，经过共振电路放大后，间隙电压可达上百伏。甚高频放电过程的等价电路如图 5 所示，可将电路状态简化为开路和放电，其中，R为限流电阻，C3为工具电极和工件形成的等效电容和杂散电容，R1为放电通道电阻，
为放电过程中的等效电容。甚高频放电频率下的等效电容通交流、隔直流，因此开路下仍有电流存在，且放电时，放电通道电阻串联进电路，因此电流会减小，极间电压由于放电通道电阻的分压，也会有所减小。
图4 信号源、间隙电压和间隙电流电路仿真波形图
Fig.4 Simulation waveforms of signal source,
gap voltage and gap current circuit
图5 甚高频放电过程的等价电路
Fig.5 Equivalent circuit in VHF pulse generator discharge process
图6显示的是甚高频共振式脉冲源的原理。甚高频电源产生的脉冲处于正向时，工具电极和工件之间的间隙电容开始充电，如图6a所示，形成一个高电场；极间持续充电到达击穿电压时，间隙击穿产生放电，如图 6b所示。放电脉宽非常短，只有几纳秒到十几纳秒(取决于甚高频共振式脉冲源输出的脉宽)。放电之后，间隙电压会有所降低，间隙没有完全消电离。之后，反向脉冲开始充电，完全消电离，如图6c所示。接着，工具电极反向充电，工件正向充电，如图 6d所示。形成的高电场击穿间隙、发生放电，如图 6e所示。之后，正向脉冲开始充电，完全消电离，如图6f所示，然后重复之前的过程。
2 实验设计
微细电火花放电实验系统如图7所示，示波器的电压探头用来测量工具电极与工件两端的电压，电流传感器用来测量整个回路中的电流。
图6 甚高频共振式脉冲源的加工过程示意图
Fig.6 Schematic diagram of machining process for VHF resonant pulse source
图7 放电实验系统示意图
Fig.7 Schematic diagram of discharge experiment system
实验过程中，采用高性能示波器采集极间的电压信号，观测极间状态；工作台采用步进方式来保证实验的顺利进行。100 ns脉宽已接近实验室现有传统独立式脉冲电源的极限。测试甚高频脉冲源发现，放电频率在55 MHz时能够得到较为稳定的输出，因此设计的实验条件如表1所示。工具电极采用圆锥形的硬质合金电极，尖端直径120 μm，末端直径600 μm；工件为10 μm厚黄铜片；电介质为电火花油。
表1 实验条件
Tab.1 Experimental conditions
参数传统电源新型甚高频脉冲源实验编号abcdef间隙电压峰峰值(V)7070100100160220脉宽(ns)1009.19.19.19.19.1电压频率f(MHz)0.85555555555占空比(%)85050505050限流电阻R(Ω)505050000
3 实验结果与讨论
3.1 甚高频共振式和独立式的放电波形
表1所示的6种实验条件下的开路电压波形如图8所示，新型甚高频脉冲源开路电压波形近似标准的正弦波，基本上没有变形，放电频率55 MHz下的脉冲周期为18.2 ns。
图8 不同实验条件下的开路电压波形图
Fig.8 Open circuit voltage waveforms under different experimental conditions
各实验条件下的放电电压和放电电流波形如图9所示，由于电极底面微观上的凹凸不平，以及放电时极间通道状态发生变化，因此并不是每个脉冲都会发生放电。甚高频共振式脉冲源的放电波形不同于传统独立式脉冲源，开路时，等效电容高频感应产生电流；放电时，放电通道电阻会串联进电路，降流分压，实际的放电波形与理论定性分析和电路仿真分析结论吻合。
图9 不同的电参数条件下的放电波形图
Fig.9 Discharge waveforms under different electrical parameters
平均单次放电脉冲的能量W指的是半周期内单脉冲平均放电能量，发生放电时，极间的电流由三部分组成[17]：经过限流电阻R，流向极间的电流I2；来自R与电流探头的分布电容
的放电电流(包含示波器的电容) I′2；极间等效电容C3的放电电流，如图 10 所示。
