0 引言
应急柴油发电机组作为核电站应急设备，为核电站反应堆专设安全设施提供电源，属于核电站一级安全设备。根据核电站应急柴油机的核安全准则［1］，要求应急柴油机在紧急情况下，能够在10s内启动达到额定转速并具备加载条件，这要求应急柴油机具有很好的启动性能。
对柴油机启动性能的分析研究主要集中在环境因素和设计参数等对启动性能的影响方面。楼狄明等［2］和高轩等［3］分别研究了低温低压环境对柴油机启动性能的影响。李新瑞等［4］研究了配气正时对船用柴油机低温启动性能的影响。杜巍等［5］研究了进气预热给柴油机启动性能带来的影响。目前针对核电站应急柴油启动过程的研究较少，LIM等［6］对应急柴油机启动时间延长的安全风险做了深入研究。KANˇCEV等［7］研究了应急柴油机的操作和故障分析经验。ARROYO等［8］提出了基于振动和声发射技术的应急柴油机故障诊断方法。
可查资料和现场考察情况显示：目前对应急柴油机启动性能的主要判断依据仍是启动时间和热工参数，即在定期试验中，根据检查记录机组启动过程所需的时间和介质（润滑油、冷却水、空气等）的温度、压力等参数是否在规定的范围内，来判断机组的健康状态。但应急柴油机属于复杂机械系统，在整个启动过程中，一旦启动时间达不到要求或出现参数异常，则很难通过热工参数实现问题的有效排查。
本文提出了一种基于振动信号监测的应急柴油机启动过程分析方法。进行整周期信号连续采集，采用瞬时转速解决启动过程中因转速快速变化导致振动信号的相位偏差问题，完成相位校正；通过可调尺度参数的信号包络方法对振动信号进行包络处理，准确提取信号冲击特征，从而对柴油机启动特性进行分析评价。
1 可调尺度参数的信号包络方法
1.1 方法步骤
核电应急柴油机缸盖振动信号属于典型的准周期非平稳信号，其中包含多个局部冲击，直接对信号进行时域分析、频域分析甚至时频分析等的复杂度较大，且难以获取直观有效的规律特征，但振动信号整周期的包络线具有清晰直观的波形特征，且各周期的振动信号包络线具有显著的相似性，便于对异常振动冲击的出现和冲击特征的变化进行检测。
本文提出了一种尺度参数可调的信号包络线提取方法，该方法兼顾原始信号插值方法与信号解调方法提取包络线的优点，具备通过调整尺度参数来连续控制包络线光滑性的能力。该方法步骤如下（以上包络线为例，下包络线同理）：
（1）提取原信号s（i）中的极大值点（一阶极大值点或多阶极大值点），构成一组特征点序列y1（j），并记录其在原信号中的位置序列为x1（j）。
（2）计算y1（j）的极小值序列y2（k），并记录其在x1（j）中的位置序列为x2（k），则yi（j）在原信号s（i）中的位置序列为x1（x2（k）），计算点（x1（x2（k）），y2（k））处的特征值：
其中，Ca （k）表 示 点 （x2 （k），y2 （k））及 其 在（x1（j），y1（j））序列中与其相邻的前后两点，在横坐标伸缩比例为a的情况下，通过3点作圆求得的圆心纵坐标；Da（k）表示在横坐标伸缩比例为a的情况下，以特征点在原信号s（i）的位置序列作为横坐标，点（x2（k），y2（k））在（x1（j），y1（j））序列中与其相邻的前后两点连线在x1（x2（k））处的线性插值。若chara（k）＜0，则将该点（x2（k），y2（k））从（x1（j），y1（j））序列中剔除。
（3）将序列y1（j）中满足式（1）条件的特征点剔除后，形成新的一组序列，并重复步骤（2），循环剔除满足条件的点，直到连续2次剔除的点数不大于Nstop。Nstop一般取1～10之间的正整数。
（4）将经步骤（2）、步骤（3）后仍保留下来的点用插值的方法连接起来，作为信号的上包络线。
上述步骤中，Ca（k）是尺度参数a（a＞0）的函数，Da（k）与a无关。通过调整a来控制特征点的剔除，当a增大时，则Ca（k）增大，被剔除的特征点数量减少，得到的曲线更不平滑（即更接近极值点包络线）；当a减小时，则Ca（k）减小，被剔除的特征点数量增加，得到的曲线更平滑。
1.2 数据测试效果
以真实柴油机缸盖振动加速度信号为对象，应用本文方法进行包络提取，如图1所示，传统的Hilbert包络和一阶极值包络分别如图2和图3所示。可看出：与传统包络线提取方法相比，本文提出的包络线提取方法简洁灵活，仅通过修改单一的尺度参数就可以控制包络线的平滑性，可根据求取包络线的目的以及振动波形的波动特性优选包络线形状。进一步分析可知：尺度参数越大，则包络线的紧致程度越高，越容易受到局部低噪声的影响；尺度参数越小，则包络线平滑程度越高，原波形的波动信息利用越不充分。本文提取包络线的目的是计算包络能量，通过观察实际信号波动特点，以及各尺度参数下包络线光滑程度，选择尺度参数a＝1，并在各缸特征的计算中保持尺度参数不变，从而避免因a的变化而引入包络能量的差异。
图1 不同尺度参数的包络线
Fig.1 Envelope waveforms with different scale parameters
2 基于瞬时转速的整周期信号相位校正
柴油机采用不同气缸交替点火，导致实际转速存在明显波动，特别在升转速过程中转速波动特性增强。进行柴油机振动信号分析依赖对时域波形进行角域转换，而一般方法是基于键相信号，通过平均转速进行等间隔角度划分。该方法在转速波动剧烈的工况下极易造成相位偏差，偏差较大时会导致基于角域分析的柴油机信号处理技术无法使用。
图2 Hilbert变换所求包络线的波形
Fig.2 The waveform of the envelope of the Hilbert transform
图3 一阶极值方法所求包络线的波形
Fig.3 The waveform of the envelope of the first order extremum method
本文采用基于柴油机瞬时转速信号的角域转换方法，分析柴油机转速剧烈波动工况下的相位偏差大小，用于进行振动信号相位校正。瞬时转速测量示意图见图4。
图4 瞬时转速测量示意图
Fig.4 A schematic diagram of instantaneousspeed measurement
柴油机瞬时转速测量周期
其中，N 为计数器读数；t0为传感器采样时间间隔，s。此时被测转角θ内的平均转速
因为θ通常在几度范围内，与所分析的宏观角度相比数值较小，所以可将n－近似看作瞬时转速n，即
柴油机曲轴相位的一般计算方法是基于键相信号和一个完整工作循环的平均转速对该工作循环进行等间隔角度划分。柴油机一个工作循环的时间
式中，fs为柴油机采样频率，Hz；Ns为一个工作循环的采样长度。
四冲程柴油机一个完整工作循环内曲轴旋转两圈的平均转速
通过平均转速计算得到的曲轴转角
利用测得的瞬时转速ni对一个工作循环时间t进行积分，得到的曲轴转角
柴油机快速启动升速阶段的瞬时转速和平均转速的比较如图5所示，在一个工作周期中，曲轴瞬时转速在不断波动，并且有明显的直流增量。基于不同转速转化的角域值如图6所示，可以看出两者的差距先增大后减小，曲轴瞬时转速直流增量越大，两种方法转化的角域值差异越大。基于不同方法计算的角域波形和轮廓对比如图7和图8所示，容易看出，基于瞬时转速得到的结果在活塞上止点位置有显著冲击，该冲击为点火冲击，说明基于瞬时转速计算的结果更加准确。
图5 瞬时转速与平均转速对比
Fig.5 Collation of instantaneous speed and average speed
图6 基于不同转速转化的角域值对比
Fig.6 Angle domain comparison based on different rotational speeds
图7 启动升速阶段基于不同方法计算的角域波形结果
Fig.7 Angular domain waveform results calculated based on different methods at the start-up stage
图8 启动升速阶段基于不同方法计算的角域波形轮廓
Fig.8 Angular domain waveform calculated based on different methods at the start-up stage
3 机组启动过程评价方法
3.1 测试对象与传感器布置
本文研究对象为一台956发电柴油机，该机组拥有20个气缸，每个气缸由单独的燃油喷射泵供油。该柴油机通过联轴器驱动发电机，采用整体式基座支撑形式。机组关键信息见表1。
表1 956V20应急柴油发电机组关键信息
Tab.1 Key information of 956V20emergency diesel generator set
气缸数量 额定功率（MW）额定转速（r／min） 结构形式20 5.55 1 500 V型60°
机组发火顺序为：A1-A7-A7-B2-A2-B6-A6-B3-A3-B10-A10-B4-A4-B9-A9-B5-A5-B8-A8-B1。监测点实际布置包括以下3项：①键相测点1个；②瞬时转速测点1个；③缸盖振动测点20个。测点安装情况如图9所示。
3.2 特征选择与提取
图9 现场测试传感器安装图
Fig.9 Sensors installation