图10 放电电流组成
Fig.10 Schematic diagram of discharge current composition
电流I2+I′2可由电流探头测出，该部分的放电能量为
W2=
U2(t)I2(t)dt
(2)
式中，U2(t)、I2(t)分别为放电时示波器记录的电压和电流；T为一个正弦波的脉冲周期。
电流I3无法测得，极间等效电容C3的放电能量可由电容放电能量公式估算：
(3)
C3=εS/d
(4)
式中，U0为放电瞬间极间被击穿前的电压；Ue为击穿后的最低电压；ε为极间介电常数；S为相对面积；d 为极板间距。
因此单个脉冲的放电能量为
(5)
对放电波形使用积分近似求解，多次计算取平均值，可以得到不同实验条件下的单次脉冲的平均放电能量，如表 2 所示。
表2 不同的电参数条件下单次脉冲的平均放电能量
Tab.2 Average discharge energy of a single pulse under different electrical parameters
参数传统电源新型甚高频脉冲源实验编号abcdef放电能量Q(nJ)60016294375119
3.2 加工表面的对比
上述各实验的加工结果如图 11 所示，使用扫描电子显微镜(scanning electron microscope，SEM)对加工表面形貌特征进行观测，可以看出新型脉冲源的加工表面明显优于传统电源的加工表面。表 3 所示为6种实验条件下加工的平均放电凹坑直径和表面粗糙度。同等条件下，新型脉冲源加工铜片表面的放电凹坑平均直径明显比传统电源的小，表面质量也较好。放电频率55 MHz下，随着限流电阻的增大和开路电压的降低，平均放电凹坑直径减小，表面粗糙度减小，其原因主要是脉宽变窄、放电电压降低和限流电阻的增大均会促使单脉冲放电能量减小，导致蚀除坑直径和表面粗糙度减小。
图11 传统电源与新型脉冲源的加工效果图
Fig.11 The processing effect diagram of traditional power supply and new pulse source
表3 不同加工条件下的放电凹坑直径和表面粗粗糙度
Tab.3 Diameter of discharge craters and the surface roughness under different processing conditions
参数传统电源新型甚高频脉冲源实验编号abcdef放电凹坑直径d(μm)3.190.540.620.710.911.04表面粗糙度Ra(nm)1155358687482
3.3 加工孔的重铸层的对比
图12 孔入口处SEM图
Fig.12 SEM diagram at the entrance of hole
微小孔作为众多微细结构中重要结构之一，应用范围广，如汽车行业的柴油机引擎喷嘴、医疗行业的医用水枪、航空发动机等[18]。图12、图13所示分别为在10 μm厚的黄铜片上加工孔的入口和出口，由于电极没有旋转和经过修整，因此加工出的孔不圆，但可以看出，新型脉冲源加工入口边缘的放电加工区域明显比传统脉冲源的放电凹坑小，表面质量更好。传统脉冲源加工的孔出口的重铸层较明显，而新型脉冲源几乎没有重铸层，其原因是传统脉冲源单次放电脉宽较大，放电能量较大，边缘熔化冷凝，导致重铸层较厚。
图13 孔出口处SEM图
Fig.13 SEM diagram of the hole exit
4 结论
(1)本文针对微细电火花纳米级高效蚀除的加工需求，设计出一种基于电路共振原理的甚高频共振式微能脉冲源，在直流电源供电情况下，可输出放电频率55 MHz、峰峰值220 V的正弦波，相对于其他种类的微能脉冲源，该电源能在较窄的电压脉宽下输出较高的开路电压。
(2) 放电频率55 MHz、开路电压峰峰值70 V、限流电阻50 Ω情况下，放电电压脉宽最小可达9.1 ns，放电凹坑平均直径可达0.54 μm，加工表面粗糙度Ra可达53 nm。
(3)放电频率55 MHz下加工的孔相对于传统的微能脉冲源，极大地减小了加工过程中的热损伤、重铸层和热影响区等常规缺陷，加工的孔边缘几乎没有重铸层。
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