应急柴油机的启动方式为气瓶启动，以启动空气源断开为节点可以将整个启动过程分成两个阶段。第一阶段，柴油机从静止状态开始启动，启动气瓶中的高压空气经过空气分配器到达对应气缸的缸盖，并压开高压空气进气阀，冲入气缸，从而推动活塞向下运动，曲轴增速，当曲轴速度增大至柴油机点火转速后，气缸内开始出现点火做功过程，曲轴转速快速升高。当转速增大到设定转速（如350r／min）后，启动空气断开，启动过程进入第二阶段，柴油机仅靠自身点火带动曲轴继续升速，直到达到设定运行转速。本文重点分析启动过程的第一阶段，验证所提方法的有效性。
启动第一阶段A7缸的一个完整工作周期的缸盖振动波形如图10所示。由点火顺序和点火间隔角度以及键相安装位置可以计算得到A7缸的上止点在72°。分析启动第一阶段中各工作过程，可以判定冲击1为点火冲击，冲击2为启动空气进气阀开启冲击。容易看出，高压启动空气阀在点火上止点后被压开，这是空气分配器的时序控制结果，以保证高压气体在活塞向下运行的过程中进入气缸。
图10 A7缸整周期缸盖振动波形
Fig.10 Vibration waveform of cylinder head of A7cylinder
为了准确提取点火冲击和高压空气进气阀开启冲击的特征，降低噪声对特征提取结果的影响，需选择合适方法对采集的原振动信号进行降噪处理。经验模态分解（EMD）具有自适应滤波特性，其本质可以是一组具有自适应性的带通滤波器，能够将信号按频率由高到低的顺序分解，相比小波等方法具有显著优势。考虑到点火冲击振动和高压空气进气阀开启冲击振动均为冲击类高频信号，本文选用EMD方法对信号进行分解，并选择分解后的前2个模态之和作为降噪滤波后的信号，降噪前后的波形如图11所示。
图11 A7缸整周期缸盖振动波形降噪前后对比图
Fig.11 Vibration waveforms comparison between before and after noise reduction of A7cylinder
A7缸启动过程第一阶段的振动波形（基于瞬时转速的角域转化）及其轮廓曲线（基于本文提出的可调参数包络方法）如图12所示，可以明显看出：第1周期尚未点火，第2周期开始出现点火冲击，并且冲击逐渐增大；高压空气进气阀开启冲击在前5个周期均非常显著，在第6个周期消失，此时高压气源已经切断。正常启动过程中，启动空气压开进气阀的时间会随着运行周期数的增加而推迟，这主要是由缸内压力的变化导致的，即随着运行周期数的增加，缸内点火燃烧过程逐渐剧烈，点火上止点后的缸内压力逐渐增大，从而导致高压气体压开进气阀的时间推迟。
图12 启动升速阶段A7缸振动波形
Fig.12 Vibration waveform of A7cylinder at the rising stage
应急柴油机在启动过程中，可能会因为高压气路问题、高压空气进气阀卡塞问题或启动过程中缸内点火燃烧不良等问题导致柴油机启动失败，即不能在设定时间达到规定转速。高压气路问题和进气阀卡塞的问题会导致压开高压进气阀的时间进一步推迟，从而导致缸盖振动信号的高压进气阀开启冲击的相位和能量发生显著变化；缸内点火燃烧不良的问题会导致缸盖振动信号的点火冲击能量显著下降。因此，本文提取高压进气阀开启相位和冲击包络能量作为评价启动空气气路状态的指标；选择点火冲击的包络能量作为评价缸内点火燃烧状态的指标。
因本文研究的二十缸柴油机的缸数很多，为使数据对比清晰且能够验证方法的有效性，分别任选A列和B列的3个缸（A2、A7、A10、B4、B6、B8）作为分析对象缸。
首先针对点火做功能力，分析点火燃烧的局部冲击振动，提取启动第一阶段中每个周期各缸点火冲击峰值和局部包络能量，其中局部包络能量计算中，包络线的尺度参数均设定为1，冲击宽度选择为20°（本缸点火上止点前5°，上止点后15°）。点火冲击峰值特征和局部包络能量特征的变化趋势如图13和图14所示，可以看出各缸点火冲击特征的变化规律基本保持一致，均随着运行周期的增加逐渐增大。因此，缸盖振动的冲击峰值和局部冲击包络能量能够较好地反映点火做功情况。
图13 启动阶段点火冲击峰值
Fig.13 Ignition impact peak at the start stage
图14 启动阶段点火冲击包络面积
Fig.14 Ignition impact envelope area at the start stage
针对高压空气进气阀开启冲击与点火冲击特征类似，同样提取冲击峰值和冲击包络的局部能量表征以高压空气的充气做功状态，启动第一阶段高压空气进气阀开启冲击峰值和冲击包络面积随运行周期的变化如图15和图16所示。可见冲击峰值整体呈下降趋势，而包络能量基本呈上升趋势，这是由于缸内燃烧压力增大时，启动空气压开进气阀时的开启速度会降低，从而碰撞能量降低，又由于缸内压力波动导致碰撞持续宽度增大，故局部包络能量增大。同时，由于随着缸内爆燃压力和转速的不断升高，高压空气进气阀开启冲击的相位不断延后，如图17所示，由于排气门打开的相位基本不变，高压空气做功能力随之下降，故冲击相位（相对本缸上止点）也可作为高压空气做功能力的特征参数。
图15 启动阶段高压空气进气阀开启冲击峰值
Fig.15 The impact peak of high-pressure air intake valve opening at the start stage
图16 启动阶段高压空气进气阀开启冲击包络面积
Fig.16 The impact envelope area of high-pressure air intake valve opening at the start stage
图17 启动阶段高压空气进气阀开启相位
Fig.17 The phase of high-pressure air intake valve opening at the start stage
综上所述，本文提取点火冲击峰值、点火冲击包络能量作为评价缸内点火燃烧做功状态的特征指标，提取高压空气进气阀开启冲击峰值、冲击包络能量和冲击相位作为评价高压空气做功状态的特征指标。
4 启动性能评估方法
鉴于各缸做功能力的强弱并无明确的界限，已经提取出能够反映各缸情况的有效特征参数，但每个特征参数的合理范围难以明确给出，本文引入灰色评价法对各缸的启动做功能力进行综合监测评估。本文利用基于灰色关联度分析的灰色综合评价方法，进行多个气缸做功能力的监测评价排序。
灰色评价模型中，若设被评价对象有m个，则评价结果向量R＝（r1，r2，…，rm）T可表示为R＝E×W，其中，W＝ （ω1，ω2，…，ωn）T为n个评价指标的权重分配向量；E为各指标的评价矩阵，即
其中，ξi（k）为第i个对象的第k个指标与该指标的最优值之间的关联系数。各特征均取启动阶段前5个周期的平均值作为灰色评价模型的输入参数，见表2。
表2 灰色评价模型的输入参数
Tab.2 Input parameters of grey evaluation model
缸号A2 A7 A10 B4 B6 B8点火冲击峰值（m／s2）496.5 377.7 347.5 236.1 338.3 352.5点火冲击包络能量（（°）·m／s2）6 349.3 5 831.1 6 925.6 4 583.9 5 820.1 6 349.3特征参数平均值高压空气进气阀开启冲击峰值（m／s2）961.4 483.3 714.8 654.9 704.5 680.7高压空气进气阀开启冲击包络能量（（°）·m／s2）10 161.9 5 830.2 7 927.9 8 339.3 9 600.5 9 070.0高压空气进气阀开启冲击相位（°）54.2 62.8 73.3 67.1 58.4 63.4
（1）确定特征最优值集合F＊。因各缸特征参数之间存在一定差异，且难以确定各特征的最优值，因此一般首先分析特征与评价目标之间的定性关系，然后从监测数据中选择最优值组成特征最优值集合。本文中，点火燃烧越充分，则点火冲击峰值和包络能量均会趋于增大。
高压空气进气阀开启越顺利，则进气阀开启冲击峰值和包络能量也将增大，同时高压空气进气阀开启相位越提前，则高压空气做功时间越长，做功能力增加。因此，选择表2中峰值和包络能量特征参数的最大值和相位特征参数的最小值组成最优指标集合：
（2）构造特征集矩阵D。矩阵D的第一行是特征最优值集合，后面各行是分析对象的特征参数，即
由于上述各特征参数的量纲和数量级不同，为了保证结果的可靠性，需要对原始特征参数值进行规范化处理，得到的规范化矩阵C，即
（3）综合评价监测结果计算。C｛＊k｝＝｛1，1，1，1，0｝为参考数列，被比较数列为
其中，［ρ∈0，1］，通常可取ρ＝0.5。则评价矩阵
权重系数矩阵
综合评判结果矩阵
根据计算得到的最优关联度系数，可知各缸做功能力由优到劣依次为 A2，B6，A10，B8，A7，B4。
5 结论
本文基于柴油机启动过程中振动数据的连续密集采集，并采用基于瞬时转速的角域转化技术保证各物理意义的冲击相位和冲击宽度准确，同时提出了一种新的可调尺度参数的振动信号包络方法，相比传统包络线提取方法，该方法不仅可以实现包络线的光滑程度连续可调，而且计算简便，用于应急柴油机振动冲击包络能量的提取时，可有效表征冲击能量的大小，为分析应急柴油机启动性能打下基础。该方法的有效性在核电站现场使用的应急柴油机的测试试验中得到了初步验证。在长期的监测中，该方法不仅能够分析单次启动过程中各缸启动性能的差异，也能够分析多次启动过程中各缸启动性能的变化趋势，为现场的定期大修提供检维修意见。同时，该方法易于实现，具有较好的实际应用推广价值。
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